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利用有限维空间的逼近性质，本文研究了由一类Fourier系数确定的乘子函数类Fq（α）（0＜q≤∞）在Lp（1≤P≤∞）范数下由三角函数系给出的非线性最佳m-项逼近收敛的充分条件和必要条件。在此条件下，给出了此乘子函数类在三角函数系下最佳m-项逼近与相应的贪婪（Greedy）算法逼近的渐近估计。