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摘要：旋涡是水工建筑物进水口前常见的水力现象，会给水工建筑物和水电设备带来严重的危害。消除旋涡最广泛采用的方法是保证进水口前的水深超过临界淹没水深。从实际工程应用计算考虑，利用水力模型试验，重点分析了弗劳德数n、雷诺数Re对临界淹没水深的影响，并由试验结果得到旋涡相对临界淹没水深H/D随弗劳德数n和雷诺数Re的变化规律。结果表明：临界淹没水深随着弗劳德数和雷诺数的增大而增大，并且与两者均有幂函数关系。综合弗劳德数n和雷诺数Re对H/D的影响规律，得到了相对临界淹没水深与弗劳德数Fr和雷诺数Re的定量关系式，关系式拟合度为0.863，可以满足工程实际计算要求。
关键词：旋涡；流量；临界淹没深度；弗劳德数；雷诺数
中图分类号：TV131.61 文献标志码：A doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2017.07.027
旋涡是水工建筑物进水口前常见的水力现象，在水电站引水管道、大型水泵、溢洪道等水工建筑物进水口的上游时有发生。旋涡会给水工建筑物和设备带来严重的危害，造成巨大的经济损失。然而，旋涡的生成与周围水流流态及边界条件的关系相当复杂，至今在研究旋涡水力性能及形成条件等方面尚未完全成熟。目前，消除旋涡最简单并广泛采用的方法就是保证进水口前的水深超过临界水深，合适的不吸气最小淹没水深即为临界淹没水深。目前临界淹没水深的计算公式较多，相互之间的差别很大，对重要的工程，往往还要通过模型试验进行研究验证。1970年，Gordon J.L.根据29个常规电站取水口的原型观测资料得到临界淹沒水深关于流速的经验公式：Daggett L.K.等推导出的临界淹没水深仅与环量及雷诺数有关，与弗劳德数无关：Gulliver J.S.等根据57个工程资料统计得到侧式进水口在弗劳德数n小于0.5时临界淹没水深与弗劳德数的关系：马吉明等对双层进水口的水力特性进行了研究，通过水力模型试验，拟合得出双层进水口最小淹没水深关于弗劳德数的公式：高学平等针对进水口旋涡进行了一系列模型试验研究，分析了模型进水口处雷诺数Re对旋涡的影响。
综合以上研究成果发现，前人主要针对影响进水口前旋涡的相对临界淹没水深H/D与弗劳德数n或雷诺数Re之间的关系进行研究，并未对弗劳德数n和雷诺数Re与相对临界淹没水深H/D之间的关系进行具体研究。因此，研究水工建筑物水平进水口前旋涡的诱发机理及临界淹没水深的计算问题是有价值的。笔者利用水力模型，对水平进水口前临界淹没水深问题进行了对比试验，分析了相对临界淹没水深与弗劳德数Fr、雷诺数Re之间的关系。
1试验概况
1.1试验装置
模型采用80cm×60cm×50cm长方形水箱，在水箱右侧设置进水口，进水口后部接直径5.0cm的PVC圆管，并安装球阀。水箱左侧为方形出水口。在水箱内侧面安装测量水位的刻度尺。模型装置如图1所示。试验过程中调节进水管球阀使水箱中水位保持稳定，然后观测水流情况，测量相关数据。
1.2试验方法
从工程应用角度分析，工程人员最关心的是在正常运行条件下进水口前是否会产生旋涡，以及旋涡对水工建筑物的影响程度，确定最小淹没水深和安全运行水位，必要时采取有效的消涡措施。模型试验研究是目前解决这一问题的主要而且有效的方法之一。
试验过程中通过改变进水口尺寸、孔口类型和来流条件开展规律性研究，试验组次安排见表1。
2试验结果分析
2.1旋涡对水平进水口流量的影响
旋涡形成过程中水平进水口流量可以采用孔口出流公式计算：
式（1）中流量系数μ主要与旋涡形成过程中各种局部水头损失系数和沿程水头损失系数等相关，在试验条件一定的前提下，μ为定值。根据本次试验条件，计算得μ=0.630，从而可以计算出水平进水口流量，其与实测流量对比见图2。
从图2可以看出，流量计算值与实测值较为吻合，利用式（1）完全可以计算进水口流量。根据试验结果，对于水平圆形孔口，孔口直径a=5.0cm情况下，旋涡形成情况见表2。
由图2和表2可以看出，在该模型侧向孔口泄流情况下，是否形成旋涡对进水口流量的影响不明显。当水面出现涡纹时，流量变化不大；但当旋涡明显形成，涡尾开始下探，直至涡轴游动一吸气一贯通时，流量有所减小，减小幅度为2%左右。
2.2水平进水口前形成旋涡的相对临界淹没水深
2.2.1水流弗劳德数Fr对相对临界淹没水深的影响
方形进水口和圆形进水口水流弗劳德数与相对临界淹没水深的关系见图3（所用试验数据为表1中圆形孔口和方形孔口的数据）。从图3可以看出，随着弗劳德数n的增大，相对临界淹没水深H/D明显增加，说明形成旋涡的相对临界淹没水深与水流弗劳德数n有很大关系。根据试验结果分析，弗劳德数n与相对临界淹没水深H/D成幂函数关系，即
同时可以看出，不同边界条件的方形进水口和圆形进水口对相对临界淹没水深影响的基本规律相似。根据试验结果分析，后面分析中均不考虑边界条件对相对临界淹没水深的影响。
2.2.2水流雷诺数Re对相对临界淹没水深的影响
方形进水口、综合方形和圆形进水口水流雷诺数Re与相对临界淹没水深的关系见图4。从图4可以看出，随着水流雷诺数Re的增大，相对临界淹没水深H/D明显增加，说明形成旋涡的相对临界淹没水深与水流雷诺数Re有很大的关系。Re与相对临界淹没水深也成幂函数关系，即
2.2.3相对临界淹没水深综合计算
根据式（2）和式（3）可以得出水流弗劳德数n和雷诺数Re与相对临界淹没水深H/D的关系，即
式（5）为二元线性方程，用多元统计分析软件进行回归，可以得到二元线性回归后的结果为
整理得相对临界淹没水深与水流弗劳德数n和雷诺数Re的关系为
式（7）拟合度R2=0.863，可以满足工程实际计算要求。另外需要指出，由于式（7）是根据圆形和方形孔口进行试验得到，因此仅适用于这两种孔口的相对临界淹没水深计算，弗劳德数和雷诺数也仅适用于本文试验范围。
用式（7）计算出的H/D与实测相对临界淹没水深的关系如图5所示（该图所用试验数据来源于表1中试验数据）。
3结论
通过水力模型试验，对不同水平进水口形状形成旋涡的水力特性和发生规律进行了定性分析，研究了影响旋涡形成的各种因素。得出如下结论：
（1）旋涡形成过程中会导致进水口流量有所减小，但减小幅度不大。
（2）为了实际工程应用计算简便，重点分析了水流弗劳德数Fr、雷诺数Re和相对临界淹没水深H/D对旋涡形成的影响。通过试验结果分析，总结出弗劳德数Fr、雷诺数Re与相对临界淹没水深H/D的经验关系式，拟合公式的计算结果与实测值符合较好，可以应用于实际工程中。
[责任编辑 张华岩]
关键词：旋涡；流量；临界淹没深度；弗劳德数；雷诺数
中图分类号：TV131.61 文献标志码：A doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2017.07.027
旋涡是水工建筑物进水口前常见的水力现象，在水电站引水管道、大型水泵、溢洪道等水工建筑物进水口的上游时有发生。旋涡会给水工建筑物和设备带来严重的危害，造成巨大的经济损失。然而，旋涡的生成与周围水流流态及边界条件的关系相当复杂，至今在研究旋涡水力性能及形成条件等方面尚未完全成熟。目前，消除旋涡最简单并广泛采用的方法就是保证进水口前的水深超过临界水深，合适的不吸气最小淹没水深即为临界淹没水深。目前临界淹没水深的计算公式较多，相互之间的差别很大，对重要的工程，往往还要通过模型试验进行研究验证。1970年，Gordon J.L.根据29个常规电站取水口的原型观测资料得到临界淹沒水深关于流速的经验公式：Daggett L.K.等推导出的临界淹没水深仅与环量及雷诺数有关，与弗劳德数无关：Gulliver J.S.等根据57个工程资料统计得到侧式进水口在弗劳德数n小于0.5时临界淹没水深与弗劳德数的关系：马吉明等对双层进水口的水力特性进行了研究，通过水力模型试验，拟合得出双层进水口最小淹没水深关于弗劳德数的公式：高学平等针对进水口旋涡进行了一系列模型试验研究，分析了模型进水口处雷诺数Re对旋涡的影响。
综合以上研究成果发现，前人主要针对影响进水口前旋涡的相对临界淹没水深H/D与弗劳德数n或雷诺数Re之间的关系进行研究，并未对弗劳德数n和雷诺数Re与相对临界淹没水深H/D之间的关系进行具体研究。因此，研究水工建筑物水平进水口前旋涡的诱发机理及临界淹没水深的计算问题是有价值的。笔者利用水力模型，对水平进水口前临界淹没水深问题进行了对比试验，分析了相对临界淹没水深与弗劳德数Fr、雷诺数Re之间的关系。
1试验概况
1.1试验装置
模型采用80cm×60cm×50cm长方形水箱，在水箱右侧设置进水口，进水口后部接直径5.0cm的PVC圆管，并安装球阀。水箱左侧为方形出水口。在水箱内侧面安装测量水位的刻度尺。模型装置如图1所示。试验过程中调节进水管球阀使水箱中水位保持稳定，然后观测水流情况，测量相关数据。
1.2试验方法
从工程应用角度分析，工程人员最关心的是在正常运行条件下进水口前是否会产生旋涡，以及旋涡对水工建筑物的影响程度，确定最小淹没水深和安全运行水位，必要时采取有效的消涡措施。模型试验研究是目前解决这一问题的主要而且有效的方法之一。
试验过程中通过改变进水口尺寸、孔口类型和来流条件开展规律性研究，试验组次安排见表1。
2试验结果分析
2.1旋涡对水平进水口流量的影响
旋涡形成过程中水平进水口流量可以采用孔口出流公式计算：
式（1）中流量系数μ主要与旋涡形成过程中各种局部水头损失系数和沿程水头损失系数等相关，在试验条件一定的前提下，μ为定值。根据本次试验条件，计算得μ=0.630，从而可以计算出水平进水口流量，其与实测流量对比见图2。
从图2可以看出，流量计算值与实测值较为吻合，利用式（1）完全可以计算进水口流量。根据试验结果，对于水平圆形孔口，孔口直径a=5.0cm情况下，旋涡形成情况见表2。
由图2和表2可以看出，在该模型侧向孔口泄流情况下，是否形成旋涡对进水口流量的影响不明显。当水面出现涡纹时，流量变化不大；但当旋涡明显形成，涡尾开始下探，直至涡轴游动一吸气一贯通时，流量有所减小，减小幅度为2%左右。
2.2水平进水口前形成旋涡的相对临界淹没水深
2.2.1水流弗劳德数Fr对相对临界淹没水深的影响
方形进水口和圆形进水口水流弗劳德数与相对临界淹没水深的关系见图3（所用试验数据为表1中圆形孔口和方形孔口的数据）。从图3可以看出，随着弗劳德数n的增大，相对临界淹没水深H/D明显增加，说明形成旋涡的相对临界淹没水深与水流弗劳德数n有很大关系。根据试验结果分析，弗劳德数n与相对临界淹没水深H/D成幂函数关系，即
同时可以看出，不同边界条件的方形进水口和圆形进水口对相对临界淹没水深影响的基本规律相似。根据试验结果分析，后面分析中均不考虑边界条件对相对临界淹没水深的影响。
2.2.2水流雷诺数Re对相对临界淹没水深的影响
方形进水口、综合方形和圆形进水口水流雷诺数Re与相对临界淹没水深的关系见图4。从图4可以看出，随着水流雷诺数Re的增大，相对临界淹没水深H/D明显增加，说明形成旋涡的相对临界淹没水深与水流雷诺数Re有很大的关系。Re与相对临界淹没水深也成幂函数关系，即
2.2.3相对临界淹没水深综合计算
根据式（2）和式（3）可以得出水流弗劳德数n和雷诺数Re与相对临界淹没水深H/D的关系，即
式（5）为二元线性方程，用多元统计分析软件进行回归，可以得到二元线性回归后的结果为
整理得相对临界淹没水深与水流弗劳德数n和雷诺数Re的关系为
式（7）拟合度R2=0.863，可以满足工程实际计算要求。另外需要指出，由于式（7）是根据圆形和方形孔口进行试验得到，因此仅适用于这两种孔口的相对临界淹没水深计算，弗劳德数和雷诺数也仅适用于本文试验范围。
用式（7）计算出的H/D与实测相对临界淹没水深的关系如图5所示（该图所用试验数据来源于表1中试验数据）。
3结论
通过水力模型试验，对不同水平进水口形状形成旋涡的水力特性和发生规律进行了定性分析，研究了影响旋涡形成的各种因素。得出如下结论：
（1）旋涡形成过程中会导致进水口流量有所减小，但减小幅度不大。
（2）为了实际工程应用计算简便，重点分析了水流弗劳德数Fr、雷诺数Re和相对临界淹没水深H/D对旋涡形成的影响。通过试验结果分析，总结出弗劳德数Fr、雷诺数Re与相对临界淹没水深H/D的经验关系式，拟合公式的计算结果与实测值符合较好，可以应用于实际工程中。
[责任编辑 张华岩]