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摘要:高职教育中高等数学教学占据着十分重要的地位。但现在,高等数学教师教育教学观念落后和知识结构陈旧;高职学生的数学基础参差不齐;教与学的矛盾突出;数学教育与专业教育缺少整合,缺乏高职教育特色教材等问题突出。高职高等数学教学亟需利用现代信息技术,建立立体化教学模式;着力培养学生的数学理念和数学应用观念,适应高职教育形势,适当调整教材内容,培养高素质高技能人才。
关键词:高职教育 高等数学 教学改革
中图分类号:G712文献标识码:A 文章编号:1672-8882(2011)02-099-02
高等数学课程是公共文化课,属高职生必修课程。教育部《关手加强高职高专教育人才培养工作的意见》,规定了高职高专教育以培养高等技术应用性专门人才为根本任务,以“应用”为特征构建课程和教学内容体系。因此,高职教育的课程体系和教学内容都必须突出应用性。但目前,高等数学应用特性在高职教育中远未受到重视,许多高职教师对高等数学教育存在片面认识,高职数学教学改革举步维艰。数学教学脱离了高职教育的要求和相应专业需要,教学效果很难做到“必须”、“够用”。
一、高职数学教学的现状
1.教师教学观念落后和知识结构陈旧
高职院校大多数是最近几年新建或转轨形成的,随着高等教育的迅速发展,招生规模不断扩大,高职学生入学知识水平参差不齐,尤其增加了高职数学教学的难度,教育改革需要教师去研究教材和教法,适应受教育群体,不断创新。传统的教学方法“教材+粉笔+黑板”已不适应高职教育新形势了。观念陈旧,缺乏教改的意识和主动性,多数人的教学观、质量观仍滞留在对普教的认识上,不符合高职教育的特征。教師虽然有着丰富的数学研究经历和扎实的数学功底,但当他们从事高职数学教学时,由于自身知识结构的限制,往往不能用相应专业的理论、方法或事实,作为数学教育的背景或实例。目前我国的高职教育正处于大发展时期,各高职院校大规模扩招,教师的教学工作量陡增,特别是数学教师,他们每天忙于备课、上课、批改作业,很少有时间学习职业技术教育尤其数学教育的理论及现代教育教学技术,不能很好开展高等数学的教育教学改革。
以上因素造成:数学教师只是从数学专业的角度讲授数学,各专业课程只是在需要数学的地方才引用某些结论、公式。学生学习的数学课程和专业课程彼此处于游离状态,两种课程不能整合,即便数学成绩优秀的学生也很难将所学的数学知识应用于解决专业问题。
2. 学生的数学基础参差不齐,教与学的矛盾突出
目前高职教育的高等数学教学问题主要表现在:一方面,每个班级学生个体间的数学基础存在着较大差异。高职各专业学生的来源大致有两类,一类是中等职业学校对口升学的学生,这些学生又分为对口专业与不对口专业两种:另一类是普通高中学生,这些学生又分为文科与理科两种。还有,高职院校许多专业如市场营销、财务会计、物流管理等都是文理兼收的,导致了同班级既有文科生又有理科生的现象。另外,随着近几年,数学课程改革的深入,高等数学的一些知识已下放到中学去学。而各高中学校对这部分知识的要求不尽相同。这样,即使某个专业班级的生源都是理科学生,也会因为他们毕业学校的不同,而导致数学基础的差异。另一方面,作为教师,则反映学生数学基础较差又参差不齐,教学过程中很难兼顾全体,教学中教师和学生都感到无所适从。
3. 数学教学与专业教育缺少整合,缺乏高职特色教材
纵观以前绝大部分高职高等数学教材,基本上都是在原来大学专科或成人专科教材的基础上进行删减而成,还是原有的学科理论体系,理论部分面面俱到,缺乏高职教育的特色。教师在教学中,以传授理论知识为主,对这些知识是否实现高职数学教育目的、服务学生发展关注不够;以讲授数学问题为主,没有或很少触及人们发现和创造数学知识的过程及培养运用数学知识解决实际问题的能力。尤其不能很好地与学生的专业能力培养相结合,没有突出应用性与实践性;只强调了高等数学自身的系统性和完整性,缺乏与其他专业学科的相互渗透,消化吸收专业知识的能力,运用数学原理与方法解决本专业实际问题的能力培养目标难以实现。现阶段高职院校的教学,忽视专业差异,过分强调统一的教学大纲和统一的教学要求,造成高等数学教学守株待兔。
甚至有的专业不设置高等数学课程,教学计划安排,实用主义、功利主义思想严重。在教学内容上,专业课需要的就讲,不需要的就不讲或少讲;对于高等数学知识的要求,往往是只注重记忆某些知识与方法,很少体察数学所反映出的思想方法及其对人的总体索质的影响。因些,在有些高职院校,除机电类、建筑类、计算机类、财经类等专业外大都不设数学课。
二、高职数学教学改革的建议
高等职业教育的特征决定了高职院校必须完成两个基本任务:一是在学生基本素质初步形成的基础上,进一步补充巩固和完善学生的职业素养;二是培养学生未来职业岗位所要求的专业能力。为了在有限的学制内强化学生职业素养和能力培养,必须调整现有课程设置。高等数学所具有的文化价值和广泛的应用价值,决定了其在高职教育中有重要地位。审视当前我国的高职数学教育,寻找其改革的途径十分必要。
1. 应用信息技术,建立立体化教学平台,创新教学模式
随着计算机的应用普及,信息技术成为高职进行教育教学改革的重要手段。在数学教学中充分利用现代化的教学手段和开设数学建模、开设数学实验课已非常必要的。另外,许多高等数学的知识可以让学生在做完书面练习题后,使用数学软件去实践检验,培养学生的实践能力、独立解决问题的创新能力和兴趣。
（1）利用多媒体技术,制作与新教材配套的多媒体教学课件,发挥教师的个性。如在教学中,借助计算机来显示函数图像更直观,效果更好;使用多媒体教学,促进师生积极互动。当然,采用多媒体教学,并非就是告别黑板粉笔,必要精简的板书可使学生领悟教师的思维过程,抓住要领。只有将多媒体教学与传统教学方法有机结合,各取其长处,才能实现教学效果的最优化。
（2）开发与教材配套的学习指导与训练和多媒体动画图形库,为学生自学提供平台,使数学学习不受时间、空间的限制。不同基础的学生在教师的指导下,可自行上校园网学习,根据自己的需要,点击任意章、节的任一概念、定理或例题,反复多次,直到理解为止。这种教学模式同时也能培养学生自主学习的能力,体现个性化特征,为学生终身学习打下良好的基础。
（3）在校园网数字化教室的平台上,制作网络环境下的高等数学习题库,以客观题为主,题目的深度要全面覆盖教材。此外,制作与教材配套的、适合高职学生的高等数学自测题库,题目为涵盖基本概念、基本计算的判断题和选择题,每章多套,不同的难度,便于学生自我检测、自我建构、自我完善,打破学生学习的时空限制。
（4）发挥网络传递信息的优势,设立学习辅导、答疑论坛,为学生提供网上答疑、解惑的途径,使教师与学生、学生与学生可进行双向或多向交流。立体化教材的开发与运用,集中校内优秀师资力量和教学资源,利用现代教育技术,为学生创造开放的学习环境和民主教育。课堂教学延伸到课外学习,更弥补了传统教学在时空方面的不足,改变了教师的教学方式和学生的学习方式,使学生从被动的学习,转变为主动参与的学习主体。
2.树立数学观念,培养学生的数学思维能力
高职学生厌学的一个重要因素恐怕就是普遍感到“学了没用”。的确,学生总感觉高等数学跟实际生活没什么联系。高等数学课程不仅要教给学生知识、技能;更重要的是培养学生的数学思维和数学观念。影响学生一生的不一定是高等数学中的某个难题,而往往是用来解决某个实际问题的数学思维和数学方法。数学源于实践,因此,高等数学教学中,应注意联系社会生活实例,培养学生与实际相结合的能力和学生的数学思想,数学观念。这样也可以激发他们的学习兴趣,克服厌学情绪。
例如,在极限概念的教学中,充分利用现代教学技术描绘出极限的形象直观的几何解释,通过直观图形领会抽象的极限概念,同时结合实际让学生自己描绘出极限的各种形式,最后由严密抽象的数学语言归纳出概念。利用现代教学手段,让学生主动参与,有效地激发学生的学习兴趣,使抽象、枯燥的数学概念变得直觉,真正实现了空间思维、发散思维与逻辑思维的结合,有效地培养了学生的数学思维能力。
联系实际,一方面要注意收集数学例子,要善于发现和运用数学的观点看问题。高等数学中许多概念的引入都是从实际例子抽象出来的。比如,刘徽的“割圆术”体现了极限的思想;变速直线运动的瞬时速度引出数学概念;曲边梯形的面积引出定积分的定义;曲顶柱体的体积引出了二重积分的定义等等。在教学中,应让学生反复体会它们所反映的数学方法和观点,研究所蕴涵的数学思想。另一方面,可以多介绍一些数学理论的应用,加强数学建模的训练,从实际问题中抽象出数学模型,增加学生应用数学的机会。这样,可以激发学生在学习中去研究,去探索,使所学理论内容展现它的活力[1]。
3.适当调整教材内容
数学发现一般要经过两大步骤:一是提出假设（猜想）,一是给出演绎证明。提出合理假设不比给出证明简单、容易,在许多时候,它显得更重要。而高等数学教材恰恰回避了假设这一步,一般采用“定义、定理、证明、举例”四步方式的讲授方法,学生的任务只是掌握内容,理解证明,学会计算及应用。而证明大都是逻辑推理或计算,从基本概念到公式、定理,逻辑链条一环紧扣一环,正是这些使学生感觉非常抽象和枯燥难懂。近年来,尽管对高等数学教学改革作了诸多有益尝试,但现有的高职高等数学教材还是不能完全适应新形势的变化。在教学内容、教材体系方面还显得相对陈旧、落后,仍以培养学生抽象思维和逻辑推理能力为目标,重点强调其科学性、系统性、严密性,淡化对学生解决实际问题能力的培养。现代数学知识的匮乏必然导致创新意识的缺失,很难谈得上能在专业领域以现代数学为工具进行创新探索。因此,在实际教学中,必须对教学内容做出适当的调整:
（1）在保留高等数学核心内容的前提下,将工科各专业需求的数学内容融进一本教材。优化组合章节的内容,篇幅要有较大压缩,以适应少学时高职数学教学的需要,确保数学教学实践性环节占整个教学计划学时数的40%[2]。
（2）强化概念,注重应用。在每章的前言,对该章的重要知识点,都从实际问题或经典问题引出,突出知识点的应用价值,并加强了数学知识在工程技术方面具体应用的内容。
（3）基本概念、基本定理直观化、具体化,淡化理论推导,弱化求极限、导数、积分等较复杂的计算技巧,减轻学生学习的难度。
（4）增加数学软件的内容,供有条件的学校选用。教学中使用数学软件,一方面使学生熟悉各种软件,提高他们实际的动手操作能力;另一方面使他们将计算机与数学结合,提高学习计算机的兴趣和计算机的应用能力,促进计算机学科的学习[3]。
4.加强数学教师的跨专业教育,培养教师的复合型知识
目前,高职院校数学教师的知识结构普遍存在问题。教师的继续教育不应局限于本数学专业,而应该加强对其他专业的学习钻研。例如,讲授中药类专业的高等数学课的教师应接受机电类专业知识的教育与学习,了解和掌握必要的专业背景知识。只有通过加强跨专业教育,才能彻底解决教师知识结构中的问题,真正将数学教学服务于专业教育,进而改变目前高职高等数学的教学现状。
数学教师的跨专业教育可以有多种形式,如自学、校内培训或校外进修等。其中校内培训可以组织本校相关专业的教师给数学教师培训,这样还可加强数学教师与专业教师的沟通与联系,从而更好地实现高等数学课为专业课服务的目的。数学教师只有对专业如中药专业等相关领域的知识有了一定的了解和掌握,才能在今后的教学中把握好“必需、够量”的度。
三、结论
多功能的教育观念,新时期高职人才培养要求,决定了高職教育必须改革,高职数学教育更要改革。高职数学教育改革一方面必须有社会,特别是数学专家和教授的大力支持,高职院校领导、教师、学生的重视参与,另一方面,要建设一支具有先进教育理念、高水平、高素质的全面发展的高职数学教师队伍。唯此,高职数学教育教学改革才能成功。
参考文献:
[1]温启军.高等数学教学的几点思考[J].长春大学学报2003(5).
[2]林志红.浅析高等数学教学改革[J]中国成人教育2007(8).
[3]同1
关键词:高职教育 高等数学 教学改革
中图分类号:G712文献标识码:A 文章编号:1672-8882(2011)02-099-02
高等数学课程是公共文化课,属高职生必修课程。教育部《关手加强高职高专教育人才培养工作的意见》,规定了高职高专教育以培养高等技术应用性专门人才为根本任务,以“应用”为特征构建课程和教学内容体系。因此,高职教育的课程体系和教学内容都必须突出应用性。但目前,高等数学应用特性在高职教育中远未受到重视,许多高职教师对高等数学教育存在片面认识,高职数学教学改革举步维艰。数学教学脱离了高职教育的要求和相应专业需要,教学效果很难做到“必须”、“够用”。
一、高职数学教学的现状
1.教师教学观念落后和知识结构陈旧
高职院校大多数是最近几年新建或转轨形成的,随着高等教育的迅速发展,招生规模不断扩大,高职学生入学知识水平参差不齐,尤其增加了高职数学教学的难度,教育改革需要教师去研究教材和教法,适应受教育群体,不断创新。传统的教学方法“教材+粉笔+黑板”已不适应高职教育新形势了。观念陈旧,缺乏教改的意识和主动性,多数人的教学观、质量观仍滞留在对普教的认识上,不符合高职教育的特征。教師虽然有着丰富的数学研究经历和扎实的数学功底,但当他们从事高职数学教学时,由于自身知识结构的限制,往往不能用相应专业的理论、方法或事实,作为数学教育的背景或实例。目前我国的高职教育正处于大发展时期,各高职院校大规模扩招,教师的教学工作量陡增,特别是数学教师,他们每天忙于备课、上课、批改作业,很少有时间学习职业技术教育尤其数学教育的理论及现代教育教学技术,不能很好开展高等数学的教育教学改革。
以上因素造成:数学教师只是从数学专业的角度讲授数学,各专业课程只是在需要数学的地方才引用某些结论、公式。学生学习的数学课程和专业课程彼此处于游离状态,两种课程不能整合,即便数学成绩优秀的学生也很难将所学的数学知识应用于解决专业问题。
2. 学生的数学基础参差不齐,教与学的矛盾突出
目前高职教育的高等数学教学问题主要表现在:一方面,每个班级学生个体间的数学基础存在着较大差异。高职各专业学生的来源大致有两类,一类是中等职业学校对口升学的学生,这些学生又分为对口专业与不对口专业两种:另一类是普通高中学生,这些学生又分为文科与理科两种。还有,高职院校许多专业如市场营销、财务会计、物流管理等都是文理兼收的,导致了同班级既有文科生又有理科生的现象。另外,随着近几年,数学课程改革的深入,高等数学的一些知识已下放到中学去学。而各高中学校对这部分知识的要求不尽相同。这样,即使某个专业班级的生源都是理科学生,也会因为他们毕业学校的不同,而导致数学基础的差异。另一方面,作为教师,则反映学生数学基础较差又参差不齐,教学过程中很难兼顾全体,教学中教师和学生都感到无所适从。
3. 数学教学与专业教育缺少整合,缺乏高职特色教材
纵观以前绝大部分高职高等数学教材,基本上都是在原来大学专科或成人专科教材的基础上进行删减而成,还是原有的学科理论体系,理论部分面面俱到,缺乏高职教育的特色。教师在教学中,以传授理论知识为主,对这些知识是否实现高职数学教育目的、服务学生发展关注不够;以讲授数学问题为主,没有或很少触及人们发现和创造数学知识的过程及培养运用数学知识解决实际问题的能力。尤其不能很好地与学生的专业能力培养相结合,没有突出应用性与实践性;只强调了高等数学自身的系统性和完整性,缺乏与其他专业学科的相互渗透,消化吸收专业知识的能力,运用数学原理与方法解决本专业实际问题的能力培养目标难以实现。现阶段高职院校的教学,忽视专业差异,过分强调统一的教学大纲和统一的教学要求,造成高等数学教学守株待兔。
甚至有的专业不设置高等数学课程,教学计划安排,实用主义、功利主义思想严重。在教学内容上,专业课需要的就讲,不需要的就不讲或少讲;对于高等数学知识的要求,往往是只注重记忆某些知识与方法,很少体察数学所反映出的思想方法及其对人的总体索质的影响。因些,在有些高职院校,除机电类、建筑类、计算机类、财经类等专业外大都不设数学课。
二、高职数学教学改革的建议
高等职业教育的特征决定了高职院校必须完成两个基本任务:一是在学生基本素质初步形成的基础上,进一步补充巩固和完善学生的职业素养;二是培养学生未来职业岗位所要求的专业能力。为了在有限的学制内强化学生职业素养和能力培养,必须调整现有课程设置。高等数学所具有的文化价值和广泛的应用价值,决定了其在高职教育中有重要地位。审视当前我国的高职数学教育,寻找其改革的途径十分必要。
1. 应用信息技术,建立立体化教学平台,创新教学模式
随着计算机的应用普及,信息技术成为高职进行教育教学改革的重要手段。在数学教学中充分利用现代化的教学手段和开设数学建模、开设数学实验课已非常必要的。另外,许多高等数学的知识可以让学生在做完书面练习题后,使用数学软件去实践检验,培养学生的实践能力、独立解决问题的创新能力和兴趣。
（1）利用多媒体技术,制作与新教材配套的多媒体教学课件,发挥教师的个性。如在教学中,借助计算机来显示函数图像更直观,效果更好;使用多媒体教学,促进师生积极互动。当然,采用多媒体教学,并非就是告别黑板粉笔,必要精简的板书可使学生领悟教师的思维过程,抓住要领。只有将多媒体教学与传统教学方法有机结合,各取其长处,才能实现教学效果的最优化。
（2）开发与教材配套的学习指导与训练和多媒体动画图形库,为学生自学提供平台,使数学学习不受时间、空间的限制。不同基础的学生在教师的指导下,可自行上校园网学习,根据自己的需要,点击任意章、节的任一概念、定理或例题,反复多次,直到理解为止。这种教学模式同时也能培养学生自主学习的能力,体现个性化特征,为学生终身学习打下良好的基础。
（3）在校园网数字化教室的平台上,制作网络环境下的高等数学习题库,以客观题为主,题目的深度要全面覆盖教材。此外,制作与教材配套的、适合高职学生的高等数学自测题库,题目为涵盖基本概念、基本计算的判断题和选择题,每章多套,不同的难度,便于学生自我检测、自我建构、自我完善,打破学生学习的时空限制。
（4）发挥网络传递信息的优势,设立学习辅导、答疑论坛,为学生提供网上答疑、解惑的途径,使教师与学生、学生与学生可进行双向或多向交流。立体化教材的开发与运用,集中校内优秀师资力量和教学资源,利用现代教育技术,为学生创造开放的学习环境和民主教育。课堂教学延伸到课外学习,更弥补了传统教学在时空方面的不足,改变了教师的教学方式和学生的学习方式,使学生从被动的学习,转变为主动参与的学习主体。
2.树立数学观念,培养学生的数学思维能力
高职学生厌学的一个重要因素恐怕就是普遍感到“学了没用”。的确,学生总感觉高等数学跟实际生活没什么联系。高等数学课程不仅要教给学生知识、技能;更重要的是培养学生的数学思维和数学观念。影响学生一生的不一定是高等数学中的某个难题,而往往是用来解决某个实际问题的数学思维和数学方法。数学源于实践,因此,高等数学教学中,应注意联系社会生活实例,培养学生与实际相结合的能力和学生的数学思想,数学观念。这样也可以激发他们的学习兴趣,克服厌学情绪。
例如,在极限概念的教学中,充分利用现代教学技术描绘出极限的形象直观的几何解释,通过直观图形领会抽象的极限概念,同时结合实际让学生自己描绘出极限的各种形式,最后由严密抽象的数学语言归纳出概念。利用现代教学手段,让学生主动参与,有效地激发学生的学习兴趣,使抽象、枯燥的数学概念变得直觉,真正实现了空间思维、发散思维与逻辑思维的结合,有效地培养了学生的数学思维能力。
联系实际,一方面要注意收集数学例子,要善于发现和运用数学的观点看问题。高等数学中许多概念的引入都是从实际例子抽象出来的。比如,刘徽的“割圆术”体现了极限的思想;变速直线运动的瞬时速度引出数学概念;曲边梯形的面积引出定积分的定义;曲顶柱体的体积引出了二重积分的定义等等。在教学中,应让学生反复体会它们所反映的数学方法和观点,研究所蕴涵的数学思想。另一方面,可以多介绍一些数学理论的应用,加强数学建模的训练,从实际问题中抽象出数学模型,增加学生应用数学的机会。这样,可以激发学生在学习中去研究,去探索,使所学理论内容展现它的活力[1]。
3.适当调整教材内容
数学发现一般要经过两大步骤:一是提出假设（猜想）,一是给出演绎证明。提出合理假设不比给出证明简单、容易,在许多时候,它显得更重要。而高等数学教材恰恰回避了假设这一步,一般采用“定义、定理、证明、举例”四步方式的讲授方法,学生的任务只是掌握内容,理解证明,学会计算及应用。而证明大都是逻辑推理或计算,从基本概念到公式、定理,逻辑链条一环紧扣一环,正是这些使学生感觉非常抽象和枯燥难懂。近年来,尽管对高等数学教学改革作了诸多有益尝试,但现有的高职高等数学教材还是不能完全适应新形势的变化。在教学内容、教材体系方面还显得相对陈旧、落后,仍以培养学生抽象思维和逻辑推理能力为目标,重点强调其科学性、系统性、严密性,淡化对学生解决实际问题能力的培养。现代数学知识的匮乏必然导致创新意识的缺失,很难谈得上能在专业领域以现代数学为工具进行创新探索。因此,在实际教学中,必须对教学内容做出适当的调整:
（1）在保留高等数学核心内容的前提下,将工科各专业需求的数学内容融进一本教材。优化组合章节的内容,篇幅要有较大压缩,以适应少学时高职数学教学的需要,确保数学教学实践性环节占整个教学计划学时数的40%[2]。
（2）强化概念,注重应用。在每章的前言,对该章的重要知识点,都从实际问题或经典问题引出,突出知识点的应用价值,并加强了数学知识在工程技术方面具体应用的内容。
（3）基本概念、基本定理直观化、具体化,淡化理论推导,弱化求极限、导数、积分等较复杂的计算技巧,减轻学生学习的难度。
（4）增加数学软件的内容,供有条件的学校选用。教学中使用数学软件,一方面使学生熟悉各种软件,提高他们实际的动手操作能力;另一方面使他们将计算机与数学结合,提高学习计算机的兴趣和计算机的应用能力,促进计算机学科的学习[3]。
4.加强数学教师的跨专业教育,培养教师的复合型知识
目前,高职院校数学教师的知识结构普遍存在问题。教师的继续教育不应局限于本数学专业,而应该加强对其他专业的学习钻研。例如,讲授中药类专业的高等数学课的教师应接受机电类专业知识的教育与学习,了解和掌握必要的专业背景知识。只有通过加强跨专业教育,才能彻底解决教师知识结构中的问题,真正将数学教学服务于专业教育,进而改变目前高职高等数学的教学现状。
数学教师的跨专业教育可以有多种形式,如自学、校内培训或校外进修等。其中校内培训可以组织本校相关专业的教师给数学教师培训,这样还可加强数学教师与专业教师的沟通与联系,从而更好地实现高等数学课为专业课服务的目的。数学教师只有对专业如中药专业等相关领域的知识有了一定的了解和掌握,才能在今后的教学中把握好“必需、够量”的度。
三、结论
多功能的教育观念,新时期高职人才培养要求,决定了高職教育必须改革,高职数学教育更要改革。高职数学教育改革一方面必须有社会,特别是数学专家和教授的大力支持,高职院校领导、教师、学生的重视参与,另一方面,要建设一支具有先进教育理念、高水平、高素质的全面发展的高职数学教师队伍。唯此,高职数学教育教学改革才能成功。
参考文献:
[1]温启军.高等数学教学的几点思考[J].长春大学学报2003(5).
[2]林志红.浅析高等数学教学改革[J]中国成人教育2007(8).
[3]同1