论文部分内容阅读
通过五个特例延伸性地探究了周期函数中会用到的五个结论，并给予精确完整的证明，是以周期函数为主要内容的延伸探究，在高中教学中周期函数一直是一个难点，很多变化让学生无所适从，函数的周期性、奇偶性是函数在其定义域内的性质，是函数的整体性质。了解函数性质间的联系，准确判断，合理使用，可以大大提高分析、解决问题的能力
周期函数周期性奇偶性对于函数f（x），如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内任何一个值时，都有f（x+T）=f（x），那么函数f（x）叫做周期函数，非零常数T叫做f（x）的周期。
为了体现出学生举一反三的思维灵活性以及特有的数学逻辑，函数的周期也会以其他形式给出。
设a为非零常数
特例1：若f（x+a）=-f（x），则函数f（x）为周期函数，T=2a为它的一个周期。
证明：f（x）=-f（x+a）=f [（x+a）+a] = f（x+2a）
∴T=2a
评述：与定义相对比、f（x+a）=-f（x）中多一个负号所以T≠a，但以此式为依据展開数学逻辑推理，可得f（x）=-f（x+a），把“x+a”看作整体，再依据已知等式即可得-f（x+a）=f [（x+a）+a]，即f（x）=f（x+2a）
特例2：若f（x+a） =1f（x），则f（x）为周期函数，T=2a 为函数f（x）的一个周期
证明：f（x）= 1f（x）= f [（x+a）+a] = f（x+2a）
特例3：若f（x+a）=f（x- a），则f（x）为周期函数，T=2a为函数f（x）的一个周期
证明：f（x）=f [（x+a）- a] =f [（x+a）+a]=f（x+2a）
评述：f（x+a）=f（x- a）描述的是函数的周期性，而f（a+x）=f（a- x）描述的是函数f（x）关于x=a 对称的对称性，二者应相互区别。
特例4：若函数f（x）同时关于x=a与x=b对称（a
周期函数周期性奇偶性对于函数f（x），如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内任何一个值时，都有f（x+T）=f（x），那么函数f（x）叫做周期函数，非零常数T叫做f（x）的周期。
为了体现出学生举一反三的思维灵活性以及特有的数学逻辑，函数的周期也会以其他形式给出。
设a为非零常数
特例1：若f（x+a）=-f（x），则函数f（x）为周期函数，T=2a为它的一个周期。
证明：f（x）=-f（x+a）=f [（x+a）+a] = f（x+2a）
∴T=2a
评述：与定义相对比、f（x+a）=-f（x）中多一个负号所以T≠a，但以此式为依据展開数学逻辑推理，可得f（x）=-f（x+a），把“x+a”看作整体，再依据已知等式即可得-f（x+a）=f [（x+a）+a]，即f（x）=f（x+2a）
特例2：若f（x+a） =1f（x），则f（x）为周期函数，T=2a 为函数f（x）的一个周期
证明：f（x）= 1f（x）= f [（x+a）+a] = f（x+2a）
特例3：若f（x+a）=f（x- a），则f（x）为周期函数，T=2a为函数f（x）的一个周期
证明：f（x）=f [（x+a）- a] =f [（x+a）+a]=f（x+2a）
评述：f（x+a）=f（x- a）描述的是函数的周期性，而f（a+x）=f（a- x）描述的是函数f（x）关于x=a 对称的对称性，二者应相互区别。
特例4：若函数f（x）同时关于x=a与x=b对称（a
其他文献
嵌入式技术的特殊性,使得它的理论与实践同样重要。针对各高校现有嵌入式实践课教学模式单一、效果不佳的现状,结合教学经验对其教学方式、方法加以改革,将项目教学法融入到
辅助技术使用率增长迅速，并且逐渐改变残疾和障碍的传统理念。太空旅行，卫星支持电信，无线网络，新材料与先进性能物业，集成电路小型化和创新的电池和电源都被应用到到辅助技术之中
在心力衰竭的现代治疗中,特别是随着慢性心力衰竭规范治疗逐步从大医院重症病房发展到门诊、社区、家庭病房的管理和治疗过程中,护士的作用日显重要.心力衰竭患者临床药理研
在评价大型结构的地震响应时,基础的辐射阻尼效应必须以适当的方法计入.本文研究在室内振动台动力模型试验中应用阻尼边界对辐射阻尼效应的模拟方法.通过利用黏滞液体的剪切
胸部肿瘤患者放疗后心电图可出现异常Q波，临床上易误诊为心肌梗死，本文回顾性分析8例胸部放疗后出现异常Q波的心电图特点，以探讨异常Q波与胸部放疗的靶体积、照射剂量及距胸部放