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2月3日 星期日 天气:阴
秦朝末年,楚汉相争,大将军韩信是刘邦最得力的战将,统帅汉军。据说这位战场枭雄,还有一个绝招,他战后不用清点,只需站队看余数就能瞬间知道士兵人数。
有一次,韩信带1500名战士与楚军交锋,首战告捷,但战亡三百余人。他命令士兵5人一排,结果多出3人;接着命令士兵6人一排,结果多出4人;最后命令士兵7人一排,结果多出1人。韩信马上就推断出士兵人数有1198人。超级神奇的大将军啊!可是,这是怎么算出来的呢?
我拿出纸和笔,准备学一学这位神奇的大将军算一算。按排队方式来看,剩余战士人数是5的倍数多3,也是6的倍数多4,还是7的倍数多1。这么想着,我连忙拿出纸和笔罗列了所有条件:
符合单个条件的数字一大堆,可要怎么才能找到同时符合这三个条件的数呢?就在我一筹莫展的时候,爸爸过来提醒道:“是不是可以从公倍数的角度去思考一下,先找到一个6和7的公倍数,但是又能满足第①个条件?”
这还不简单!我立马找起来:
6和7的最小公倍数是42,但42÷5的余数是2。这时要把42不停翻倍,寻找符合条件①的数。这个数是:168。
168=42×4,168÷5余数是3,符合条件①。是6和7的公倍数中能满足第一个条件的最小数。
我把结论告诉了爸爸,又继续说:“那么,我可以继续在5和7的公倍数中找出满足条件②的数,在5和6的公倍数中找出符合条件③的数,对不对?”爸爸立刻对我赞许地竖起大拇指。
按这个思路,很快我又找到了接下来的两个数:
5和7的最小公倍数是35,把35扩大2倍变成70,70÷6余数是4,符合条件②。
5和6的最小公倍数是30,把30扩大4倍变成120,120÷7余数为1,符合条件③。
找到这些数之后怎么办呢?我正要再开口问爸爸,突然发现,把这三个数相加,就得到一个能同时满足这三个条件的数了。
哼,我当然知道啦!用358不停加上5、6、7的最小公倍数210,就能找到符合要求的数。开战前是1500大军,那么这个数最大就是358 210×5=1408;但是因为战亡三百余人,这个数不符合要求,那么符合要求的数应该是358 210×4=1198。
爸爸笑着说:“韩信大将军可是在列队完成后就得到答案了。你这位‘大将军’还得多练练啊!”我不好意思地笑了……心里真心佩服这位聪明机智的大将军!
同學们,掌握“韩信点兵”的方法了吗?快来验证一下吧!
一堆鸡蛋,5个5个数多2个,7个7个数多3个,8个8个数多1个,求这堆鸡蛋最少多少个。
秦朝末年,楚汉相争,大将军韩信是刘邦最得力的战将,统帅汉军。据说这位战场枭雄,还有一个绝招,他战后不用清点,只需站队看余数就能瞬间知道士兵人数。
有一次,韩信带1500名战士与楚军交锋,首战告捷,但战亡三百余人。他命令士兵5人一排,结果多出3人;接着命令士兵6人一排,结果多出4人;最后命令士兵7人一排,结果多出1人。韩信马上就推断出士兵人数有1198人。超级神奇的大将军啊!可是,这是怎么算出来的呢?
我拿出纸和笔,准备学一学这位神奇的大将军算一算。按排队方式来看,剩余战士人数是5的倍数多3,也是6的倍数多4,还是7的倍数多1。这么想着,我连忙拿出纸和笔罗列了所有条件:
符合单个条件的数字一大堆,可要怎么才能找到同时符合这三个条件的数呢?就在我一筹莫展的时候,爸爸过来提醒道:“是不是可以从公倍数的角度去思考一下,先找到一个6和7的公倍数,但是又能满足第①个条件?”
这还不简单!我立马找起来:
6和7的最小公倍数是42,但42÷5的余数是2。这时要把42不停翻倍,寻找符合条件①的数。这个数是:168。
168=42×4,168÷5余数是3,符合条件①。是6和7的公倍数中能满足第一个条件的最小数。
我把结论告诉了爸爸,又继续说:“那么,我可以继续在5和7的公倍数中找出满足条件②的数,在5和6的公倍数中找出符合条件③的数,对不对?”爸爸立刻对我赞许地竖起大拇指。
按这个思路,很快我又找到了接下来的两个数:
5和7的最小公倍数是35,把35扩大2倍变成70,70÷6余数是4,符合条件②。
5和6的最小公倍数是30,把30扩大4倍变成120,120÷7余数为1,符合条件③。
找到这些数之后怎么办呢?我正要再开口问爸爸,突然发现,把这三个数相加,就得到一个能同时满足这三个条件的数了。
哼,我当然知道啦!用358不停加上5、6、7的最小公倍数210,就能找到符合要求的数。开战前是1500大军,那么这个数最大就是358 210×5=1408;但是因为战亡三百余人,这个数不符合要求,那么符合要求的数应该是358 210×4=1198。
爸爸笑着说:“韩信大将军可是在列队完成后就得到答案了。你这位‘大将军’还得多练练啊!”我不好意思地笑了……心里真心佩服这位聪明机智的大将军!
同學们,掌握“韩信点兵”的方法了吗?快来验证一下吧!
一堆鸡蛋,5个5个数多2个,7个7个数多3个,8个8个数多1个,求这堆鸡蛋最少多少个。