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课改背景下倡导的学习方式是自主、合作、探究，潜力挖掘学生的情商，正因为如此，探讨一种新的且适合新课程理念的教学方式显得尤其重要. 本文以《相互独立事件同时发生的概率》为例对这个问题加以探讨，以期起到抛砖引玉的作用.
一、高中数学开放性问题教学方式的内涵
教无定法，贵在得法，高中数学开放性教学方式的基本内涵是：以问题的提出为导引，以问题的探究过程为核心，以问题的解决为目的；问题开放、过程开放、思维开放，结论确定（三开一定）.
二、高中数学开放性的问题教学方式的设计程序
开放性的问题教学与其说是一种教学形式，倒不如说是一种教学思想. 它的宗旨是要有一定的开放性（问题开放、过程开放、思维开放、结论确定）.其教学程序一般分为以下五个步骤：
（一） 设疑探疑
教师应根据教学目标设定若干个问题，这些问题包含本节课的知识要点、思维方法、情感目标. 学生根据教师所提的问题进行探究.
本节课的教学目标：了解相互独立事件的意义，会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率；培养学生自主、合作、探究的能力，激发学生主动学习的情感，提升学生思维的发散性、深刻性、批判性. 根据这一教学目标，我在本环节设定了如下的问题.
问题１ 甲坛子里有３个白球，２个黑球，乙坛子里有２个白球，２个黑球，从这两个坛子里分别摸出１个球，它们都是白球的概率是多少？
这时教师的主要任务是参与学生的探讨研究中，把握探讨方向，当“路标”；提供相关知识，当“字典”；引导思想方法，当“工具”.
（二） 汇疑答疑
由于学生受知识广度和深度的限制，对问题的理解和本质的把握不完善、不全面、不系统，所以教师在此环节的主要任务有两个：一是鼓励学生敢想、敢疑、敢说，汇总学生的论断；二是在引导、修正学生论断的同时，旗帜鲜明地对所提的疑问进行明晰的、确定的、无可置疑的表述或论断，且不可含糊其辞，造成学生在知识上、方法上、思想上的模糊.
在学生“百家争鸣”畅所欲言后，我“一言九鼎”地夯实了以下论断：
１． 独立事件的定义；
２． 相互独立事件同时发生的概率公式；
３． 相互独立事件与互斥事件的联系与区别.
（三） 变疑多疑
教师在本环节的主要任务有三个：一是引导学生思维的发散性，寻找解决问题的方法和途径；二是挖掘学生思维的批判性，鼓励其敢疑敢论敢说，并时时进行自行修正；三是促进学生思维的深刻性，力求学生思考问题有层次、有档次.
我在本环节设置了结论开放的、循序渐进的三道题：
问题2 有两门高射炮，已知甲门击中侵犯我领空的敌方侦察机的概率均０．７，乙门击中的概率为０．８，假设这两门高射炮射击时相互之间没有影响. 如果这两门高射炮同时各发射一发炮弹，则它们是否击中敌机有几种可能情况，并分别求出这几种可能情况的概率.
解 由学生思考、探究、汇总，教师修正并归纳出如下几种情况：
（１） 两门炮同时击中的概率.
（２） 两门炮都没击中的概率.
（３） 有一门炮击中的概率.
（４） 至少有一门炮击中的概率.
（５） 至多有一门炮击中的概率.
解 略.
本题既考查了独立事件同时发生的概率，同时又考查了互斥事件的概率；既考查了学生的直接思维，又锻炼了学生的间接思维. 通过学生对本题结论的探究挖掘，使学生思维的深刻性、广阔性得到了提高和提升. 问题3 现有两个二极管，如图，已知每个二极管的可靠度为０．８（即正常工作时），请你利用这两个二极管（串，并）联结而成构成一个系统，并求出这个系统正常工作时的概率.
解 略.
两个二极管的串、并联系统可以看成相互独立事件同时发生的物理模型.
变式 若换成三个二极管呢？ 请你利用这三个二极管（串，并）联结而成构成一个系统，并求出这个系统正常工作时的概率.
解 略（共有三种情况）.
此题渗透了分类讨论思想，化归思想，同时也锻炼了学生的知识的整合能力. 正确的表述和准确的计算则是本题的重点.
（四） 释疑无疑
教师此环节的主要任务是引导学生将设疑探疑、汇疑答疑、变疑多疑三个环节所进行的零散思维进行整合，将各环节的思维情景组成一个整体，使学生顿悟，即经过综合、分析、联属后，突然间认识到知识整体中包含的本质关系，使其学习和思维的成果达到最高潮.根据本节课的教学目标以及同学们的思考和探究，我设置了两个问题：（１） 本节课讲了什么内容？（２） 相互独立事件同时发生的物理模型是怎样的？经过学生的短时回顾与思考，请学生回答，我做最后归纳强调．
（五） 续疑究疑
本环节的主要目的是为了保持学生探究的激情、强化学生知识的掌握、检验学生的学习效果. 督导、评估则是教师在本环节的主要任务.
问题4 某公司招聘员工，指定三门考试课程，假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是０．５，０．６，０．９，且三门课程考试是否及格相互之间没有影响，请你设计一种考试方案.
开放性的问题教学方式的终极目标是极大限度地激发学生学习兴趣. 它是以问题的提出为导引，以问题的探究过程为核心，以问题的解决为目的. 问题开放、过程开放、思维开放，结论确定（三开一定），即思维活动为问题的探究而存在，而问题解决则是思维活动的终极目的.
一、高中数学开放性问题教学方式的内涵
教无定法，贵在得法，高中数学开放性教学方式的基本内涵是：以问题的提出为导引，以问题的探究过程为核心，以问题的解决为目的；问题开放、过程开放、思维开放，结论确定（三开一定）.
二、高中数学开放性的问题教学方式的设计程序
开放性的问题教学与其说是一种教学形式，倒不如说是一种教学思想. 它的宗旨是要有一定的开放性（问题开放、过程开放、思维开放、结论确定）.其教学程序一般分为以下五个步骤：
（一） 设疑探疑
教师应根据教学目标设定若干个问题，这些问题包含本节课的知识要点、思维方法、情感目标. 学生根据教师所提的问题进行探究.
本节课的教学目标：了解相互独立事件的意义，会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率；培养学生自主、合作、探究的能力，激发学生主动学习的情感，提升学生思维的发散性、深刻性、批判性. 根据这一教学目标，我在本环节设定了如下的问题.
问题１ 甲坛子里有３个白球，２个黑球，乙坛子里有２个白球，２个黑球，从这两个坛子里分别摸出１个球，它们都是白球的概率是多少？
这时教师的主要任务是参与学生的探讨研究中，把握探讨方向，当“路标”；提供相关知识，当“字典”；引导思想方法，当“工具”.
（二） 汇疑答疑
由于学生受知识广度和深度的限制，对问题的理解和本质的把握不完善、不全面、不系统，所以教师在此环节的主要任务有两个：一是鼓励学生敢想、敢疑、敢说，汇总学生的论断；二是在引导、修正学生论断的同时，旗帜鲜明地对所提的疑问进行明晰的、确定的、无可置疑的表述或论断，且不可含糊其辞，造成学生在知识上、方法上、思想上的模糊.
在学生“百家争鸣”畅所欲言后，我“一言九鼎”地夯实了以下论断：
１． 独立事件的定义；
２． 相互独立事件同时发生的概率公式；
３． 相互独立事件与互斥事件的联系与区别.
（三） 变疑多疑
教师在本环节的主要任务有三个：一是引导学生思维的发散性，寻找解决问题的方法和途径；二是挖掘学生思维的批判性，鼓励其敢疑敢论敢说，并时时进行自行修正；三是促进学生思维的深刻性，力求学生思考问题有层次、有档次.
我在本环节设置了结论开放的、循序渐进的三道题：
问题2 有两门高射炮，已知甲门击中侵犯我领空的敌方侦察机的概率均０．７，乙门击中的概率为０．８，假设这两门高射炮射击时相互之间没有影响. 如果这两门高射炮同时各发射一发炮弹，则它们是否击中敌机有几种可能情况，并分别求出这几种可能情况的概率.
解 由学生思考、探究、汇总，教师修正并归纳出如下几种情况：
（１） 两门炮同时击中的概率.
（２） 两门炮都没击中的概率.
（３） 有一门炮击中的概率.
（４） 至少有一门炮击中的概率.
（５） 至多有一门炮击中的概率.
解 略.
本题既考查了独立事件同时发生的概率，同时又考查了互斥事件的概率；既考查了学生的直接思维，又锻炼了学生的间接思维. 通过学生对本题结论的探究挖掘，使学生思维的深刻性、广阔性得到了提高和提升. 问题3 现有两个二极管，如图，已知每个二极管的可靠度为０．８（即正常工作时），请你利用这两个二极管（串，并）联结而成构成一个系统，并求出这个系统正常工作时的概率.
解 略.
两个二极管的串、并联系统可以看成相互独立事件同时发生的物理模型.
变式 若换成三个二极管呢？ 请你利用这三个二极管（串，并）联结而成构成一个系统，并求出这个系统正常工作时的概率.
解 略（共有三种情况）.
此题渗透了分类讨论思想，化归思想，同时也锻炼了学生的知识的整合能力. 正确的表述和准确的计算则是本题的重点.
（四） 释疑无疑
教师此环节的主要任务是引导学生将设疑探疑、汇疑答疑、变疑多疑三个环节所进行的零散思维进行整合，将各环节的思维情景组成一个整体，使学生顿悟，即经过综合、分析、联属后，突然间认识到知识整体中包含的本质关系，使其学习和思维的成果达到最高潮.根据本节课的教学目标以及同学们的思考和探究，我设置了两个问题：（１） 本节课讲了什么内容？（２） 相互独立事件同时发生的物理模型是怎样的？经过学生的短时回顾与思考，请学生回答，我做最后归纳强调．
（五） 续疑究疑
本环节的主要目的是为了保持学生探究的激情、强化学生知识的掌握、检验学生的学习效果. 督导、评估则是教师在本环节的主要任务.
问题4 某公司招聘员工，指定三门考试课程，假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是０．５，０．６，０．９，且三门课程考试是否及格相互之间没有影响，请你设计一种考试方案.
开放性的问题教学方式的终极目标是极大限度地激发学生学习兴趣. 它是以问题的提出为导引，以问题的探究过程为核心，以问题的解决为目的. 问题开放、过程开放、思维开放，结论确定（三开一定），即思维活动为问题的探究而存在，而问题解决则是思维活动的终极目的.