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数学教学的目的在于培养学生用数学的思想和方法分析和解决现实问题，即通过教学，让学生学会思考，善于思考，提高解决问题的能力。新课程倡导自主、合作、探究的学习方式，其目的就是培养学生的数学思考能力，其本质是立足于学生的长远发展。在数学教学中，如何实施探究性学习和培养学生的探究意识和探究能力呢？
一、预设目标，让探究性学习具有有效性。课堂教学是需要学生亲历的活动。怎样设计，才能让学生主动地学习，这就要求合理安排课堂教学。教师应深入钻研教材，思考本节课的内容在整个章节中所处的地位及前后知识之间的联系，从学生的实际出发设计教学目标。结合目标把学生要学习的内容以问题串的形式出现，严谨要有梯度。只有培养学生的问题意识，才能调动学生自主学习的积极性，使学生带着问题主动学习本节内容。当然，设计的目标包含知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观这三维目标，才能使学生得到全面发展。
二、联系生活设计问题，激发学生探究的欲望。苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，都有一种需要，希望自己是一个探索者、发现者、研究者，而在少年儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”新课程标准倡导“应注重体现生活与数学的联系，为学生提供看得到、听得见、感受得到的基本素材”。因此，在创设探究性问题情境时，数学教师要紧密联系生产生活，使学生身临其境。在这样的情境中，学生成为探索者、发现者、研究者，从而激发学生的探究兴趣。如：在讲解二分法求方程的近似解时，可以设计如下：我们今天来玩个猜数字游戏，我手中这支圆珠笔的价格标签是5～15元中的某个整数，你们猜它的准确价格，我将对你们的答案做“偏高”、“偏低”或者“正确”的提示，谁能既准确又迅速答出这支钢笔的价格呢？利用生活中的趣味游戏创设问题情境，激发了学生的学习兴趣，从而让学生主动地学习，在轻松愉快的教学情境中，发展学生的情感态度和一般能力。又如：在讲解等比数列的前n项和时，可设计如下：国际象棋起源于古代印度，相传国王要奖赏国际象棋的发明者，问他要什么。发明者说：“请在棋盘的第1格子里放上1颗麦粒，第2格子里放上2颗麦粒，第3格子里放上4颗麦粒，依次类推，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子。”国王欣然同意，国王能否实现诺言呢？此案例利用典故发问，引起学生的好奇心，驱动学生积极思考，产生探究欲望。学生兴趣十分浓厚，很快就进入了主动学习状态。大量教学实践证明，问题情境教学是提高课堂教学质量的有效途径之一。在数学课堂教学中，教师灵活处理教学过程中出现的各种问题，精心创设各种教学问题情境，能够培养学生的学习兴趣，激发学生的求知欲望，调动学生学习的积极性和主动性，促使学生以探索者的身份发现问题、总结规律，提高学生运用知识解决实际问题的能力，同时使课堂教学丰富多彩、生动活泼。
三、让学生在充分探究、思辨过程中，增强数学思考能力。学生的数学思考能力是在独立思考解决问题的过程中发展起来的，因而教学中要尽量为学生提供充足的、典型的感性材料，留给学生足够的时间，让他们通过操作、观察、讨论、想象思考问题，发现规律。如在讲解概率第一节时可让学生进行如下尝试：投币实验：（分组实验并统计结果）①抛掷一枚硬币，观察它落地时哪一面朝上。②你的结果和其他同学一致吗？为什么会出现这样的情况？③各小组的结果一致吗？为什么？④如果重复试验，全班的汇总结果会一致吗？如果不一致，你能说出原因吗？教师应顾及学生的心理状态和思维状态，不要超前地把学生引入教师为之设置好的“思维圈”，而要让学生充分表达自己的观点，让学生在各种思考和观点的碰撞中加深对教学内容的认识和理解，提高数学思考能力。
四、精心设计探究活动，让课堂“活”起来。新课程标准明确指出，要建立学生自主、合作、探究的学习方式。生本课堂中活动的形式是课后预习思考，课上合作学习。在设计题目时，教师要深入挖掘教材，考虑学生的个体差异和学习特点，题目要简单开放，并与本节课学习的知识有密切联系，这有利于学生自主发现问题，也有利于学生自行思考解题的思路方案，还有利于学生从不同渠道解决问题，充分体现生本的理念：“真正以学生为主人的，为学生好学而设计的教育。”
与实际生活有联系的问题，教师要引导学生通过观察思考，把实际生活问题抽象为数学模型，让学生探究。如在讲解分段函数时，可以以出租车的费用计算为例。在教学中，教师要让学生表达出独特的思维，要适时表扬和鼓励，给予学生更多参与机会，使他们在解决问题中体会到学习的快乐、成功的惊喜，从而让课堂“活”起来。
五、提倡发散思维、强调一题多解的能力。思维定势是产生知识负迁移的主要产生原因，所谓思维定势，就是按照积累的思维活动、经验教训和已有的思维规律，在反复使用中所形成的比较稳定的、定型化了的思维路线。因为思维定势具有强大的惯性和顽固性，所以，当一个问题的条件发生质的变化时，思维定势会使解题者墨守成规，难以涌出新思维，作出新决策，造成知识的负迁移。可以说，它是产生知识的负迁移的最主要原因。在数学教学中要想减少知识的负迁移，就必须使学生克服思维定势，克服思维定势的一般方法就是广开思路，发散思维。发散思维的锻炼的较好手段是一题多解，对于同一个问题，除了介绍常用的通法外，还应该鼓励学生采用多种解法。由于教师的知识结构比较完备，因此在处理数学问题时，往往不自觉地选用最适当的解题方法，雖然这些方法少走弯路，但是同时扼杀了学生发散思维的能力，也是变相产生思维定势的一种促因，所以，教师在教学中应鼓励学生用各种方法处理问题，而不应选择其中较优等的方法。
总之，在数学教学过程中，教师应根据教学目标和教学内容，激发学生探究欲望，留给学生自主探究的思维空间，让学生根据自己的体验探究发现数学知识、研究解决问题的方法，并结合小组合作交流的方式，达到探究学习的最佳效果。
一、预设目标，让探究性学习具有有效性。课堂教学是需要学生亲历的活动。怎样设计，才能让学生主动地学习，这就要求合理安排课堂教学。教师应深入钻研教材，思考本节课的内容在整个章节中所处的地位及前后知识之间的联系，从学生的实际出发设计教学目标。结合目标把学生要学习的内容以问题串的形式出现，严谨要有梯度。只有培养学生的问题意识，才能调动学生自主学习的积极性，使学生带着问题主动学习本节内容。当然，设计的目标包含知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观这三维目标，才能使学生得到全面发展。
二、联系生活设计问题，激发学生探究的欲望。苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，都有一种需要，希望自己是一个探索者、发现者、研究者，而在少年儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”新课程标准倡导“应注重体现生活与数学的联系，为学生提供看得到、听得见、感受得到的基本素材”。因此，在创设探究性问题情境时，数学教师要紧密联系生产生活，使学生身临其境。在这样的情境中，学生成为探索者、发现者、研究者，从而激发学生的探究兴趣。如：在讲解二分法求方程的近似解时，可以设计如下：我们今天来玩个猜数字游戏，我手中这支圆珠笔的价格标签是5～15元中的某个整数，你们猜它的准确价格，我将对你们的答案做“偏高”、“偏低”或者“正确”的提示，谁能既准确又迅速答出这支钢笔的价格呢？利用生活中的趣味游戏创设问题情境，激发了学生的学习兴趣，从而让学生主动地学习，在轻松愉快的教学情境中，发展学生的情感态度和一般能力。又如：在讲解等比数列的前n项和时，可设计如下：国际象棋起源于古代印度，相传国王要奖赏国际象棋的发明者，问他要什么。发明者说：“请在棋盘的第1格子里放上1颗麦粒，第2格子里放上2颗麦粒，第3格子里放上4颗麦粒，依次类推，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子。”国王欣然同意，国王能否实现诺言呢？此案例利用典故发问，引起学生的好奇心，驱动学生积极思考，产生探究欲望。学生兴趣十分浓厚，很快就进入了主动学习状态。大量教学实践证明，问题情境教学是提高课堂教学质量的有效途径之一。在数学课堂教学中，教师灵活处理教学过程中出现的各种问题，精心创设各种教学问题情境，能够培养学生的学习兴趣，激发学生的求知欲望，调动学生学习的积极性和主动性，促使学生以探索者的身份发现问题、总结规律，提高学生运用知识解决实际问题的能力，同时使课堂教学丰富多彩、生动活泼。
三、让学生在充分探究、思辨过程中，增强数学思考能力。学生的数学思考能力是在独立思考解决问题的过程中发展起来的，因而教学中要尽量为学生提供充足的、典型的感性材料，留给学生足够的时间，让他们通过操作、观察、讨论、想象思考问题，发现规律。如在讲解概率第一节时可让学生进行如下尝试：投币实验：（分组实验并统计结果）①抛掷一枚硬币，观察它落地时哪一面朝上。②你的结果和其他同学一致吗？为什么会出现这样的情况？③各小组的结果一致吗？为什么？④如果重复试验，全班的汇总结果会一致吗？如果不一致，你能说出原因吗？教师应顾及学生的心理状态和思维状态，不要超前地把学生引入教师为之设置好的“思维圈”，而要让学生充分表达自己的观点，让学生在各种思考和观点的碰撞中加深对教学内容的认识和理解，提高数学思考能力。
四、精心设计探究活动，让课堂“活”起来。新课程标准明确指出，要建立学生自主、合作、探究的学习方式。生本课堂中活动的形式是课后预习思考，课上合作学习。在设计题目时，教师要深入挖掘教材，考虑学生的个体差异和学习特点，题目要简单开放，并与本节课学习的知识有密切联系，这有利于学生自主发现问题，也有利于学生自行思考解题的思路方案，还有利于学生从不同渠道解决问题，充分体现生本的理念：“真正以学生为主人的，为学生好学而设计的教育。”
与实际生活有联系的问题，教师要引导学生通过观察思考，把实际生活问题抽象为数学模型，让学生探究。如在讲解分段函数时，可以以出租车的费用计算为例。在教学中，教师要让学生表达出独特的思维，要适时表扬和鼓励，给予学生更多参与机会，使他们在解决问题中体会到学习的快乐、成功的惊喜，从而让课堂“活”起来。
五、提倡发散思维、强调一题多解的能力。思维定势是产生知识负迁移的主要产生原因，所谓思维定势，就是按照积累的思维活动、经验教训和已有的思维规律，在反复使用中所形成的比较稳定的、定型化了的思维路线。因为思维定势具有强大的惯性和顽固性，所以，当一个问题的条件发生质的变化时，思维定势会使解题者墨守成规，难以涌出新思维，作出新决策，造成知识的负迁移。可以说，它是产生知识的负迁移的最主要原因。在数学教学中要想减少知识的负迁移，就必须使学生克服思维定势，克服思维定势的一般方法就是广开思路，发散思维。发散思维的锻炼的较好手段是一题多解，对于同一个问题，除了介绍常用的通法外，还应该鼓励学生采用多种解法。由于教师的知识结构比较完备，因此在处理数学问题时，往往不自觉地选用最适当的解题方法，雖然这些方法少走弯路，但是同时扼杀了学生发散思维的能力，也是变相产生思维定势的一种促因，所以，教师在教学中应鼓励学生用各种方法处理问题，而不应选择其中较优等的方法。
总之，在数学教学过程中，教师应根据教学目标和教学内容，激发学生探究欲望，留给学生自主探究的思维空间，让学生根据自己的体验探究发现数学知识、研究解决问题的方法，并结合小组合作交流的方式，达到探究学习的最佳效果。