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摘 要：精心设计、合理布置作业，能使学生巩固、内化学得的知识技能，充分发挥学生的主观能动性，使学生自然产生新的学习欲望。教师通过作业，能达到评价教学过程、检查教学效果的目的，发现存在的问题，为调节、控制教学过程提供信息。但调查发现，很多時候作业并没有达到应有的效果，尤其是课后作业，存在着内容不精炼、不能分层作业、形式单一、反馈不够及时有效等问题。为了发挥课后作业的有效性，教师要认真探究作业的科学性、针对性和延展性。
关键词：数学作业；科学性；多样性；延展性
作业是教学的基本方法之一，是反馈、调控教学过程的实践活动，也是在教师的指导下，由学生独立运用和亲自体验知识、技能的教育过程。数学作业指的是在课堂教学中由教师布置的数学学习、训练的任务，旨在通过作业让学生对所接受的信息进行再现、整理、加工、应用，从而加深学生对基础知识的理解，使学生形成熟练的技能和发展学生的思维能力。为了发挥课后作业的有效性，笔者在教学实践中尝试了以下做法。
一、保证作业的科学性
1.作业的目标要明确、有针对性
对学习目标的达成情况是衡量作业有效性的重要标准，教师选择、编制的作业必须有助于达成学习目标。因此，教师必须了解学生的原有知识基础、学习方法、学习能力，并与学生共同制订基本学习目标和挑战性学习目标。挑战性学习目标是，每个学生的学习目标都在自己的“最近发展区”内，都是对自己已有水平的挑战与跨越，其着眼点是促进学生的全面发展。教师在精选、精编习题时，应根据所拟定的挑战性学习目标，认真分析目标中知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的各组成部分，做到紧扣教学内容，目标明确，有的放矢。
2.作业要难易适中、数量适当，体现学生的主体性
新课程强调：教学中必须以学生为主体，以培养学生各种能力和提高学生综合素质为目标。在以斯金纳、巴甫洛夫为代表的行为主义的学习理论——“反复的练习，拉练式的学习过程”的影响下，传统教学将“熟能生巧”奉为座右铭，大量的辅导用书、练习试卷压跨了中学生的脊梁。诚然，拉练式的学习对提高学生的成绩有显著效果，但对发展学生的高层次创新思维和提高学生实践能力却效果不明显，对解决开放型问题也无益，阻碍了学生的自主学习和全面发展。新课程提示我们必须挑战传统的教学理念和教学模式。
新课标下的作业设计要避免偏、难、怪的题目和纯抽象的题目，设计兼顾基础和能力提升的阶梯型作业；又要避免简单的机械性重复作业，结合中学生身心发展特点合理安排作业的时间。作业时间的有效控制，也能保证对数学有特别兴趣和爱好的学生能有自主拓展的空间。
3.分层作业，满足不同学生的需要
不同学生之间存在着素质、智力、能力、心理因素等多方面的自然差异。对他们提出同样的标准、同样的要求，显然有些不合理。这就要求我们要因材施教，以学生潜能的发展为标准，最大限度地发挥其自身具有的潜能，创设具有层次性的数学作业，能让各类学生在数学学习中得到不同的发展。
二、追求作业的多样性
1.作业内容的形式要多样
单纯的计算、应用类作业对培养学生的创造性思维效果不是很理想，并且长期的此类作业容易造成学生丧失作业的兴趣而出现应付作业的现象。因此作业设计应遵循多样性原则，既有书面的也有口头的，既有动脑思考的又有观察和动手操作的，既有独立完成的也有由小组合作完成的，既有数学活动又有与其他学科联系融合在一起的，既有教师设置的问题也有学生编题或让学生发问的。
2.作业评价的形式要多样
加强作业评价改革，赋予作业新的活力，已成为当前课程改革的一个首要任务。目前，许多教师批改作业的方法是“遇对必钩”，“有错必叉”，或打分数，或划等级，结果是以偏概全，不能准确地衡量学生的真实成绩，非但达不到因材施教的目的，反而打击了学生的积极性，抹杀了学生的个性；反馈作业不及时或反馈纠错的落实不到位，使很多问题不能得到有效解决。只有通过课外作业对学生的学习能力、学习态度、参与程度和合作精神等做出过程性的评价，进而采取有效措施反馈调整，才能使学生在学习过程中不断得到激励，产生自信心和成就感，从而转化成继续进步的动力。
三、达成作业的延展性
义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。这就要求数学教学要使学生获得可持续发展的数学知识及数学思想方法，因此作业设计要具有延展性。
延展性就是指通过具体的问题和教学活动使学生在已有的知识基础上，依据性质和程度的不同体验结果。数学学习过程要注重问题设计，把原问题进行延伸拓展，转化新知识，拓宽解题思路，进而培养和发展创新能力，为学生学习的持续发展提供保证。
作业的设计应尽可能地为学生提供具体丰富的素材，帮助学生再经历、再发现、再创造的同时，对数学概念、原理的认识从孤立走向系统。在设计作业时也应考虑各知识点的内在联系与结构，使问题的顺序符合知识在认知结构中的顺序。一方面注意复习巩固有关的已有知识，并与旧知识衔接起来；另一方面为后续知识做好准备，把后面的内容或方法渗透到前面的知识中形成良好的知识链，保持掌握知识与培养能力的系统性。同时，让学生融入学校、家庭、社会，从封闭的数学学习中解放出来，实现数学学科的课内外联系，与其他学科融合，全面提高数学素养和实践能力。
关键词：数学作业；科学性；多样性；延展性
作业是教学的基本方法之一，是反馈、调控教学过程的实践活动，也是在教师的指导下，由学生独立运用和亲自体验知识、技能的教育过程。数学作业指的是在课堂教学中由教师布置的数学学习、训练的任务，旨在通过作业让学生对所接受的信息进行再现、整理、加工、应用，从而加深学生对基础知识的理解，使学生形成熟练的技能和发展学生的思维能力。为了发挥课后作业的有效性，笔者在教学实践中尝试了以下做法。
一、保证作业的科学性
1.作业的目标要明确、有针对性
对学习目标的达成情况是衡量作业有效性的重要标准，教师选择、编制的作业必须有助于达成学习目标。因此，教师必须了解学生的原有知识基础、学习方法、学习能力，并与学生共同制订基本学习目标和挑战性学习目标。挑战性学习目标是，每个学生的学习目标都在自己的“最近发展区”内，都是对自己已有水平的挑战与跨越，其着眼点是促进学生的全面发展。教师在精选、精编习题时，应根据所拟定的挑战性学习目标，认真分析目标中知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的各组成部分，做到紧扣教学内容，目标明确，有的放矢。
2.作业要难易适中、数量适当，体现学生的主体性
新课程强调：教学中必须以学生为主体，以培养学生各种能力和提高学生综合素质为目标。在以斯金纳、巴甫洛夫为代表的行为主义的学习理论——“反复的练习，拉练式的学习过程”的影响下，传统教学将“熟能生巧”奉为座右铭，大量的辅导用书、练习试卷压跨了中学生的脊梁。诚然，拉练式的学习对提高学生的成绩有显著效果，但对发展学生的高层次创新思维和提高学生实践能力却效果不明显，对解决开放型问题也无益，阻碍了学生的自主学习和全面发展。新课程提示我们必须挑战传统的教学理念和教学模式。
新课标下的作业设计要避免偏、难、怪的题目和纯抽象的题目，设计兼顾基础和能力提升的阶梯型作业；又要避免简单的机械性重复作业，结合中学生身心发展特点合理安排作业的时间。作业时间的有效控制，也能保证对数学有特别兴趣和爱好的学生能有自主拓展的空间。
3.分层作业，满足不同学生的需要
不同学生之间存在着素质、智力、能力、心理因素等多方面的自然差异。对他们提出同样的标准、同样的要求，显然有些不合理。这就要求我们要因材施教，以学生潜能的发展为标准，最大限度地发挥其自身具有的潜能，创设具有层次性的数学作业，能让各类学生在数学学习中得到不同的发展。
二、追求作业的多样性
1.作业内容的形式要多样
单纯的计算、应用类作业对培养学生的创造性思维效果不是很理想，并且长期的此类作业容易造成学生丧失作业的兴趣而出现应付作业的现象。因此作业设计应遵循多样性原则，既有书面的也有口头的，既有动脑思考的又有观察和动手操作的，既有独立完成的也有由小组合作完成的，既有数学活动又有与其他学科联系融合在一起的，既有教师设置的问题也有学生编题或让学生发问的。
2.作业评价的形式要多样
加强作业评价改革，赋予作业新的活力，已成为当前课程改革的一个首要任务。目前，许多教师批改作业的方法是“遇对必钩”，“有错必叉”，或打分数，或划等级，结果是以偏概全，不能准确地衡量学生的真实成绩，非但达不到因材施教的目的，反而打击了学生的积极性，抹杀了学生的个性；反馈作业不及时或反馈纠错的落实不到位，使很多问题不能得到有效解决。只有通过课外作业对学生的学习能力、学习态度、参与程度和合作精神等做出过程性的评价，进而采取有效措施反馈调整，才能使学生在学习过程中不断得到激励，产生自信心和成就感，从而转化成继续进步的动力。
三、达成作业的延展性
义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。这就要求数学教学要使学生获得可持续发展的数学知识及数学思想方法，因此作业设计要具有延展性。
延展性就是指通过具体的问题和教学活动使学生在已有的知识基础上，依据性质和程度的不同体验结果。数学学习过程要注重问题设计，把原问题进行延伸拓展，转化新知识，拓宽解题思路，进而培养和发展创新能力，为学生学习的持续发展提供保证。
作业的设计应尽可能地为学生提供具体丰富的素材，帮助学生再经历、再发现、再创造的同时，对数学概念、原理的认识从孤立走向系统。在设计作业时也应考虑各知识点的内在联系与结构，使问题的顺序符合知识在认知结构中的顺序。一方面注意复习巩固有关的已有知识，并与旧知识衔接起来；另一方面为后续知识做好准备，把后面的内容或方法渗透到前面的知识中形成良好的知识链，保持掌握知识与培养能力的系统性。同时，让学生融入学校、家庭、社会，从封闭的数学学习中解放出来，实现数学学科的课内外联系，与其他学科融合，全面提高数学素养和实践能力。