【摘 要】
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研究了两类含Riemann-Liouville分数阶导数的分数阶微分方程两点边值问题。理论上,通过引入分数阶Green函数将含有Riemann-Liouville分数阶导数的两点边值问题等价转换成一个
【机 构】
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中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所; 中科院研究生院; 许昌学院数学科学学院; Departamento de Matemática Aplica
【基金项目】
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open project(No.47549P0)of the State Key Laboratory of Scientific and Engineering Computing,Chinese Academy of Sciences;National Natural Science Foundation of China(Grant No.10872037);Natural Scienc
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研究了两类含Riemann-Liouville分数阶导数的分数阶微分方程两点边值问题。理论上,通过引入分数阶Green函数将含有Riemann-Liouville分数阶导数的两点边值问题等价转换成一个积分方程;并用Lipschitz条件和压缩映射原理给出了含有Riemann-Liouville分数阶导数的两点边值问题的解存在唯一的充分条件;数值上,设计了单打靶法,把含Riemann-Liouville分数阶导数的两点边值问题转化为含Riemann-Liouville分数阶导数的初值问题进行求解,并给出了较为精确的数值解。仿真结果表明:单打靶法是数值求解此类分数阶微分方程两点边值问题的有效工具。
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