在操作中发展学生的数学语言

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  在数学教学活动中,数学语言既是教师授课运用的主要手段,又是学生学习数学凭借的重要工具. 由于小学生语言区域狭窄,又缺乏精准的数学语言,他们的思维活动对语言具有较强的依赖性,因此加强小学生的数学语言能力培养显得尤其重要. 教师可以在课堂教学中充分搭建学生“会说”数学语言的平台——操作,来促进学生的数学语言表达能力的提升.
  《数学课程标准》也指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践——是学生学习数学的重要方式”. 笔者在实践教学中深深体会到数学操作的重要:操作能为学生的知识学习铺设桥梁,能为学生的数学语言学习能起到辅助性作用. 数学学习离不开直观,也离不开学生的实践操作,尤其是低年级学生学习抽象的数学更需要运用操作作为学习数学语言的抓手和依托.
  低年级学生形象思维占据主导地位,但语言的表达是起步阶段,学生的语言没有任何的条理和逻辑,更不会说完整的话,数学味缺乏,严重影响学生学习数学的效率和兴趣. 那么低年级数学教学,如何凭借操作发展学生的数学语言呢?
  1. 运用动手操作——操作过程是学生思维的直观呈现. 二年级学生年龄小,他们以直观思维为主,不易理解抽象的概念. 虽然他们在平时的生活实践中已有一定的分物品的经验,但缺少平均分物品的实践活动的思考. 因此,他们对于“什么是平均分”、“怎样平均分物品”都感到比较困惑. 《数学课程标准》指出:“应力求从学生熟悉的生活情景与童话世界出发,选择学生身边感兴趣的数学问题,以激发学生学习的兴趣与动机,使学生初步感受数学与日常生活的密切联系. ”在学习《认识平均分》时,我设计了猴妈妈分6个桃的情境. 学生在知道猴妈妈要把6个桃分给两个猴宝宝时,借助于小棒去模拟分桃过程. 结果分的情况有: 1个和5个;2个和4个;3个和3个. 前两种分法小猴有意见:不公平. 我让学生对照自己分的结果去思考:为什么这两种分法,小猴都说不公平,从而意识到这两种分法在数量上的特点,两个盘里的桃不一样多. 只有两盘一样多,每份都是3个时分法才公平. 学生动手操作获得的感性经验在大脑里起到了帮助. 在分析数据特征后,学生总结出:每份分得数量同样多是公平的,平均分的概念就在操作实践中水到渠成出现.
  2. 转换语言文字——实物操作与文字语言可以积极转换. “8只桃,每个小朋友分2个,可以分给几个小朋友?”数学的文字语言是简洁的,学生并不能理解“每个小朋友分2个”的意思. 教学时,我让学生用小圆片代替8只桃,把8个小圆片每2个一份地分,看看可以分成几份?这样帮助学生理解了语言文字的含义,将文字语言转换成对学具的操作,从而抽象成纯粹的数学问题. 在操作中发展学生的数学语言:8只桃,每2个一份,可以分成这样的几份?由于学生的学具是实实在在的物体,是可视的,而且动手分的过程已经得出了结果,因此接下来学生的数学语言的口头表达就有了依据,学生的表达就很丰富、有条理:8只桃,每2个一份,可以分成这样的4份.
  操作是一种定向的心智活动,其方向决定于教学目标. 而学生爱动手并不等于会操作,盲目地动手不但不能为课堂服务,反而会影响整堂课的教学. 这里的操作活动对突破教学难点具有关键作用. 因此必须就操作内容给予学生一定的定向指导,即在学生动手操作前安排一个定向指导环节,使学生知道“为什么做”、“做什么”和“怎样做”. 在学生充分动手操作之后,再学习用圈一圈表示每2个一份的方法,可以看出把8只桃分成了这样的4份. 有序地学具操作就是在引导学生学会有条理地表述数学语言,这样学生不仅会做数学,而且会说数学,能有效预防数学课堂学生只会意会不会言传的局面,能加强学生对数学语言运用的意识,积极地将操作过程转换成文字语言的表达.
  3. 运用集体智慧——合作操作体现数学语言的丰富多样. 二年级学生数学思维能力是很欠缺的,利用学生爱动手、爱表现的特点,积极调动所有学生的参与,让大家的操作为数学课堂的学习增加厚度,在课堂的每个环节都让学生有内容说、有顺序地说、有方法地说,让操作为学生数学语言的发展提供资源,让合作操作为课堂教学真正发挥作用,为学生数学语言的发展起到有力地支撑.
  除法的含义是建立在“平均分”的基础上的,要突破除法学习的难点,关键是理解“分”,尤其是“平均分”. 平均分是认识除法含义的基础,是一个比较抽象的概念. 学生只有充分经历平均分物的过程,明确“平均分”的含义,并在头脑中初步形成“平均分”的表象,才能为认识除法建立知识的逻辑基础. 因此 “平均分”的教学对除法的学习有着举足轻重的作用和地位. 课堂上,我充分利用学具盒中的小棒,这样做学生既动手又动脑,在操作中探索规律,建立“平均分”的概念,又将学生学习的兴趣激发,充分调动学生积极情感投入到探索知识的过程中去. 同时让同桌互相表述自己摆小棒的思维过程,学着用规范的数学语言来表达自己操作的结果. 同时操作时能充分体现学生的合作精神,在交流中学会学习,学会分工、合作,丰富多样的数学语言使不同层次的学生都能获得不同的发展,体验成功的喜悦.
  如:按要求摆12根小棒:每几个一份,分成这样的几份?通过分、观察、思考和交流,让学生经历平均分的全过程,体现分法的多样化,从而得出:把一些物体每几个一份的分,也是平均分. 并从中发现规律:分的小棒总数是不变的,每份的数量越多,分得的份数就越少;反之. 另外每份的数量乘以份数就是小棒的总量. 大家交流时不会顺利表达数学内容,有的只会说:那个越来越多,那个越来越少. 经过别的同学的加工以及教者的点拨才能顺利地进行规范的数学语言的表达. 这样的发现是在大家齐心协力的操作后发现,而且这是引导学生探索发现规律的一个成功的经历,对今后的学习起到引领作用.
  因此,低年级的数学课堂需要经常性让学生在动手操作中发展思维,在动手操作中有依据地表达自己的数学思维过程,在动手操作中渐渐学会规范自己的数学语言,远离不成熟的口头语言. 只要坚持下去,学生的数学课堂就会充满生机和活力,学生的数学语言才具有严谨性、灵活性和流畅性,学生的思维发展才会有巨大发展空间,我们的数学课堂才会同语文课一样充满了情趣和乐趣,让学生快乐地徜徉于数学的世界.
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