求函数解析式的几种方法

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已知一个函数适合某种性质或某种关系,求这个函数的解析式,对这个问题学生感到困难。现就这个问题介绍几种求函数解析式的方法: 一、定义法例1 已知f(1+x/x)=1+x~2/x+1/x,求f(x)。解:∵f(1+x/x)=1+x~2/x~2+1/x=(x~2+2x+1)-2x/x~2+1/x=(x+1/x)~2-x+1/x+1 It is known that a function is suitable for a certain property or a relationship, and the analytical formula of this function is found to be difficult for the student. Several methods for solving the analytical expression of a function are introduced on this issue: 1. Defining the Reference 1 Knowing that f(1+x/x)=1+x~2/x+1/x, find f(x). Solution: ∵f(1+x/x)=1+x~2/x~2+1/x=(x~2+2x+1)-2x/x~2+1/x=(x+1 /x)~2-x+1/x+1
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