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动手操作是学生参与学习、获得知识的必要手段，是智力的起源、思维的基础。那么，教师如何恰当地组织学生进行学具操作活动呢？现结合自己的教学实践，做一些初步的探讨。
一、学具操作，达到数形结合
数学家华罗庚指出：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”在学习数学时，把数形知识结合起来，引导学生从数的方面用分析的方法进行抽象思维，从形的方面进行形象思维，而通过学具的操作，可促进这一过程的完成。如教学“回收废电池”（三位数加法）一课，解决 “一班（112节）和三班（129节）一共回收多少节电池”时，对于“个位满十向前一位进一”的理解，由于个体差异，并不是人人都能理解，教师可提供多样化学具让学生自主选择探索三位数进位加法的计算。①计数器：在个位上先拨8个和原有的2个凑成10，并向十位进1，再在个位上拨1，再完成十位、百位的计算；②小棒图：先（横方向）出示1捆（100根）、1条（10根）和2根，在其正下方相应的位置上摆上1捆（100根）、2条（20根）和9根，从而得到2捆（200）、4条（40）、1根（1），即112 129=241。与计数器相比，小棒操作更体现数形结合，其动手操作活动的过程可看作是加法竖式的雏形，这样学生在理解算理的同时，掌握笔算方法。两种方法虽然操作方式有所不同，但操作目标一致，且能互补互助，都能为低年级计算教学中算理的直观与算法的抽象这一对“冤家”搭桥铺路。它让学生在充分体验中逐步完成从动作思维到形象思维再到抽象思维的发展过程，使每个学生都能从中感悟方法，品尝成功，收获快乐。
二、操作在游戏中生“趣”
日本村田晴彦先生研究表明，当左右脑兴奋达到协调时，脑电波出现同步现象，人们感到心情愉快，头脑清醒，学习效率高。在教学中教师可适当开展一些竞赛和游戏活动，既调节学生的精神，唤起学习兴趣，又能激活学生左右脑同步前行。如教学“万以内数的大小比较”时，教师可创设“勇争第一”的摸字排数游戏。游戏前，教师先把全班学生分成若干组，各小组派代表从放有数字袋中抽出数字卡片，并按要求进行排列，谁的数大谁胜。活动分三段进行：①把抽出的数字卡片按从低位到高位的顺序进行排列，②把抽出的数字卡片按从高位到低位的顺序进行排列，③把抽出的数字卡片按自己喜欢的方式进行排列。随着游戏经验的积累，各小组对于每一张抽出的数字卡片的摆放越来越多地建立在“慎重”的分析与推理基础上进行，“位数多的数大、最高位上大的数大”等万以内数的大小比较方法和比较要领就这样在学生的实践、讨论、分析、再实践的循环往复中理解、掌握，直至内化。在整个游戏过程中，学生或亲自参与，或在旁出谋划策，都积极参与到趣味横生的游戏中。学生的具体操作加上思维的碰撞，有效有意义的学习便应运而生，于是就有了自主探究，就有了知识的整体建构。
三、一样的操作，别样的收获
组织学生借助学具自主操作尝试解决问题的过程，不仅是学生获取知识的过程，更是学生学习数学技能、技巧形成的过程。因此，在教学中，教师要少一点“告诉”，让学生多一点“思考”；少一点“统一”，让学生多一点“创新”，让学生在发现中探索、在探索中体验、在体验中成长。如在 “探索与发现（二）”的教学时，有教师选择用吸管作为学具，结果出现了大部分学生得出了“当两边之和等于第三边时，能围成一个三角形”的结论。“探索与发现（二）”主要是让学生通过动手操作探索三角形中任意两边和与第三边的关系，操作对象主要是边（线段），选择用吸管代替显然存在着不妥之处。吸管是生活中常见物品，用它做学具较易准备，但吸管是一立体实物，在围三角形时，能把大大的吸管口当成线段的某个端点。相对于学习要求来说，其宽度严重超标。在操作过程中，受“吸管口太粗”的影响，在做实验活动（验证两边和等于第三边能否围成三角形）时，大部分学生得到了“能围成”的错误结论。同样的这节课，有教师课前准备两份不同的学习材料：一是两根同样长的细牙签；二是两根不同样长的细牙签，分别装在两个信封里，每个小组分别分到其中的一份。学生进行实际操作后，出现了两种不一样的结果：能围成或不能围成。基于这个矛盾点，师生共同追根究底，发现原因出在信封里牙签的长短不一样。带着“什么情况下的小棒能（或不能）围成三角形”这个问题，师生通过展示、观察、讨论、操作、论证，发现当“剪断两根一样长中的任意一根和剪断两根不一样长中的短牙签时都不能围成三角形，而当剪断两根不一样长中的长牙签时，就能围成三角形，如此一来，三角形中任意两边和必须大于第三边的诊断得以浮出。可见，同样的一节课，却因学具准备的不同，取得了不一样的效果。
（责编 蓝 天）
一、学具操作，达到数形结合
数学家华罗庚指出：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”在学习数学时，把数形知识结合起来，引导学生从数的方面用分析的方法进行抽象思维，从形的方面进行形象思维，而通过学具的操作，可促进这一过程的完成。如教学“回收废电池”（三位数加法）一课，解决 “一班（112节）和三班（129节）一共回收多少节电池”时，对于“个位满十向前一位进一”的理解，由于个体差异，并不是人人都能理解，教师可提供多样化学具让学生自主选择探索三位数进位加法的计算。①计数器：在个位上先拨8个和原有的2个凑成10，并向十位进1，再在个位上拨1，再完成十位、百位的计算；②小棒图：先（横方向）出示1捆（100根）、1条（10根）和2根，在其正下方相应的位置上摆上1捆（100根）、2条（20根）和9根，从而得到2捆（200）、4条（40）、1根（1），即112 129=241。与计数器相比，小棒操作更体现数形结合，其动手操作活动的过程可看作是加法竖式的雏形，这样学生在理解算理的同时，掌握笔算方法。两种方法虽然操作方式有所不同，但操作目标一致，且能互补互助，都能为低年级计算教学中算理的直观与算法的抽象这一对“冤家”搭桥铺路。它让学生在充分体验中逐步完成从动作思维到形象思维再到抽象思维的发展过程，使每个学生都能从中感悟方法，品尝成功，收获快乐。
二、操作在游戏中生“趣”
日本村田晴彦先生研究表明，当左右脑兴奋达到协调时，脑电波出现同步现象，人们感到心情愉快，头脑清醒，学习效率高。在教学中教师可适当开展一些竞赛和游戏活动，既调节学生的精神，唤起学习兴趣，又能激活学生左右脑同步前行。如教学“万以内数的大小比较”时，教师可创设“勇争第一”的摸字排数游戏。游戏前，教师先把全班学生分成若干组，各小组派代表从放有数字袋中抽出数字卡片，并按要求进行排列，谁的数大谁胜。活动分三段进行：①把抽出的数字卡片按从低位到高位的顺序进行排列，②把抽出的数字卡片按从高位到低位的顺序进行排列，③把抽出的数字卡片按自己喜欢的方式进行排列。随着游戏经验的积累，各小组对于每一张抽出的数字卡片的摆放越来越多地建立在“慎重”的分析与推理基础上进行，“位数多的数大、最高位上大的数大”等万以内数的大小比较方法和比较要领就这样在学生的实践、讨论、分析、再实践的循环往复中理解、掌握，直至内化。在整个游戏过程中，学生或亲自参与，或在旁出谋划策，都积极参与到趣味横生的游戏中。学生的具体操作加上思维的碰撞，有效有意义的学习便应运而生，于是就有了自主探究，就有了知识的整体建构。
三、一样的操作，别样的收获
组织学生借助学具自主操作尝试解决问题的过程，不仅是学生获取知识的过程，更是学生学习数学技能、技巧形成的过程。因此，在教学中，教师要少一点“告诉”，让学生多一点“思考”；少一点“统一”，让学生多一点“创新”，让学生在发现中探索、在探索中体验、在体验中成长。如在 “探索与发现（二）”的教学时，有教师选择用吸管作为学具，结果出现了大部分学生得出了“当两边之和等于第三边时，能围成一个三角形”的结论。“探索与发现（二）”主要是让学生通过动手操作探索三角形中任意两边和与第三边的关系，操作对象主要是边（线段），选择用吸管代替显然存在着不妥之处。吸管是生活中常见物品，用它做学具较易准备，但吸管是一立体实物，在围三角形时，能把大大的吸管口当成线段的某个端点。相对于学习要求来说，其宽度严重超标。在操作过程中，受“吸管口太粗”的影响，在做实验活动（验证两边和等于第三边能否围成三角形）时，大部分学生得到了“能围成”的错误结论。同样的这节课，有教师课前准备两份不同的学习材料：一是两根同样长的细牙签；二是两根不同样长的细牙签，分别装在两个信封里，每个小组分别分到其中的一份。学生进行实际操作后，出现了两种不一样的结果：能围成或不能围成。基于这个矛盾点，师生共同追根究底，发现原因出在信封里牙签的长短不一样。带着“什么情况下的小棒能（或不能）围成三角形”这个问题，师生通过展示、观察、讨论、操作、论证，发现当“剪断两根一样长中的任意一根和剪断两根不一样长中的短牙签时都不能围成三角形，而当剪断两根不一样长中的长牙签时，就能围成三角形，如此一来，三角形中任意两边和必须大于第三边的诊断得以浮出。可见，同样的一节课，却因学具准备的不同，取得了不一样的效果。
（责编 蓝 天）