教学若不能有效地调动学生的学习积极性，不能开启学生的思维，学生的学习则只能是“一潭死水”，毫无成效.怎样才能充分调动学生的学习积极性，充分发挥学生学习的主动性呢？在教学中创设问题情境，使学生产生明显的意识倾向和情感共鸣，让学生主动参与到教学中来.
　　一、创设应用性问题情境，促使学生自己发现数学命题
　　数学来源于实际，又服务于实际，学生学习的目的在于应用，学校教育的最终目标是让学生能将所学知识运用到解决现实世界的各种自然和社会问题.在教学过程中，教师应结合授课内容，通过给学生创设一个应用实际问题背景，激发学生的求知兴趣，引导学生追溯问题背景和原型，促使学生思维发散、个性发展，培养学生分析问题和解决问题的能力，提高学生的数学应用能力.
　　例如，在讲“均值不等式”时，教师可设计下面的实际应用问题，引导学生从中发现关于均值不等式的定理.
　　某商店在节前进行商品降价酬宾销售活动，拟分两次降价，有三种降价方案：甲方案是第一次打p折销售，第二次打q折销售；乙方案是第一次打q折销售，第二次打p折销售；丙方案是两次都打p q2折销售.哪一种方案降价较多？
　　学生通过审题、分析、讨论，大都归结为比较pq与（p q2）2的大小问题，用特殊值法可猜测pq≤（p q2）2，即p2 q2≥2pq.学生通过解决实际问题，轻松掌握了均值不等式定理.
　　二、创设趣味性问题情境，激发学生自主学习的兴趣
　　趣味性的知识总能吸引人，特别是中学生.趣味性的内容，可激发学生对问题的探究和深层次思考.在教学中，教师应根据这一特点，多为学生提供一些数学史或其他有趣的知识，既激发学生学习的兴趣，又能扩大学生的知识面.
　　例如，在讲“平面向量”时，为了引出向量的定义，可以举一个实例.如一只老鼠以2km/min的速度向北偏西45°的方向逃窜，猫以4km/min的速度向东追去.猫能否追上老鼠？唐突中彰显了向量的妙处.
　　三、创设开放性问题情境，引导学生积极思考
　　开放性问题的求解，研究性较强，富有探索性，常常要通过观察、试一试、凑一凑、猜一猜、特殊化、类比等途径去寻找答案.这有助于激励每个学生参与到问题解决活动中，有利于培养学生的数学意识，发展学生的数感，真正学会“数学思维”，运用开放题进行开发式教学，使学生学会与他人合作，对他人工作的认同，对他人成果的吸收，形成正确的答案，不实是一个现代理念.
　　例如，已知sinα sinβ=a，①，cosα cosβ=b，②其中0　　此题一出，许多同学跃跃欲试，将全班分成4人一组，先小组讨论、探索、研究，然后每小组筛选出有代表性的结论在班上交流介绍，个人及小组活动后，学生陆续发言，得出了如下一些结论：
　　① ②得sin（α π4） sin（β π4）=22（a b）.③
　　①-②得sin（α-π4） sin（β-π4）=22（a-b）.④
　　①2 ②2得cos（α-β）=a2 b2-22.⑤
　　②2-①2得cos（α-β）=b2-a2a2 b2.⑥
　　①*②得sin（α β）=2aba2 b2.⑦
　　①/②得tanα β2=ab.⑧
　　⑦/⑥得tan（α β）=2abb2-a2.
　　有些小组得到的结论虽然相同，但采用的方法却不一样.有些方法和结论教师也难以预料，真可谓五彩缤纷.
　　四、创设直观性图形情境，引导学生深刻理解数学概念
　　人们对图形的理解与记忆要比文学、符号容易得多.图形具有直观性，教学中，通过创设直观图形情境，来引导学生学习，是值得我们尝试的一种方法.
　　五、编拟读书提纲，引导学生阅读自学
　　一提到读书，很容易让人联想到那是语文教师的事，他们可以让学生去读文学名著，可是数学书有什么可读得呢？其实学习数学同样需要学会读书.在传统的教学中，“读书”已经被“听讲”完全取代了.从长远看，一个人不能一辈子都依靠老师，教师“教”是为了“不教”，独立获取数学知识是时代对每个人提出的要求.因此培养学生独立获取数学知识首先要引导学生学会读数学书籍，教师先给出阅读提纲，提出思考问题，让学生带着问题去读.
　　总之，在课堂教学中，教师重视问题情境的创设，学生的思维才会被激活，对新知的探索才会主动，才能在对数学问题的探索和独立思考中有所发现，从而产生新颖、独到的见解，学生的创新意识、实践能力、自主学习能力才会得到培养.