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摘要：在工程测量过程中，常常会遇到的一些特殊二次曲线，他们的类型是已知的，但是参数却是未知的。本文首先进行曲线拟合的概述，并且阐述了工程测量中曲线拟合运用的基本原则，之后以某扩建项目为例，分析了工程测量中的曲线拟合，希望能够为今后类似工程提供有效的参考依据。
关键词：工程测量；曲线拟合；分析
在测量构成中，常常会遇到曲线拟合的问题，比如索线方程、位移曲线方程等。并且一样的散点数据，能够借助各种函数进行拟合，还会得到不同的成效。鉴于此，分析工程测量中的曲线拟合具备极其重要的实践价值与意义。
1、曲线拟合概述
数据采集是工程测量的前期工作，实物工件数字化过程是：先是把点云可视化，深入剖析点云结构构成，规划点云，然后借助点云编辑、修改工具获得截面点云数据，最后就能够拟合成曲线，也就构成了基本特征线，在CAD/CAM软件中导入建模。形成曲面的基础就是曲线是，而拟合截面点云生成曲线的水平会在很大程度上影响曲面质量。而曲线的精确度与平滑度是曲线质量评估的指标，宜依照下游项目所需与工件的具体架构，设定平滑度与精确度的比重。并且依照截面数据点完成曲线的拟合，获得截面点云之后，就可以开始圈选、平滑、去除噪声点作业，实现曲线的拟合，借助软件，实现曲面片的造型操作。依照截面点云数据进行曲线的拟合通常包括近似法与插值法。
2、在工程测量中运用曲线拟合的基本原则
（1）在曲率变化相对较大的部分，把曲线分解成简单的曲线，还应该控制连接部位的曲率、切矢连续性，这就能够使得曲线不平滑以及参数不均匀现象消除。
（2）如果截面点云数据存在噪声点、跳点、杂点，一定要预先过滤、平滑点云，还有控制点云数据的参数不能有明显的差别。
（3）就截面点云拟合曲线而言，先应该选择插值法对曲线进行拟合，并且定性剖析曲线的参数，然后应该选择近似法，在公差允许的条件下完成曲线的拟合，进而获得曲线控制点数目、空间几何分布、曲线曲率变化以及曲线节点等数据，并且将这些数据进行整合与归纳，进而形成完整、连续并且光滑曲线。
（4）選择NURBS理论拟合曲线，就能够有效克服其他曲线理论，例如Bezier曲线只依托提升曲线阶次，使得曲线控制点数目增加的问题，并且NURBS在和其他CAD体系进行数据交换的时候，就可以使得曲线各项参数数据的完整性得到保障，进而强化曲线和其他CAD系统之间的兼容性。
3、工程概况
某工程是老路扩建工程，依照工程的特性，秉承“因地制宜，实事求是”的根本原则，基于保护现有道路的理念，科学地运用最合适的标准，并且灵活选用相关技术指标，有效提升工程的整体质量与实际运用价值。扩建项目应该有效利用现有资源，新设计应该有效适应现有工程。因为各方面的原因，其实公路的平、纵线形基本实现不了与原始设计的完全契合，平、纵面设计不可以只是理想地进行设计，应该借助对现有工程的曲线拟合，使得现有工程得到充分利用。分析工程的实际情况，并且联系相关质量验收指标与原则，制定科学的扩建项目路线施工规划：已经完成的半幅平面线位保持不动，并且中央分隔带1. 5 m宽度应该适当进行调整；最大程度上控制南北半幅的纵断面不产生明显差距，这就能够使得明通道、涵洞等构造物的加长衔接作业更加方便。
该扩建项目应该拟合并且恢复已建南半幅中线平、纵线形，鉴于此，应该采集现有工程平、纵线位信息与数据，并且务必精确定位沿线构造物。
4、曲线拟合
选择最小二乘法完成曲线拟合，这就是在软件中导入实测集散点信息与数据，运用CARD/1土木工程设计软件，根据现有南半幅竣工图的相关参数完成平面拟合、移线处理与纵面拟合的操作。
（1）数据准备。将外业采集的各点信息与数据（点号、x坐标、Y坐标、点高程、点编码）进行分类，并且根据类型导入到计算机中的CARD/1点数据库。在准备数据的过程中，一定要标清楚控制点和非控制点。
（2）平面拟合。CARD/1系统的平面设计模块把路线线形整理成直线、圆曲线和缓与曲线，并且运用交互式单元的设计方式，借助GRAD/1平面轴线设计与轴线平移的性能，借助最小二乘法，完成全幅路基中心线平面线形的拟合计算。运用合适的单元半径、缓和曲线与两曲线间直线长，都要根据现有南半幅竣工图平面的各项参数完成。在拟合的过程中，可以借助编辑控制点，对线位进行有效的掌控，让线位符合预计条件。
（3）横断面移线处理。借助轴线，对功能进行有效的计算与分析，将实测的横断面转换成全幅中线线位的横断面，并且采集纵断面地面线的相关数据。
（4）纵面拟合。依照现有横断面地面线，结束数模分析的方式，构建纵断面地面线。深入剖析纵断面回归，根据现有南半幅竣工图的各项设计数据，设定纵断面的最小竖曲线半径、最短坡长以及最大纵坡等数据，借助地面线完成纵断面的拟合，并且联系控制点高程控制线位，构建合适的纵断面设计线，还要不断优化纵断面设计线。
（5）进行构造物参数的计算与分析。依照外业勘测资料和平面线形，进行结构物和全幅中心线交角的计算与分析。通常来说，理论值是现有工程的竣工图设计产生，而理论值的补充与验证则是实测值，如果理论值与实测值存在差异，就选用实测值。
5、结语
总而言之，曲线拟合咋工程测量过程中具备非常重要的实践价值与意义，并且这种方法对地形简单、现有工程利用率高的改扩建工程来说，有很大的成效，不但能够有效缩短勘测时长，而且设计人员也不需要进行大量试算，这就使得设计周期减小，并且系统拟合的线位不会和实际存在矛盾，可见，这种方式具备较好的可行性与可靠性。
参考文献：
[1]周红明，周闻青，余松青，茅振华. Hough变换曲线拟合的轮毂轴承沟道测量方法[J]. 机械科学与技术，2017，36（03）：397-401.
[2]苏立，唐戢群，毛成，文贤馗，肖永. 小型水电站水电机组效率测量与性能曲线拟合分析系统[J]. 小水电，2017（05）：18-21.
[3]陈基伟. 工程测量中一类参数曲线的拟合[J]. 大地测量与地球动力学，2014（01）：100-103.
作者简介：
郝海龙（1989.02-），男，汉族，山东东营人，本科，工程测量方向。
关键词：工程测量；曲线拟合；分析
在测量构成中，常常会遇到曲线拟合的问题，比如索线方程、位移曲线方程等。并且一样的散点数据，能够借助各种函数进行拟合，还会得到不同的成效。鉴于此，分析工程测量中的曲线拟合具备极其重要的实践价值与意义。
1、曲线拟合概述
数据采集是工程测量的前期工作，实物工件数字化过程是：先是把点云可视化，深入剖析点云结构构成，规划点云，然后借助点云编辑、修改工具获得截面点云数据，最后就能够拟合成曲线，也就构成了基本特征线，在CAD/CAM软件中导入建模。形成曲面的基础就是曲线是，而拟合截面点云生成曲线的水平会在很大程度上影响曲面质量。而曲线的精确度与平滑度是曲线质量评估的指标，宜依照下游项目所需与工件的具体架构，设定平滑度与精确度的比重。并且依照截面数据点完成曲线的拟合，获得截面点云之后，就可以开始圈选、平滑、去除噪声点作业，实现曲线的拟合，借助软件，实现曲面片的造型操作。依照截面点云数据进行曲线的拟合通常包括近似法与插值法。
2、在工程测量中运用曲线拟合的基本原则
（1）在曲率变化相对较大的部分，把曲线分解成简单的曲线，还应该控制连接部位的曲率、切矢连续性，这就能够使得曲线不平滑以及参数不均匀现象消除。
（2）如果截面点云数据存在噪声点、跳点、杂点，一定要预先过滤、平滑点云，还有控制点云数据的参数不能有明显的差别。
（3）就截面点云拟合曲线而言，先应该选择插值法对曲线进行拟合，并且定性剖析曲线的参数，然后应该选择近似法，在公差允许的条件下完成曲线的拟合，进而获得曲线控制点数目、空间几何分布、曲线曲率变化以及曲线节点等数据，并且将这些数据进行整合与归纳，进而形成完整、连续并且光滑曲线。
（4）選择NURBS理论拟合曲线，就能够有效克服其他曲线理论，例如Bezier曲线只依托提升曲线阶次，使得曲线控制点数目增加的问题，并且NURBS在和其他CAD体系进行数据交换的时候，就可以使得曲线各项参数数据的完整性得到保障，进而强化曲线和其他CAD系统之间的兼容性。
3、工程概况
某工程是老路扩建工程，依照工程的特性，秉承“因地制宜，实事求是”的根本原则，基于保护现有道路的理念，科学地运用最合适的标准，并且灵活选用相关技术指标，有效提升工程的整体质量与实际运用价值。扩建项目应该有效利用现有资源，新设计应该有效适应现有工程。因为各方面的原因，其实公路的平、纵线形基本实现不了与原始设计的完全契合，平、纵面设计不可以只是理想地进行设计，应该借助对现有工程的曲线拟合，使得现有工程得到充分利用。分析工程的实际情况，并且联系相关质量验收指标与原则，制定科学的扩建项目路线施工规划：已经完成的半幅平面线位保持不动，并且中央分隔带1. 5 m宽度应该适当进行调整；最大程度上控制南北半幅的纵断面不产生明显差距，这就能够使得明通道、涵洞等构造物的加长衔接作业更加方便。
该扩建项目应该拟合并且恢复已建南半幅中线平、纵线形，鉴于此，应该采集现有工程平、纵线位信息与数据，并且务必精确定位沿线构造物。
4、曲线拟合
选择最小二乘法完成曲线拟合，这就是在软件中导入实测集散点信息与数据，运用CARD/1土木工程设计软件，根据现有南半幅竣工图的相关参数完成平面拟合、移线处理与纵面拟合的操作。
（1）数据准备。将外业采集的各点信息与数据（点号、x坐标、Y坐标、点高程、点编码）进行分类，并且根据类型导入到计算机中的CARD/1点数据库。在准备数据的过程中，一定要标清楚控制点和非控制点。
（2）平面拟合。CARD/1系统的平面设计模块把路线线形整理成直线、圆曲线和缓与曲线，并且运用交互式单元的设计方式，借助GRAD/1平面轴线设计与轴线平移的性能，借助最小二乘法，完成全幅路基中心线平面线形的拟合计算。运用合适的单元半径、缓和曲线与两曲线间直线长，都要根据现有南半幅竣工图平面的各项参数完成。在拟合的过程中，可以借助编辑控制点，对线位进行有效的掌控，让线位符合预计条件。
（3）横断面移线处理。借助轴线，对功能进行有效的计算与分析，将实测的横断面转换成全幅中线线位的横断面，并且采集纵断面地面线的相关数据。
（4）纵面拟合。依照现有横断面地面线，结束数模分析的方式，构建纵断面地面线。深入剖析纵断面回归，根据现有南半幅竣工图的各项设计数据，设定纵断面的最小竖曲线半径、最短坡长以及最大纵坡等数据，借助地面线完成纵断面的拟合，并且联系控制点高程控制线位，构建合适的纵断面设计线，还要不断优化纵断面设计线。
（5）进行构造物参数的计算与分析。依照外业勘测资料和平面线形，进行结构物和全幅中心线交角的计算与分析。通常来说，理论值是现有工程的竣工图设计产生，而理论值的补充与验证则是实测值，如果理论值与实测值存在差异，就选用实测值。
5、结语
总而言之，曲线拟合咋工程测量过程中具备非常重要的实践价值与意义，并且这种方法对地形简单、现有工程利用率高的改扩建工程来说，有很大的成效，不但能够有效缩短勘测时长，而且设计人员也不需要进行大量试算，这就使得设计周期减小，并且系统拟合的线位不会和实际存在矛盾，可见，这种方式具备较好的可行性与可靠性。
参考文献：
[1]周红明，周闻青，余松青，茅振华. Hough变换曲线拟合的轮毂轴承沟道测量方法[J]. 机械科学与技术，2017，36（03）：397-401.
[2]苏立，唐戢群，毛成，文贤馗，肖永. 小型水电站水电机组效率测量与性能曲线拟合分析系统[J]. 小水电，2017（05）：18-21.
[3]陈基伟. 工程测量中一类参数曲线的拟合[J]. 大地测量与地球动力学，2014（01）：100-103.
作者简介：
郝海龙（1989.02-），男，汉族，山东东营人，本科，工程测量方向。