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摘要：所谓排列，指的是从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序，而组合则指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，而不考虑排序。排列组合作为高中数学中的重难点，主要目的在于培养学生的逻辑抽象思维。同时，排列组合的解题方法往往具有一定的解题技巧，因此，其也是对学生推断能力和运算能力等综合能力的考查。因此，排列组合学习过程中解题能力的提升对整个高中数学的学习具有重要的意义。
关键词：排列组合；解题能力；提升；学习
提升排列组合学习过程中的解题能力，学生需要培养对排列组合的学习兴趣，和对基本理论和概念的含义的深刻理解、以及培养对问题的辨别解析能力，同时要加强有关组合排列专题的训练。
一、加强对概念的理解能力
在排列组合的学习过程中，对其概念的掌握是最基本的能力，且在对概念的理解过程中还要深入地思考，探索发现它的延伸内涵，从而在解题过程中能够更深刻准确的分析问题。同时在学习过程中，能结合实际问题，结合现实生活中关于排列组合的例子进行辅助理解学习。比如，运用排列组合问题解释关于火车的车次问题或者色彩组合问题。从而加深对知识点的理解，同时也避免了各概念之间的混淆。
二、培养分辨解析易混淆问题的能力
排列组合的相关概念很多，学生在学习过程中稍不注意就容易混淆各个概念，比如分类加法计数原理与分步乘法计数原理的混淆。有的概念只是一字之差，但含义就会有很大的区别，如排列与排列数的区别，组合与组合数的区别，甚至是排列组合概念与两个基本计数原理的混淆不清。因此，不能盲目的学习，而应该运用对比的方法加深对概念的理解，更应该注重概念的理解延伸意义，如，“将10个不同小球分成四个一组，三个一组，三个一组”，从表面上来看，这道题是在考查排列与排列数的问题，实则是在考查学生能否注意到不同的小球分组的不同可能性，从而灵活的把给问题排列分配的问题转换为组合与组合数的问题。培养起分辨、解析混淆问题的能力对提升排列组合解题能力具有重大的意义。
三、灵活应用数学思想
数学思想的灵活应用，是高中数学解题的主要能力之一。排列组合不同于以往高中数学所学知识点，它的特点是具有很强的独立性，且题型多种多样，且解题方法也很多变。在排列组合中排列组合思想的运用，能帮助学生提高解题的综合能力，准确的抓住疑难题的切入点，并能灵活地将已知条件与结论联系起来。分类划归思想、特殊化思想等思想都是排列组合数学思想的重要内容，对这些思想的掌握能帮助学生更好的学习排列组合[1]。
四、排列组合解题策略总结
在排列组合的学习过程中，加大对排列组合策略的训练，以加深对排列组合的学习。排列组合解题策略包含准确分析法、捆绑法、特殊元素分析法、位置分析法、合理分类法等多种策略方法。同时，学生应该质疑的是，要学会结合不同的题型运用相应的数学思想，从而提高解题的正确率与解题效率。
五、重视对专题的训练
为了更好的掌握排列组合的问题，学生应该注重对分析能力的提高，而分析能力是解决排列组合的重要能力之一，同时不仅仅是要把排列组合概念运用到实际生活中去，更应该把分类加法原理、分步乘法原理结合实际去理解概念和理论。因此，分析能力的应用更能把排列组合问题灵活地转化成实际生活问题的来解决。所以，学生应该加大對以上这种学习方法的专题训练，并且融会贯通。
六、提高合作学习的能力
合作学习的能力是解决排列组合问题较重要的素质，因为它与生活实际问题有一定的联系，所以学习方法也很多样化。例如，“某城市为节能减排，某街道既不能关掉两头的路灯同时也不能关掉相邻的路灯，或者运营替代法的方法，问共有多少种关灯方式？”问题举出后，首先学生自己应该对问题进行独立的思考，并试着对问题进行解决，比如运用代替法的数学思想，把不同颜色的小球代替路灯，以便更加直观明了。然后再把自己的想法和解决方法与小组学生进行合作讨论，交流各自的想法与建议，并综合大家的思考方法和解决方法[2]。
七、培养对排列组合学习的兴趣
兴趣是最好的老师。对排列组合的学习，学生不能只是因为应对高考而学习，学生应该提高对排列组重要性的认知能力，明白排列组合问题不仅仅是对数学问题的解决，更重要的是要学会把知识灵活地应用到实际生活中去，从而实现数学学习的本质意义。同时，学生也不能被“排列组合是难点”的思维模式所禁锢，从而影响了自己的学习兴趣，不能够建立对排列组合问题解决的信心。更重要的是，学生应该更主动的去学习，而不是被动的学习，只有主动的学习，才能够进一步主动去探索有关排列组合的深层问题。
八、结束语
我们在学习排列组合时，应该加强对概念的理解，以此来巩固基础知识，还应该具有分辨解析问题的能力、以及灵活的应用各种数学思想解决问题，在对排列组合学习的过程中，根据出现的问题不断的总结解题策略。同时，在平时的学习过程中，重视对专题的训练以及培养学生间合作的能力、对排列组合学习的兴趣。根据以上提升对排列组合学习过程中的解题能力。
（作者单位：湖南省长沙市第一中学）
参考文献
[1]招佩喜.排列组合的学习对中职生逻辑思维的影响[J].逻辑思维，2016，（05）：89-90.
[2]陈赛.高中生“排列组合”学习障碍及对策研究[J].教育：专业学科，2013，（06）：22-26.
关键词：排列组合；解题能力；提升；学习
提升排列组合学习过程中的解题能力，学生需要培养对排列组合的学习兴趣，和对基本理论和概念的含义的深刻理解、以及培养对问题的辨别解析能力，同时要加强有关组合排列专题的训练。
一、加强对概念的理解能力
在排列组合的学习过程中，对其概念的掌握是最基本的能力，且在对概念的理解过程中还要深入地思考，探索发现它的延伸内涵，从而在解题过程中能够更深刻准确的分析问题。同时在学习过程中，能结合实际问题，结合现实生活中关于排列组合的例子进行辅助理解学习。比如，运用排列组合问题解释关于火车的车次问题或者色彩组合问题。从而加深对知识点的理解，同时也避免了各概念之间的混淆。
二、培养分辨解析易混淆问题的能力
排列组合的相关概念很多，学生在学习过程中稍不注意就容易混淆各个概念，比如分类加法计数原理与分步乘法计数原理的混淆。有的概念只是一字之差，但含义就会有很大的区别，如排列与排列数的区别，组合与组合数的区别，甚至是排列组合概念与两个基本计数原理的混淆不清。因此，不能盲目的学习，而应该运用对比的方法加深对概念的理解，更应该注重概念的理解延伸意义，如，“将10个不同小球分成四个一组，三个一组，三个一组”，从表面上来看，这道题是在考查排列与排列数的问题，实则是在考查学生能否注意到不同的小球分组的不同可能性，从而灵活的把给问题排列分配的问题转换为组合与组合数的问题。培养起分辨、解析混淆问题的能力对提升排列组合解题能力具有重大的意义。
三、灵活应用数学思想
数学思想的灵活应用，是高中数学解题的主要能力之一。排列组合不同于以往高中数学所学知识点，它的特点是具有很强的独立性，且题型多种多样，且解题方法也很多变。在排列组合中排列组合思想的运用，能帮助学生提高解题的综合能力，准确的抓住疑难题的切入点，并能灵活地将已知条件与结论联系起来。分类划归思想、特殊化思想等思想都是排列组合数学思想的重要内容，对这些思想的掌握能帮助学生更好的学习排列组合[1]。
四、排列组合解题策略总结
在排列组合的学习过程中，加大对排列组合策略的训练，以加深对排列组合的学习。排列组合解题策略包含准确分析法、捆绑法、特殊元素分析法、位置分析法、合理分类法等多种策略方法。同时，学生应该质疑的是，要学会结合不同的题型运用相应的数学思想，从而提高解题的正确率与解题效率。
五、重视对专题的训练
为了更好的掌握排列组合的问题，学生应该注重对分析能力的提高，而分析能力是解决排列组合的重要能力之一，同时不仅仅是要把排列组合概念运用到实际生活中去，更应该把分类加法原理、分步乘法原理结合实际去理解概念和理论。因此，分析能力的应用更能把排列组合问题灵活地转化成实际生活问题的来解决。所以，学生应该加大對以上这种学习方法的专题训练，并且融会贯通。
六、提高合作学习的能力
合作学习的能力是解决排列组合问题较重要的素质，因为它与生活实际问题有一定的联系，所以学习方法也很多样化。例如，“某城市为节能减排，某街道既不能关掉两头的路灯同时也不能关掉相邻的路灯，或者运营替代法的方法，问共有多少种关灯方式？”问题举出后，首先学生自己应该对问题进行独立的思考，并试着对问题进行解决，比如运用代替法的数学思想，把不同颜色的小球代替路灯，以便更加直观明了。然后再把自己的想法和解决方法与小组学生进行合作讨论，交流各自的想法与建议，并综合大家的思考方法和解决方法[2]。
七、培养对排列组合学习的兴趣
兴趣是最好的老师。对排列组合的学习，学生不能只是因为应对高考而学习，学生应该提高对排列组重要性的认知能力，明白排列组合问题不仅仅是对数学问题的解决，更重要的是要学会把知识灵活地应用到实际生活中去，从而实现数学学习的本质意义。同时，学生也不能被“排列组合是难点”的思维模式所禁锢，从而影响了自己的学习兴趣，不能够建立对排列组合问题解决的信心。更重要的是，学生应该更主动的去学习，而不是被动的学习，只有主动的学习，才能够进一步主动去探索有关排列组合的深层问题。
八、结束语
我们在学习排列组合时，应该加强对概念的理解，以此来巩固基础知识，还应该具有分辨解析问题的能力、以及灵活的应用各种数学思想解决问题，在对排列组合学习的过程中，根据出现的问题不断的总结解题策略。同时，在平时的学习过程中，重视对专题的训练以及培养学生间合作的能力、对排列组合学习的兴趣。根据以上提升对排列组合学习过程中的解题能力。
（作者单位：湖南省长沙市第一中学）
参考文献
[1]招佩喜.排列组合的学习对中职生逻辑思维的影响[J].逻辑思维，2016，（05）：89-90.
[2]陈赛.高中生“排列组合”学习障碍及对策研究[J].教育：专业学科，2013，（06）：22-26.