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摘 要：本文从两道数学试题来谈数学知识的理解与感知、学生个性特长的发展、提高生活实践能力等角度来加强对小学生的数学素养的培养。呼吁我们平时要多加强对学生这方面的专项训练，才能有效地实现学生数学核心素养的培养目标。
关键词：数学教学；核心素养；培养；全面发展的人
培养学生的核心素养已经成了课堂教学目标的主要任务，把培养“全面发展的人”作为教学终极目标，在数学教学中，从数学知识的理解与感知、学生个性特长的发展、提高生活实践能力等方面进行数学教育，是当务之急。下面仅举两道小学数学试题来谈学生核心素养的培养。
【试题1】
本人首先列举的一道数学试题是某小学期末考试试卷上的“神题”：船上23只绵羊11只山羊，问船长多大了？
初读此题请不要觉得很简单，或是很好奇，其实这个就是某小学刚刚结束的年度教学抽测数学试题。这道题目一公开就产生了很激烈的讨论，受到很多家长、学生、教师等人的极大关注。这道题也传到网上，很多网友也纷纷发表了自己的看法，都认为此数学题的题目“让人非常费解”，一时摸不着头脑，不知如何作答。
通过调查显示，人们的答案千奇百怪，有的说是该船的船长年龄很小，还处于未成年人阶段，不能当这个船的船长；还有的分析“船长的年龄是23岁，他带领11个船员在船上”；更有甚者回答船长34岁，年龄是绵羊和山羊的数量之和……
有网友猜测其他的答案，答案五花八门，其中一个学生郑重地说出来自己的想法：“说此题根本没有办法解答，因为题目的条件和问题没有直接的关联，不能从给出的条件来求解船长的岁数。”
除了以上种种答案以外，还有很多种说法。这里就不一一列举了。
我们再看看当地教育局教研室正面回复的该题的考点说明。在评分说明中明确了该试题的功能是考查學生对数学知识的质疑能力，对数学常识的评判能力和独立分析解决问题能力。以前我们做过类似的调研，很多学生包括教师缺乏相应的质疑精神和批判能力，基于此我们设计了此道数学题，意在激发学生的综合分析能力和理论联系实际能力，培养学生良好的质疑精神和意识，全方位提升学生的数学核心素养。
通过这个案例，我们深深体会到我们没有及时跟上数学教改的步子，至于最后的对学生核心素养的培养效果暂且不另当别论了。
【试题2】
下面，让我们再看看另外一道虐哭家长的“神题”（如下图）。
这是一道小学30以内加减法的题目，题目表面上看起来很简单，实际上并不是很简单。号称“99%的人都会做错”。看似简单的这么一道数学题曾经让与会的上百位专家、校长和名师全军覆没，哪怕是在场的一些数学特级教师也很轻易地上当受骗。
随着时代的发展和社会的变化，新课改环境下的学校教育到底如何进行教改？教改的方向应该如何把握？我们的教育到底要把学生培养成怎样的人才？通过这个案例分析我们应该有很深的感受：解决数学问题离不开细心的观察，更离不开综合分析和思考，这就是培养学生核心素养的具体任务。
无论是老师还是学生初看这个题，都感觉太简单不过了，可能毫不犹豫地说出本题的答案应该是19。也有人很快说应该是30。仔细看看才知道上当了。仔细看看才知道自己粗心大意，没有看清楚题目中的图。细看发现，运算符号不一样，前三行都是加法，最后一行第一个是加号，后面的“加号”旋转成了“乘号”。所以，30肯定也是错误答案。其实，认真看看题目里面的图，才能准确的做出这道题。细看看发现：最后一行除了运算符号有变化以外，还有就是小孩的头像脖子上没有挂着哨子。从上面几行脖子上挂哨子和不挂哨子，这细微的变化意在考查学生的观察能力，是不是很细心。细心后就可以算出本题的正确答案应该是：16。
老师、专家们做错了，错误的原因是定势思维在作怪，很多习惯性的定势思维特别容易出现类似的错误。所以，在平时的数学教学中，要对学生进行针对性的训练，一是训练学生的观察能力，二是训练学生的思辨能力。只有专题训练类似的题目，才能培养学生的细心观察习惯，提高学生的思辨能力，每一个环节和细节都作为训练点来反复训练，引导学生从惯性思维发展到发散思维。
在数学教学中培养学生的核心素养要做好以下几点：
1. 重视图形教育，培养学生的模型构造思维。改革后的小学数学教材中有许多插图，教学时，要重视这些数学插图的应用，不能只停留在看看教材上的插图这种教学状态上。要重视图形教育，重视学生模型构造思维的培养。要通过多种渠道，变换多种方式来训练学生的模型构造思维。
2. 重视学生的数学实践能力培养。小学数学知识的形成大多都来自我们的生活，数学与生活的联系极为密切。学习数学知识固然重要，而培养学生的数学应用意识和能力更为重要，这就是我们平常所说的小学数学核心素养的培养内容之一。因此，在数学解题训练中，训练的是学生的解题思维能力，而在数学知识的运用中，培养的重点应该加强学生的应用意识培养，从而提高应用能力。
3. 重视学生创新意识和创新能力的培养。在小学数学思维训练中，学生按照老师讲解的同一类题型的试题可以快速地解答同一类的题型。这样的训练往往缺乏主动的创新意识和创新能力的培养。因此，教师应当有意识地进行分散思维的训练，如一题多解，多项思维的训练，进而培养学生的创新意识和创新能力。
总之，小学生数学核心素养的培养，关键在于培养学生的数学思维能力，提高学生的综合素质，只有平时多加强对学生这方面的专项训练，才能有效地实现学生数学核心素养的培养目标。
参考文献：
[1]王平.如何有效转变小学数学课堂教学模式[J].考试周刊，2016（01）.
作者简介：
张娟，山东省济南市，济南育秀中学小学部。
关键词：数学教学；核心素养；培养；全面发展的人
培养学生的核心素养已经成了课堂教学目标的主要任务，把培养“全面发展的人”作为教学终极目标，在数学教学中，从数学知识的理解与感知、学生个性特长的发展、提高生活实践能力等方面进行数学教育，是当务之急。下面仅举两道小学数学试题来谈学生核心素养的培养。
【试题1】
本人首先列举的一道数学试题是某小学期末考试试卷上的“神题”：船上23只绵羊11只山羊，问船长多大了？
初读此题请不要觉得很简单，或是很好奇，其实这个就是某小学刚刚结束的年度教学抽测数学试题。这道题目一公开就产生了很激烈的讨论，受到很多家长、学生、教师等人的极大关注。这道题也传到网上，很多网友也纷纷发表了自己的看法，都认为此数学题的题目“让人非常费解”，一时摸不着头脑，不知如何作答。
通过调查显示，人们的答案千奇百怪，有的说是该船的船长年龄很小，还处于未成年人阶段，不能当这个船的船长；还有的分析“船长的年龄是23岁，他带领11个船员在船上”；更有甚者回答船长34岁，年龄是绵羊和山羊的数量之和……
有网友猜测其他的答案，答案五花八门，其中一个学生郑重地说出来自己的想法：“说此题根本没有办法解答，因为题目的条件和问题没有直接的关联，不能从给出的条件来求解船长的岁数。”
除了以上种种答案以外，还有很多种说法。这里就不一一列举了。
我们再看看当地教育局教研室正面回复的该题的考点说明。在评分说明中明确了该试题的功能是考查學生对数学知识的质疑能力，对数学常识的评判能力和独立分析解决问题能力。以前我们做过类似的调研，很多学生包括教师缺乏相应的质疑精神和批判能力，基于此我们设计了此道数学题，意在激发学生的综合分析能力和理论联系实际能力，培养学生良好的质疑精神和意识，全方位提升学生的数学核心素养。
通过这个案例，我们深深体会到我们没有及时跟上数学教改的步子，至于最后的对学生核心素养的培养效果暂且不另当别论了。
【试题2】
下面，让我们再看看另外一道虐哭家长的“神题”（如下图）。
这是一道小学30以内加减法的题目，题目表面上看起来很简单，实际上并不是很简单。号称“99%的人都会做错”。看似简单的这么一道数学题曾经让与会的上百位专家、校长和名师全军覆没，哪怕是在场的一些数学特级教师也很轻易地上当受骗。
随着时代的发展和社会的变化，新课改环境下的学校教育到底如何进行教改？教改的方向应该如何把握？我们的教育到底要把学生培养成怎样的人才？通过这个案例分析我们应该有很深的感受：解决数学问题离不开细心的观察，更离不开综合分析和思考，这就是培养学生核心素养的具体任务。
无论是老师还是学生初看这个题，都感觉太简单不过了，可能毫不犹豫地说出本题的答案应该是19。也有人很快说应该是30。仔细看看才知道上当了。仔细看看才知道自己粗心大意，没有看清楚题目中的图。细看发现，运算符号不一样，前三行都是加法，最后一行第一个是加号，后面的“加号”旋转成了“乘号”。所以，30肯定也是错误答案。其实，认真看看题目里面的图，才能准确的做出这道题。细看看发现：最后一行除了运算符号有变化以外，还有就是小孩的头像脖子上没有挂着哨子。从上面几行脖子上挂哨子和不挂哨子，这细微的变化意在考查学生的观察能力，是不是很细心。细心后就可以算出本题的正确答案应该是：16。
老师、专家们做错了，错误的原因是定势思维在作怪，很多习惯性的定势思维特别容易出现类似的错误。所以，在平时的数学教学中，要对学生进行针对性的训练，一是训练学生的观察能力，二是训练学生的思辨能力。只有专题训练类似的题目，才能培养学生的细心观察习惯，提高学生的思辨能力，每一个环节和细节都作为训练点来反复训练，引导学生从惯性思维发展到发散思维。
在数学教学中培养学生的核心素养要做好以下几点：
1. 重视图形教育，培养学生的模型构造思维。改革后的小学数学教材中有许多插图，教学时，要重视这些数学插图的应用，不能只停留在看看教材上的插图这种教学状态上。要重视图形教育，重视学生模型构造思维的培养。要通过多种渠道，变换多种方式来训练学生的模型构造思维。
2. 重视学生的数学实践能力培养。小学数学知识的形成大多都来自我们的生活，数学与生活的联系极为密切。学习数学知识固然重要，而培养学生的数学应用意识和能力更为重要，这就是我们平常所说的小学数学核心素养的培养内容之一。因此，在数学解题训练中，训练的是学生的解题思维能力，而在数学知识的运用中，培养的重点应该加强学生的应用意识培养，从而提高应用能力。
3. 重视学生创新意识和创新能力的培养。在小学数学思维训练中，学生按照老师讲解的同一类题型的试题可以快速地解答同一类的题型。这样的训练往往缺乏主动的创新意识和创新能力的培养。因此，教师应当有意识地进行分散思维的训练，如一题多解，多项思维的训练，进而培养学生的创新意识和创新能力。
总之，小学生数学核心素养的培养，关键在于培养学生的数学思维能力，提高学生的综合素质，只有平时多加强对学生这方面的专项训练，才能有效地实现学生数学核心素养的培养目标。
参考文献：
[1]王平.如何有效转变小学数学课堂教学模式[J].考试周刊，2016（01）.
作者简介：
张娟，山东省济南市，济南育秀中学小学部。