【摘 要】
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1987年12月初,国家教委和中国科协在全国范围内举行了一次“高中理科实验班选拔赛”,其中数学试题的第三题是: 有甲、乙、丙、丁4张纸片。甲是边长为1的正三角形,乙是边长为
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1987年12月初,国家教委和中国科协在全国范围内举行了一次“高中理科实验班选拔赛”,其中数学试题的第三题是: 有甲、乙、丙、丁4张纸片。甲是边长为1的正三角形,乙是边长为1的正方形,丙是边长为 1的正五边形,丁是边长为1的正六边形。请证明: (1)用甲、乙、丙合在一起不能盖住半径为1的圆面。 (2)用甲、乙、丙、丁合在一起能盖住半径为1的圆面。
In early December 1987, the State Education Commission and the China Association for Science and Technology held a nationwide “trial selection contest for high school science class”. Among them, the third question of the mathematics question is: There are four pieces of A, B, C, and D pieces of paper. A is a regular triangle with side length 1, B is a square with side length 1, C is a regular pentagon with side length 1, and D is a regular hexagon with side length 1. Please prove: (1) A, B, and B together cannot cover a circle with a radius of 1. (2) Together with A, B, C, and D, they can cover a circle with a radius of 1.
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