论文部分内容阅读
多层快速多极子方法(MLFMM)可用来加速迭代求解由Maxwell方程组或Helmholtz方程导出的积分方程,其复杂度理论上是O(NlogN),N为未知量个数.MLFMM依赖于快速计算每层的转移项,以及上聚和下推过程中的层间插值.本文引入计算类似N体问题的一维快速多极子方法(FMM1D).基于FMM1D的快速Lagrange插值算法可将转移项的计算复杂度由O(N1.5)降低到O(N).运用FMM1D与FFT混合的快速谱插值算法可将层间插值的计算复杂度由O(K2)降低到O(K log K),K为插值取样点数.数值结果显示了基于这两种快速插值的MLFMM具有近似线性的时间复杂度.