中考统计图表题赏析

来源 :中学生数理化·中考版 | 被引量 : 0次 | 上传用户:zhang_jun
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  统计图在生产和生活中的应用非常广泛,已经成为中考的重点内容.下面就以2008年中考试题为例,与同学们共同体会此类问题的解法,感受浓浓的中考气息.
  
  一、条形统计图
  例1 (宁德市)“五一”期间,新华商场贴出促销海报,内容如图1.在商场活动期间,王莉和同组同学随机调查了部分参与活动的顾客,统计了200人次的摸奖情况,绘制成如图2的频数分布直方图.
  (1) 补齐频数分布直方图.
  (2) 求所调查的200人次摸奖的获奖率.
  (3) 若商场每天约有2 000人次摸奖,请估算商场1天送出的购物券总金额是多少元.
  
  解:(1) 获得20元购物劵的人次:
  200-(122+37+11)=30(人次).
  补齐频数分布直方图,如图3所示.
  (2) 摸奖的获奖率: ×100%=39%.
  (3)=
   =6.675(元).
  6.675×2 000=13 350(元).
  估计商场1天送出的购物券总金额是13 350元.
  评注: 解统计图类问题,要先细读题目,比如本题中的“统计了200人次”,是解题的关键.只看图不读题或只读题不看图,都不能正确解题.
  
  二、扇形统计图
  例2 (连云港市)某中学为了解七年级学生的课外阅读情况,随机调查了该年级的25名学生,得到了他们上周双休日课外阅读时间(记为t,单位:小时)的一组样本数据,其扇形统计图如图4所示,其中y表示与t对应的学生数占被调查人数的百分比.
  (1) 求与t=4相对应的y值.
  (2) 试确定这组样本数据的中位数和众数.
  (3) 请估计该校七年级学生上周双休日的平均课外阅读时间.
  解:(1) 与t=4相对应的y值为:
  1-12%-16%-24%-12%-8%=28%.
  (2) t=1时的个数为:25×12%=3.
  同理可得t=2,3,4,5,6时的个数分别为4,6,7,3,2.
  可知样本数据的中位数和众数分别为3 h和4 h.
  (3) 这组样本数据的平均数为
  1×12%+2×16%+3×24%+4×28%+5×12%+6×8%=3.36(h).
  由抽样的随机性,可知总体平均数的估计值约为3.36 h.
  答:估计该校七年级学生上周双休日的平均课外阅读时间约为3.36 h.
  评注: 本题求平均数的方法和常规的求加权平均数的方法结果是一样的,本解法更简便些.
  
  三、折线统计图
  例3 (大连市)小明和小红练习射击,第一轮10枪打完后两人的成绩如图5.一般新手的成绩不太稳定,小明和小红二人有一人是新手,估计小明和小红两人中新手是______.
  解:从图中可以直观判断小红是新手.
  评注: 反映稳定性的指标一般是方差,要进行计算.但这道题图中表现突出,为节约时间可以直观判断.这类射击问题是老问题了,中考中还出现,因此一定要重视过去的中考题.
  
  四、双统计图
  例4 (北京市)为减少环境污染,自2008年6月1日起,全国的商品零售场所开始实行“塑料购物袋有偿使用制度”(以下简称“限塑令”).某班同学于6月上旬的一天,在某超市门口采用问卷调查的方式,随机调查了限塑令实施前后,顾客在该超市用塑料袋的情况.以下是根据100位顾客的100份有效答卷画出的统计图表的一部分.
  
  (1) 补全图6.限塑令实施前,如果每天约有2 000人次到该超市购物,根据这100位顾客平均1次购物使用塑料袋的平均数,估计这个超市每天需要为顾客提供多少个塑料袋.
  (2) 补全图7,并根据统计图和统计表说明,购物时怎样选用塑料袋,塑料袋使用后怎样处理,能对环境保护带来积极的影响.
  解:(1) 100-(9+37+26+11+4+3)=10(位).图略.
   = =3(个).
  2 000×3=6 000(个).估计每天需要提供6 000个塑料袋.
  (2) 图7中,1-46%-24%-5%=25%.用回收废塑料袋的人数占25%.
  例如:购物时应尽量使用自备袋和押金式环保袋,少用塑料袋;塑料袋应尽量循环使用,以减少塑料袋的使用量.
  
  注:本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
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