关于差分方程x(n+1)=1+[x(n-k)]/xn的正解的收敛性

来源 :安徽大学学报:自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户:promethean65
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研究了差分方程xn+1=1+xn-k/xn,n=0,1,…,k∈{1,2,3,…}的正解的收敛性,证明了:1)若k是奇数,则该方程的每个正解都收敛于一个(不必是基本的)2周期解;2)若k是偶数,则该方程的每个正解都收敛于它的休止点x=2.从而回答了文献[2]中提出的公开问题2.
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