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摘要数学是现代文化的重要组成部分,数学思想方法向一切领域渗透,数学的应用越来越被社会所重视。能够运用所学知识解决实际问题,使学生形成用数学的意识,这是把数学教育转到提高公民素质教育轨道的一个重要措施。目前,大部分学生动手能力差,应用意识弱。长此以往,必将学而无用,适应不了社会发展的需要。本文就如何培养学生的数学应用意识,谈谈笔者的教学体会。
关键词数学应用意识培养
中图分类号:G633.6文献标识码:A
数学应用意识是应用数学知识、思想方法的心理倾向性,它是基于对数学的广泛性特点和应用价值的认识,每遇到一个现实问题就产生用数学知识、方法、思想尝试解决的冲动,并且很快地搜寻到一种较佳的数学方法解决之,体现运用数学的观念、方法解决现实问题的主动性。
由于数学应用意识是主体应用数学知识、思想方法的心理倾向性,因而应用意识的形成是主体主动建构的过程。在教学过程中,教师可以通过多种渠道让学生了解数学的价值,提炼数学思想方法,形成数学建模概念,从而培养学生的应用理念,养成应用意识。
1 注意挖掘数学知识的现实背景,再现数学的抽象过程
数学教师的责任就是要把数学有血有肉地表现出来。事实上,在我国中小学数学课本中,有一些概念和问题解决的方法都是通过实际问题和实物模型引入的,如指数函数的概念,课本就是从一个“细胞分裂”的模型引入的,在排列组合中两个基本原理本身就是从实际问题的求解中抽象建立起来的一个数学模型……然而,不能把“由实际问题引入数学概念”仅仅看作引入的一种方式,而忽视引入过程中的抽象、概括、分析。作为教学第一线的教师,可以从教材中的这些应用因素入手,有意识地挖掘它们,进一步提出或构造一些(哪怕是很浅的)数学建模问题,把它们安排进自己的课堂教学中。例如,我们可以从出租车记费问题入手研究分段函数的概念,通过对一些问题的分析与解决,加强“数学源于现实”的思想教育,培养学生的应用意识。
2 引导学生从数学的角度思考提出构造问题
数学问题除了包括传统意义上的“习题”外,又有新的广度和深度,过去,由于我们忽略了“问题”的独特的教育价值,使数学知识和日常生活、生产实际相脱离,学生难以用其数学知识去解决日常生活中的问题。例如,比较调和平均数、几何平均数、及算术平均数的大小,是一道普通的习题。若将题目转化为:二人相约每次都一起去买水果,并规定不管价格如何甲每次都买1千克,乙每次都买1元钱的,问哪种购物方式最划算?此问题的解决同样是比较三种平均数的大小,但在寻找这一解题途径的过程中需要解答者判断与尝试,建立数学模型,因而成为一个好的数学应用问题。所以适当地给形式化的数学问题赋予实际意义,不仅有助于学生更好地理解所学的知识,同时也缩小了“形式化”的数学与现实之间的差距,有利于学生学会数学地提问和思考。
3 鼓励学生去猜想,学会主动寻求解决问题的方法
当学生有机会进行数学猜想时,他们便与数学的实际过程非常近了,与数学的实际应用紧密联系在一起了。实际生活中的事物并不都是完全确定的,学生到了社会上,所面临的问题大多是预先不知道答案的,甚至不知道是否会有答案,这就要培养学生的猜想能力,学会处理各种实际数学问题的方法,学生进行数学猜想的过程就是一个数学研究的真实过程。如笔者在教学“球的表面积”时,引导学生从削苹果皮入手通过猜想、验证,从而推导出球的表面积公式。
数学是一种文化,从某种意义上说,数学教育就是数学文化的教育。数学教育的意义就是要培养学生的思维习惯和数学文化修养。让学生通过学习数学了解到事物的本质,掌握处理问题的方法才是数学教育的真谛。
4 介绍数学在其他学科的作用,发展应用意识
在数学教学过程中,不失时机地向学生介绍数学在其他学科的应用,帮助学生发展数学的应用意识,比如学习方程的知识时介绍在物理学中的混合运动问题,地理学中的降水量、温度问题,化学中化学方程式的计算等等中的作用,一次函数知识联系物理中的霍克定律,经济学中的利息、外汇换算,化学中的定量计算,信息学中的图表等,立体几何在化学晶体结构、美术透视,地理中地球的运动、太阳直射点的移动、黄赤交角等高线中的应用,排列组合在化学中讨论由原子、离子等微粒组成的物质种类,在生物中遗传基因自由组合可能性的讨论等应用,三角函数在物理交流电、简谐振动中的应用,向量在力学中力、运动的合成和分解、速度、加速度等的应用,数学在计算机中的应用更是举不胜举,有目共睹,让学生了解数学家在制造原子弹、导弹和卫星中的作用,帮助学生体会数学的应用价值,并认识到:数学与我有关,与实际生活有关,数学是有用的,我要用数学,我能用数学。
总之,培养和提高中学生的数学应用意识,使学生掌握提出、分析和解决带有实际意义的或在相关学科,生产、生活中的数学问题,准确而灵活地运用数学语言研究和表述问题,是中学数学教育教学改革的迫切要求,那么,我们在中学数学教学过程的始终都应注重学生应用意识的培养,加大应用问题的教学力度。只有这样,才能顺应新课程的要求,还原数学、数学教育的本色。
关键词数学应用意识培养
中图分类号:G633.6文献标识码:A
数学应用意识是应用数学知识、思想方法的心理倾向性,它是基于对数学的广泛性特点和应用价值的认识,每遇到一个现实问题就产生用数学知识、方法、思想尝试解决的冲动,并且很快地搜寻到一种较佳的数学方法解决之,体现运用数学的观念、方法解决现实问题的主动性。
由于数学应用意识是主体应用数学知识、思想方法的心理倾向性,因而应用意识的形成是主体主动建构的过程。在教学过程中,教师可以通过多种渠道让学生了解数学的价值,提炼数学思想方法,形成数学建模概念,从而培养学生的应用理念,养成应用意识。
1 注意挖掘数学知识的现实背景,再现数学的抽象过程
数学教师的责任就是要把数学有血有肉地表现出来。事实上,在我国中小学数学课本中,有一些概念和问题解决的方法都是通过实际问题和实物模型引入的,如指数函数的概念,课本就是从一个“细胞分裂”的模型引入的,在排列组合中两个基本原理本身就是从实际问题的求解中抽象建立起来的一个数学模型……然而,不能把“由实际问题引入数学概念”仅仅看作引入的一种方式,而忽视引入过程中的抽象、概括、分析。作为教学第一线的教师,可以从教材中的这些应用因素入手,有意识地挖掘它们,进一步提出或构造一些(哪怕是很浅的)数学建模问题,把它们安排进自己的课堂教学中。例如,我们可以从出租车记费问题入手研究分段函数的概念,通过对一些问题的分析与解决,加强“数学源于现实”的思想教育,培养学生的应用意识。
2 引导学生从数学的角度思考提出构造问题
数学问题除了包括传统意义上的“习题”外,又有新的广度和深度,过去,由于我们忽略了“问题”的独特的教育价值,使数学知识和日常生活、生产实际相脱离,学生难以用其数学知识去解决日常生活中的问题。例如,比较调和平均数、几何平均数、及算术平均数的大小,是一道普通的习题。若将题目转化为:二人相约每次都一起去买水果,并规定不管价格如何甲每次都买1千克,乙每次都买1元钱的,问哪种购物方式最划算?此问题的解决同样是比较三种平均数的大小,但在寻找这一解题途径的过程中需要解答者判断与尝试,建立数学模型,因而成为一个好的数学应用问题。所以适当地给形式化的数学问题赋予实际意义,不仅有助于学生更好地理解所学的知识,同时也缩小了“形式化”的数学与现实之间的差距,有利于学生学会数学地提问和思考。
3 鼓励学生去猜想,学会主动寻求解决问题的方法
当学生有机会进行数学猜想时,他们便与数学的实际过程非常近了,与数学的实际应用紧密联系在一起了。实际生活中的事物并不都是完全确定的,学生到了社会上,所面临的问题大多是预先不知道答案的,甚至不知道是否会有答案,这就要培养学生的猜想能力,学会处理各种实际数学问题的方法,学生进行数学猜想的过程就是一个数学研究的真实过程。如笔者在教学“球的表面积”时,引导学生从削苹果皮入手通过猜想、验证,从而推导出球的表面积公式。
数学是一种文化,从某种意义上说,数学教育就是数学文化的教育。数学教育的意义就是要培养学生的思维习惯和数学文化修养。让学生通过学习数学了解到事物的本质,掌握处理问题的方法才是数学教育的真谛。
4 介绍数学在其他学科的作用,发展应用意识
在数学教学过程中,不失时机地向学生介绍数学在其他学科的应用,帮助学生发展数学的应用意识,比如学习方程的知识时介绍在物理学中的混合运动问题,地理学中的降水量、温度问题,化学中化学方程式的计算等等中的作用,一次函数知识联系物理中的霍克定律,经济学中的利息、外汇换算,化学中的定量计算,信息学中的图表等,立体几何在化学晶体结构、美术透视,地理中地球的运动、太阳直射点的移动、黄赤交角等高线中的应用,排列组合在化学中讨论由原子、离子等微粒组成的物质种类,在生物中遗传基因自由组合可能性的讨论等应用,三角函数在物理交流电、简谐振动中的应用,向量在力学中力、运动的合成和分解、速度、加速度等的应用,数学在计算机中的应用更是举不胜举,有目共睹,让学生了解数学家在制造原子弹、导弹和卫星中的作用,帮助学生体会数学的应用价值,并认识到:数学与我有关,与实际生活有关,数学是有用的,我要用数学,我能用数学。
总之,培养和提高中学生的数学应用意识,使学生掌握提出、分析和解决带有实际意义的或在相关学科,生产、生活中的数学问题,准确而灵活地运用数学语言研究和表述问题,是中学数学教育教学改革的迫切要求,那么,我们在中学数学教学过程的始终都应注重学生应用意识的培养,加大应用问题的教学力度。只有这样,才能顺应新课程的要求,还原数学、数学教育的本色。