【摘 要】
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陕西贺中杰先生在《中等数学》2010年第5期的“数学奥林匹克问题”栏目里提出并解答了如下问题·问题1设a,b1,0λ≤1,求证:1a2-λ+1b2-λ≥2ab-λ.原文的证明比较特别,用到了
【机 构】
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陕西省咸阳师范学院基础教育课程研究中心,
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陕西贺中杰先生在《中等数学》2010年第5期的“数学奥林匹克问题”栏目里提出并解答了如下问题·问题1设a,b1,0λ≤1,求证:1a2-λ+1b2-λ≥2ab-λ.原文的证明比较特别,用到了级数展开,是有点味道的.请看·证明由题设以及无穷递缩等比数列各项和及2元均值不等式,得1a2-λ+1b2-
Mr. He Zhongjie of Shaanxi put forward and answered the following questions in the column of “Mathematics Olympiad Problem” in the 5th issue of “Middle Mathematics” in 2010. Question 1 Let a,b1,0λ≤1, verify: 1a2-λ+1b2-λ≥2ab The proof of the -λ. original is rather special. Using the series expansion, it is a little tasteful. Please see and prove that the title set and the infinity recursive geometric series sums and the 2-ary mean inequality yield 1a2-λ+1b2-
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