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小学数学教学中要关注学生的知识积累与活动经验的激活，要重视学生的体验过程，这些已经成为数学教师的共识。然而，在小学数学计算教学中，这种观念和思想却体现的较为单薄，主要表现在：过度关注结果，而忽略了学习过程中的感知、感悟与反思；过度关注指导学生计算的算法，呈现较为严重的形式化倾向，而忽视了知识点的解读和算理的解剖；片面追求算法的多样化，而忽视了算法的优化。因此，在小学数学教学中，我们应关注数学知识的形成体验，引导学生积极探索，学会从多层面去研究问题、分析问题，学会辨析与思考，寻找到最优化的解决问题的路径，从而大幅度地提高学生的计算能力。
一、“你还有新的思考吗”——激励探寻多样化的算法
尽管课改的思想已经得到大家认可，但“应试”的意识还无法从教师、学生、家长的脑海里抹去，追求标准过程、标准答案的现象依然存在。这极不利于学生解决问题能力和创新能力的培养。因此，在计算教学中教师应该特别重视学生的个性特点，鼓励学生从多角度去研究问题、分析思考，并以此发展学生的求异思维。用“你有不同的意见吗”“还有新的思考吗”等系列问题，促进学生思维的激活，引导学生积极思索，让不同的学生在数学学习中有不同的感悟，获得不同的发展。
如，在“20以内的退位减法”教学中，面对练习“15-6”时，教师不要急着讲解“破十法”，把学生的思考方向钉在某一点上，而要学会等待，学会观察，并给予学生充裕的时间和空间，让他们去研究、去思考、去发现。经过等待，有的学生先算15-5=10，再用10-1=9；有的先算10-6=4，再用4+5=9；也有的在摆小棒，演示其中拿走6根的过程；还有的在扳着手指头在数数，从中减去6个，感受这一活动，体会减去的过程；有的在画小圆圈，进行减6的思考；有的在想因为6+9=15，所以15-6=9，等等。学生思考的方式可謂多姿多彩，但他们都能顺利地获得正确的计算结果。
从学习的过程中我们不难看出，学生的思维活跃了，方法也就层出不穷了。随着各种展示，学生的视野开阔了，口头表达愈加顺畅了，说理的能力也随之增强了。让学生在众多的方法中选择自己喜欢的方法。这样的过程不仅使学生学会了怎么计算，更让他们在学习的过程中体验了计算的过程，在体验过程中感受到数学的多姿多彩。
数学学习是一种富有个性的、创造性的活动。诚如世上没有一片雷同的叶子一样，每个学生对同一知识点的感悟也不尽相同，所以他们对问题的观察和分析角度也不完全一致。鼓励学生说出自己的所思所想，就是一种教学信任，也是教学的和谐。给学生心灵的安慰和心理的认可，必定会促使学生加倍地投入到学习研究之中，他们会更加积极思考，大胆求异创新，我们的数学教学也会充满温馨，显现出无穷的智慧。
二、“你喜欢哪种计算方法”——指导计算方法优化选择
鼓励学生多思考，学会从不角度思考，是促进个性化学习的有力举措。但是，如果我们只盯住这一层面，那么这样的学习就会陷入泥潭，也许一节计算课就会在你喊这种方法、他喊那种方法中结束。这一过程看似热闹，学生也在思考，但这对学习优化、思维优化是事倍功半之事，是不利于向数学思维的简约性发展的。因此，在数学教学中还要善于引出“你认为这么多的方法，哪种方法最简洁？”“哪一种是最容易学习和理解的？”促使学生的多元思维向优化思维发展，让计算教学真正成为训练思维、积累经验、提升数学素养的有效阵地。
同样在“20以内的退位减法”中的“15-6”的教学中，首先，教师要善于掌控教学进程，科学地引导学生进行思维发散。其次，还得关注有价值的计算方法梳理，展示出最基本的方法。破十法：10-6=4，4+5=9。连减法：15-5=10，l0-1=9。想加算减：因为6+9=15，所以15-6=9等。第三，还得组织学生筛选这些最基本的计算方法，“你认为哪种方法我们使用起来最便捷？”“哪种方法更适合计算解答呢？”促使学生对各种算法进行必要甄别，从中选出自己感觉很好的算法，然后，在练习中加以运用，进一步体会这种方法在解题过程中的运用，发现数学学习的乐趣，体会成功的喜悦。
同时，教师还应该真正成为学生有效学习的指导者和参与者。尽管学生的思维呈现是多样化的，但教师应该重视教材编写的最基本意图，要适度地引导学生关注“破十法”这种最基本的策略，并在方法的比较中使学生加深对这一方法的感知，形成较为扎实的表象，以便帮助学生形成更为科学的“20以内退位减法”的计算方法，建构对应减法计算的认知，从而帮助学生快速理解算理，掌握基本的计算方法，形成系列化的基本计算技能。
三、“你的计算感悟是什么”——引导计算方法科学建构
学习需要反思，反思有助于提炼，有利于科学建构。在小学数学教学中我们的着眼点不仅要放在算法的多样化上，还要着力于算法优化的筛选上，让学生在多样化算法中获得更多的感知，得到更多的体验，在优化的过程中获得科学的建构，使知识得到有效的建构，促进认知体系的建立，逐步形成数学模型。
首先，关注算法的多样化。教学中要时常引导学生追问：你有没有与众不同的方法呢？这样计算是不是最好的方法？与其他同学的方法比有什么新意吗？等等。通过反思，促进数学思维的发展，促使计算经验的积累。增强对算法多样化的辨析，能够帮助学生看清不同算法之间的差异，有利于学生寻找到最佳的解决问题的路径。同时，这种路径还能很好地连接在学生已有的认知水平之上，贴近学生的运算思维模式，使学生的数学思考和数学学习逐步优化，稳步提升。
其次，关注算理的解读。多样化是训练发散思维、创新思维的主要途径，但真正要实现知识积累，引导反思、深度解读才是根本。因此，指导学生进行学习反思，进行算法的比较、优化，就成为数学思维训练的有效举措。如，在“认识乘法”教学后，设计一道“18个3相加的和是多少？”学生会有不同的算法：有3+3+…3一共写出18个3；有的则是3×18等。面对学生的不同算法，不能简单地评判，而是设计追问：如果是100个3呢？1000个3呢？我们是不是也一直加下去啊？你认为怎样计算更简洁、更方便呢？在教师的追问中大部分学生会很自然地得出乘法是最佳的选择。然后再通过练习过程的比较、问题的延伸，使其他学生也逐步意识到自己算法的简单化，感知到自己算法的落后。
从上述案例中不难看出，教学中既要重视算法多样化的训练，更要重视算理优化的训练。让学生在优化的过程中，体验最简洁的算法不仅可以使计算变得简单，同时也能提高计算的准确率，还能带来成功的乐趣。因此，只有将算法优化，学生的思维品质才能不断改进和提高，学生的认知建构才能逐步科学、有序，学生的计算素养才能得以提高。
通过上述三个方面的解读，我们可以发现，如果能结合计算教学的推进，科学地设置问题，精准追问，那么我们的计算教学就会平添无尽的风采，学生就会在不知不觉中学会思考，学会创新求异，从而获得更多的理解，使得算法多样化成为一种必然。同时，学生的计算能力也会随着学习的深入而愈加深厚，学生的计算素养也会在不断的积累中变得愈加丰厚。
（作者单位：江苏省南京市六合区双语小学雄州分校）
（责任编辑 冉 然）
一、“你还有新的思考吗”——激励探寻多样化的算法
尽管课改的思想已经得到大家认可，但“应试”的意识还无法从教师、学生、家长的脑海里抹去，追求标准过程、标准答案的现象依然存在。这极不利于学生解决问题能力和创新能力的培养。因此，在计算教学中教师应该特别重视学生的个性特点，鼓励学生从多角度去研究问题、分析思考，并以此发展学生的求异思维。用“你有不同的意见吗”“还有新的思考吗”等系列问题，促进学生思维的激活，引导学生积极思索，让不同的学生在数学学习中有不同的感悟，获得不同的发展。
如，在“20以内的退位减法”教学中，面对练习“15-6”时，教师不要急着讲解“破十法”，把学生的思考方向钉在某一点上，而要学会等待，学会观察，并给予学生充裕的时间和空间，让他们去研究、去思考、去发现。经过等待，有的学生先算15-5=10，再用10-1=9；有的先算10-6=4，再用4+5=9；也有的在摆小棒，演示其中拿走6根的过程；还有的在扳着手指头在数数，从中减去6个，感受这一活动，体会减去的过程；有的在画小圆圈，进行减6的思考；有的在想因为6+9=15，所以15-6=9，等等。学生思考的方式可謂多姿多彩，但他们都能顺利地获得正确的计算结果。
从学习的过程中我们不难看出，学生的思维活跃了，方法也就层出不穷了。随着各种展示，学生的视野开阔了，口头表达愈加顺畅了，说理的能力也随之增强了。让学生在众多的方法中选择自己喜欢的方法。这样的过程不仅使学生学会了怎么计算，更让他们在学习的过程中体验了计算的过程，在体验过程中感受到数学的多姿多彩。
数学学习是一种富有个性的、创造性的活动。诚如世上没有一片雷同的叶子一样，每个学生对同一知识点的感悟也不尽相同，所以他们对问题的观察和分析角度也不完全一致。鼓励学生说出自己的所思所想，就是一种教学信任，也是教学的和谐。给学生心灵的安慰和心理的认可，必定会促使学生加倍地投入到学习研究之中，他们会更加积极思考，大胆求异创新，我们的数学教学也会充满温馨，显现出无穷的智慧。
二、“你喜欢哪种计算方法”——指导计算方法优化选择
鼓励学生多思考，学会从不角度思考，是促进个性化学习的有力举措。但是，如果我们只盯住这一层面，那么这样的学习就会陷入泥潭，也许一节计算课就会在你喊这种方法、他喊那种方法中结束。这一过程看似热闹，学生也在思考，但这对学习优化、思维优化是事倍功半之事，是不利于向数学思维的简约性发展的。因此，在数学教学中还要善于引出“你认为这么多的方法，哪种方法最简洁？”“哪一种是最容易学习和理解的？”促使学生的多元思维向优化思维发展，让计算教学真正成为训练思维、积累经验、提升数学素养的有效阵地。
同样在“20以内的退位减法”中的“15-6”的教学中，首先，教师要善于掌控教学进程，科学地引导学生进行思维发散。其次，还得关注有价值的计算方法梳理，展示出最基本的方法。破十法：10-6=4，4+5=9。连减法：15-5=10，l0-1=9。想加算减：因为6+9=15，所以15-6=9等。第三，还得组织学生筛选这些最基本的计算方法，“你认为哪种方法我们使用起来最便捷？”“哪种方法更适合计算解答呢？”促使学生对各种算法进行必要甄别，从中选出自己感觉很好的算法，然后，在练习中加以运用，进一步体会这种方法在解题过程中的运用，发现数学学习的乐趣，体会成功的喜悦。
同时，教师还应该真正成为学生有效学习的指导者和参与者。尽管学生的思维呈现是多样化的，但教师应该重视教材编写的最基本意图，要适度地引导学生关注“破十法”这种最基本的策略，并在方法的比较中使学生加深对这一方法的感知，形成较为扎实的表象，以便帮助学生形成更为科学的“20以内退位减法”的计算方法，建构对应减法计算的认知，从而帮助学生快速理解算理，掌握基本的计算方法，形成系列化的基本计算技能。
三、“你的计算感悟是什么”——引导计算方法科学建构
学习需要反思，反思有助于提炼，有利于科学建构。在小学数学教学中我们的着眼点不仅要放在算法的多样化上，还要着力于算法优化的筛选上，让学生在多样化算法中获得更多的感知，得到更多的体验，在优化的过程中获得科学的建构，使知识得到有效的建构，促进认知体系的建立，逐步形成数学模型。
首先，关注算法的多样化。教学中要时常引导学生追问：你有没有与众不同的方法呢？这样计算是不是最好的方法？与其他同学的方法比有什么新意吗？等等。通过反思，促进数学思维的发展，促使计算经验的积累。增强对算法多样化的辨析，能够帮助学生看清不同算法之间的差异，有利于学生寻找到最佳的解决问题的路径。同时，这种路径还能很好地连接在学生已有的认知水平之上，贴近学生的运算思维模式，使学生的数学思考和数学学习逐步优化，稳步提升。
其次，关注算理的解读。多样化是训练发散思维、创新思维的主要途径，但真正要实现知识积累，引导反思、深度解读才是根本。因此，指导学生进行学习反思，进行算法的比较、优化，就成为数学思维训练的有效举措。如，在“认识乘法”教学后，设计一道“18个3相加的和是多少？”学生会有不同的算法：有3+3+…3一共写出18个3；有的则是3×18等。面对学生的不同算法，不能简单地评判，而是设计追问：如果是100个3呢？1000个3呢？我们是不是也一直加下去啊？你认为怎样计算更简洁、更方便呢？在教师的追问中大部分学生会很自然地得出乘法是最佳的选择。然后再通过练习过程的比较、问题的延伸，使其他学生也逐步意识到自己算法的简单化，感知到自己算法的落后。
从上述案例中不难看出，教学中既要重视算法多样化的训练，更要重视算理优化的训练。让学生在优化的过程中，体验最简洁的算法不仅可以使计算变得简单，同时也能提高计算的准确率，还能带来成功的乐趣。因此，只有将算法优化，学生的思维品质才能不断改进和提高，学生的认知建构才能逐步科学、有序，学生的计算素养才能得以提高。
通过上述三个方面的解读，我们可以发现，如果能结合计算教学的推进，科学地设置问题，精准追问，那么我们的计算教学就会平添无尽的风采，学生就会在不知不觉中学会思考，学会创新求异，从而获得更多的理解，使得算法多样化成为一种必然。同时，学生的计算能力也会随着学习的深入而愈加深厚，学生的计算素养也会在不断的积累中变得愈加丰厚。
（作者单位：江苏省南京市六合区双语小学雄州分校）
（责任编辑 冉 然）