“零”只是表示没有吗?

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  “零”就是没有,这似乎是天经地义的. 比如,我很想吃苹果,但发现苹果没有了,我就说:有0个苹果;我想买东西,一摸口袋却发现没带钱,我就说:我有0元钱;足球比赛,有一队没有进球,输了,得零分,这里的“零”也是没有的意思.
  好像“零”真的就表示没有.
  但事实上,零不只是表示没有,零的意义还有很多,而且也非常重要.
  一、 零可以看作起点
  你知道零可以看做起点吗?回忆一下,赛跑开始的时候,裁判会喊:“各就各位,预备,跑”,这个“位”就是比赛的起点、起跑线,也可以看做是跑道的零点.
  那为什么起跑线就是跑道的零点呢?
  我们再来数一数,图1这条直线l上有几个小黑点?你是从哪一个点数起的呢?
  我敢肯定,你是从左边第一个黑点数起的,这里一共有5个小黑点.
  现在,假设每两个小黑点之间的距离为1,请你数一下,这五个小黑点连成的线段的长度是多少?
  如果我们仍然用数点的方法,那么答案是5,但事实上呢?
  如图2,我们把一把尺放在这条直线的下面:
  你会把尺上的“1”对着第一个黑点吗?我敢肯定你不会这样做.
  你会把尺上标记“0”的刻度和第一个黑点对齐,这条直线上有五个黑点,但是却只有四个单位长度,这样度量是正确的.
  所以,零是所有测量的起点. 这种情况下零点肯定不能表示没有点的意思.
  二、 零是相反意义量的分隔点
  火箭发射以前,要数倒计时:“……五、四、三、二、一,发射!”,火箭起飞以后,还要继续计算时间,喊的是:“一、二、三、四、五……”.
  “发射”就是零点,它分开了火箭发射以前和发射以后的时间. 从本质上讲,“……五、四、三、二、一”和“一、二、三、四、五……”是不同的,以发射为分隔点,表示了两种相反意义的量.
  再譬如,在摄氏温度计上,如果是五度,那么天气就算是很冷了;如果是零度那就更冷了;要是到了零下五度,那真可以说是太冷了. 温度计上的零度,不是表示没有温度. 水在摄氏零度以上是液态的,在零度的时候就会开始结冰,在零度以下水就是固态的了.
  因此,在温度计上,零是水呈现液态还是固态的分隔点. 在这种情况下,零是分隔点,它肯定不表示没有.
  在数学上,零是正数与负数的分水岭.
  比如,商店老板做生意,有时候会赚钱,有时候会赔钱. 如果他收进来的钱刚好够他付账,什么也没剩下,那么他就是不赚也不赔.
  如果用正数表示赚钱,负数表示赔钱,那么,零代表不赚不赔.
  当然,零的作用还有很多. 比如,在表示某一位的数字时,如果说零表示没有,那么201和21表示的数就一样大,数学就乱套了.
  大约在三千年前,印度人就已经会用符号来表示零了. 他们用的符号是一个点,或者用一个小圆圈,念做“山亚”,意思是“空的地方”.
  后来,阿拉伯人觉得这个符号很好,就跟着用了. 今天全世界通用的表示数字的符号,被称作阿拉伯数字,其实它当初是印度人发明的,后来由阿拉伯人传到欧洲,最后再传遍全世界. 在流传中也包括了用小圆圈表示“零”的写法.
  现在,你该知道“零”是很有意义的吧!
  (作者单位:江苏省太仓市教师发展中心)
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