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摘要：我国在《全日制义务教育数学课程标准》中开设了“综合与实践”板块，主要以“课题学习”的方式来实施。在初中数学“课题学习”的教学中：要贯彻“少而精”的原则；加强“课题学习”的理论学习；搞好“课题学习”的教学设计；注重教育技术在“课题学习”中的应用。
关键词：课程标准；综合与实践；课题学习；教学设计
《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）将初中数学划分为“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”以及“课题学习”四个部分。“课题学习”作为初中数学四大领域之一，是新的課程标准的一大特色。它是一种新型的模式，将生活中的数学与课堂上的数学联系在一起，为研究性学习提供了课程平台，对培养学生的创新意识与实践能力有较强的促进作用。
从《标准》对“课题学习”的基本要求和基本过程看，“课题学习”实质上是着眼于学习者在学习过程中的“数学问题解决”，所以它应有与数学问题解决相似的教学程序。数学问题解决的基本操作程序是提出问题、分析问题、制定解决方案，执行方案、交流探究结果，得出结论。
一、加强“课题学习”的理论学习
由于“课题学习”是全日制义务教育数学《标准》新开设的模块，大多数数学教师没有此类教学内容的教学经验，即使新教材设计了一些教学案例，仍然感到无从下手。此外，由于目前教学评价维持现状，也使得“课题学习”的教学形同虚设。
“课题学习”的开展可以促进教师专业化发展。“课题学习”首先转变教师的数学教学观念，要求教师不断学习、更新知识；“课题学习”的综合化、社会化、多元化促进教师拓宽自己的知识、能力体系，提高教师的科研能力和创造能力；教师在课题学习中与学生一起成长，不断提升教师的专业发展的自觉。广大数学教师应该积极投入“课题学习”的研究之中，而不是等待理论工作者研究好指导自己。而且，这既然是一个实践经验问题，那么，这方面的课题研究就必须由实践者来担任主角，也惟有参加实践的人才能研究出可以付之操作的结果。要使“课题学习”成为数学教学的一個组成部分，只有依靠数学教师大胆尝试，先让“课题学习”进入课堂，在实践的同时研究课题，积累经验，然后通过交流经验，在这个过程中可逐步使“课题学习”成为一种经常采用而不是偶然采用的教学形式。
二、注重学生学习能力的培养
“课题学习”的目标是以学生为核心，以学生的个性全面发展为根本，以发展创新精神和解决问题的能力为目的。它强调通过让学生自主参与，积极探究，获得体验，逐步形成一种在日常学习与生活中喜爱质疑，乐于探究，努力求知的心理倾向，培养学习数学的兴趣，提高其数学素养和数学应用意识。“课题学习”的基本过程应为“提出问题—建立数学模型—求解—解释和应用”。通过教师启发，引导，设疑，激趣等方式，为学生创设情境，从而让学生自行发现问题，提出问题，明确研究目标；建立数学模型指的是在教师的指导下，学生进行阅读、观察、实验、思考、联想、验证等一系列的探索活动，将实际问题合理地转化为数学问题；求解主要是通过学生互相交流和主动地研究，利用已有的数学知识和探索发现的正确结论对所研究的数学问题予以解决。解释和应用是指把所得到的数学问题的结果放到实际问题中去检验，检验所得结果是否能充分合理地解释实际问题。
如果数学问题的结果合理正确，就确立实际问题的解决方案，从而去解决实际问题，使新思想加以应用。这样就能逐步提高学生的各种素质和能力，尤其提高了学生探索数学问题的能力和创造性地利用数学知识解决实际问题的能力。
三、注重教育技术在“课题学习”中的应用
全日制义务教育数学《标准》指出：“数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的有机结合。
要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响以及所具有的优势，大力开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”
例如，研究一枚硬币的正反面出现的机率随抛掷次数之间的关系，如果用人工来投的话，由于时间的限制，投掷的次数往往不够大，其结果的可信度相对差一些。而利用抛掷硬币的课件，可实现较多次数的投掷，从而更能揭示其正反面的出现机率所固有的规律。在演示的过程中，可利用课件的可控性和交互性，积极引导学生参与试验，由学生来设定其抛掷速度和次数，由此得出相对合理、可信度高的试验结果。
现代信息技术集文字、图形、图像、声音、动画于一体，能以形象、生动、直观的形式向学生传递信息，刺激学生的各种感觉器官，能将数学课本中的一些抽象的概念、复杂的变化，或者在通常条件下很难演示的实验、动态变化的过程等，直观地展现在学生的面前，使得教学内容直观化、趣味化、多样化，强化对学生的眼、耳、脑、手等的感觉器官，使他们的情绪兴奋起来，对数学学习产生兴趣，提高学习绩效。
数学课题学习的理论探讨目前还处于起步阶段，理论与实践相结合才能提高数学教育水平，希望通过本文能给数学课题学习的理论研究提供一些帮助，为一线的数学教师开展数学课题学习的教学提供一些借鉴。
参考文献
[1] 中华人民共和国教育部制订.全日制义务教育数学《标准》（实验稿） [M].北京：北京师范大学出版社，2001.
[2] 教育部基础教育司组织编写.全日制义务教育数学《标准》解读（实验稿）[M].北京：北京师范大学出版社，2002.
[3] 李兴贵，陈出.新课标数学教材”课题学习”教学设计[M].上海：华东师范大学出版社，2009.
[4] 教育部师范教育司.张思明与数学课题学习[M].北京：北京师范大学出版社，2006.
[5] 汤敬鹏.挖掘生活中的数学，设计“课题学习”的方案[J].数学教学研究，2008，（3）：15-16.
关键词：课程标准；综合与实践；课题学习；教学设计
《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）将初中数学划分为“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”以及“课题学习”四个部分。“课题学习”作为初中数学四大领域之一，是新的課程标准的一大特色。它是一种新型的模式，将生活中的数学与课堂上的数学联系在一起，为研究性学习提供了课程平台，对培养学生的创新意识与实践能力有较强的促进作用。
从《标准》对“课题学习”的基本要求和基本过程看，“课题学习”实质上是着眼于学习者在学习过程中的“数学问题解决”，所以它应有与数学问题解决相似的教学程序。数学问题解决的基本操作程序是提出问题、分析问题、制定解决方案，执行方案、交流探究结果，得出结论。
一、加强“课题学习”的理论学习
由于“课题学习”是全日制义务教育数学《标准》新开设的模块，大多数数学教师没有此类教学内容的教学经验，即使新教材设计了一些教学案例，仍然感到无从下手。此外，由于目前教学评价维持现状，也使得“课题学习”的教学形同虚设。
“课题学习”的开展可以促进教师专业化发展。“课题学习”首先转变教师的数学教学观念，要求教师不断学习、更新知识；“课题学习”的综合化、社会化、多元化促进教师拓宽自己的知识、能力体系，提高教师的科研能力和创造能力；教师在课题学习中与学生一起成长，不断提升教师的专业发展的自觉。广大数学教师应该积极投入“课题学习”的研究之中，而不是等待理论工作者研究好指导自己。而且，这既然是一个实践经验问题，那么，这方面的课题研究就必须由实践者来担任主角，也惟有参加实践的人才能研究出可以付之操作的结果。要使“课题学习”成为数学教学的一個组成部分，只有依靠数学教师大胆尝试，先让“课题学习”进入课堂，在实践的同时研究课题，积累经验，然后通过交流经验，在这个过程中可逐步使“课题学习”成为一种经常采用而不是偶然采用的教学形式。
二、注重学生学习能力的培养
“课题学习”的目标是以学生为核心，以学生的个性全面发展为根本，以发展创新精神和解决问题的能力为目的。它强调通过让学生自主参与，积极探究，获得体验，逐步形成一种在日常学习与生活中喜爱质疑，乐于探究，努力求知的心理倾向，培养学习数学的兴趣，提高其数学素养和数学应用意识。“课题学习”的基本过程应为“提出问题—建立数学模型—求解—解释和应用”。通过教师启发，引导，设疑，激趣等方式，为学生创设情境，从而让学生自行发现问题，提出问题，明确研究目标；建立数学模型指的是在教师的指导下，学生进行阅读、观察、实验、思考、联想、验证等一系列的探索活动，将实际问题合理地转化为数学问题；求解主要是通过学生互相交流和主动地研究，利用已有的数学知识和探索发现的正确结论对所研究的数学问题予以解决。解释和应用是指把所得到的数学问题的结果放到实际问题中去检验，检验所得结果是否能充分合理地解释实际问题。
如果数学问题的结果合理正确，就确立实际问题的解决方案，从而去解决实际问题，使新思想加以应用。这样就能逐步提高学生的各种素质和能力，尤其提高了学生探索数学问题的能力和创造性地利用数学知识解决实际问题的能力。
三、注重教育技术在“课题学习”中的应用
全日制义务教育数学《标准》指出：“数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的有机结合。
要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响以及所具有的优势，大力开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”
例如，研究一枚硬币的正反面出现的机率随抛掷次数之间的关系，如果用人工来投的话，由于时间的限制，投掷的次数往往不够大，其结果的可信度相对差一些。而利用抛掷硬币的课件，可实现较多次数的投掷，从而更能揭示其正反面的出现机率所固有的规律。在演示的过程中，可利用课件的可控性和交互性，积极引导学生参与试验，由学生来设定其抛掷速度和次数，由此得出相对合理、可信度高的试验结果。
现代信息技术集文字、图形、图像、声音、动画于一体，能以形象、生动、直观的形式向学生传递信息，刺激学生的各种感觉器官，能将数学课本中的一些抽象的概念、复杂的变化，或者在通常条件下很难演示的实验、动态变化的过程等，直观地展现在学生的面前，使得教学内容直观化、趣味化、多样化，强化对学生的眼、耳、脑、手等的感觉器官，使他们的情绪兴奋起来，对数学学习产生兴趣，提高学习绩效。
数学课题学习的理论探讨目前还处于起步阶段，理论与实践相结合才能提高数学教育水平，希望通过本文能给数学课题学习的理论研究提供一些帮助，为一线的数学教师开展数学课题学习的教学提供一些借鉴。
参考文献
[1] 中华人民共和国教育部制订.全日制义务教育数学《标准》（实验稿） [M].北京：北京师范大学出版社，2001.
[2] 教育部基础教育司组织编写.全日制义务教育数学《标准》解读（实验稿）[M].北京：北京师范大学出版社，2002.
[3] 李兴贵，陈出.新课标数学教材”课题学习”教学设计[M].上海：华东师范大学出版社，2009.
[4] 教育部师范教育司.张思明与数学课题学习[M].北京：北京师范大学出版社，2006.
[5] 汤敬鹏.挖掘生活中的数学，设计“课题学习”的方案[J].数学教学研究，2008，（3）：15-16.