在初中数学课程的教学中，给学生布置作业是很重要的一个环节，合理有效的作业设置往往能够在锻炼学生基础水平的同时引发学生对于数学课程的学习兴趣。本文将结合实例从不同层面谈谈初中数学作业布置及批改研究。
　　一、作业内容要精炼
　　初中数学教学中在给学生布置作业以及做作业批改时首先应当做到作业内容精炼，批改内容简洁。许多教师喜欢给学生们布置大篇幅的计算题、几何题，这些题目都非常枯燥，除了给学生很重的心理负担外未必能够起到非常好的训练效果。针对计算或者巩固相关知识点的作业题并不是不能出现，而是教师在布置作业时应当有意识地进行平衡。在部分保留传统类型的作业题时也应当布置一些精炼的、能够训练学生思维能力的题目，这样的题目不仅能够更好地训练学生的思辨能力，也能够让学生的综合数学素养得到锻炼与提升。
　　运算和分析需要的是学生的思考，思考函数移动后相关符号应当如何变化，这样的作业题对于锻炼学生的思辨能力，提升他们对于函数图象的认知非常有帮助。在给学生批改作业时尽量做到简练，简单直观地指出学生的错误，并且适当给予他们点拨，让他们对于没有弄明白的问题进行二次思考。这样的教学过程能够很好地提升学生的思维能力及数学素养。
　　二、作业形式要多样
　　让作业的形式多样是教师很值得尝试的一种作业布置方法。传统的数学作业经常让学生们觉得枯燥乏味，许多作业都是单一的数学运算、解方程或者证明几何问题。这些作业确实能够一定程度锻炼学生的知识掌握水平，但是，却不容易构建学生对于数学学习的兴趣。教师应当有意识地转变作业布置的方式，让作业以更为多元的形式呈现。这样的作业既能够达到相关的训练目的，又能够调动学生对于数学课程的学习兴趣。笔者经常会给学生布置拓展型和创造型作业，这样的作业通常都较为新颖开放，也能够很好地训练学生的思维能力。
　　例题1：已知两圆的半径分别为R和r（R>r），圆心距d，若关于x的方程x2-2rx+（R-d）2=0
　　有两相等的实数根，那么两圆的位置关系为（ ）
　　A、外切 B、内切 C、外离 D、外切或内切
　　例题2：已知⊙O1和⊙O2外切，半径分别为1cm和3cm，那么半径为5cm且与⊙O1和⊙O2都相切的圆一共有多少个 （独立完成后小组交流）
　　例题3：小明想测量一旗杆的高度，他在阳光下测得自己的影子与旗杆的影长分别为1.64m和8.2m，如果小明的身高为1.78m.
　　1.请你算一算旗杆的高度是多少
　　2.若此时一棵树落在地面的影长为3m，落在墙壁上的影长为0.9m，请你算一下树高多少米
　　上述列举的实例不仅非常新颖，这些作业也十分贴近学生的生活。当学生看到这样的作业后不仅不会觉得压抑，反倒能增强他们的探究欲望，这将会更好地让问题得以解决，在此过程中提升学生的数学能力。在进行作业批改时也应当尽量做到多样化，教师除了要给学生批改对错外，最好能够给予学生有针对性的指引，例如，当学生做错时，教师在看到学生的思维偏差后要做出相关提示，这既能够让学生找到自己思考的误区，也能够让学生更好地将做错的题更正过来。
　　三、关注差异并因材施教
　　教师在布置作业时一定要关注到学生间的个体差异，做到因材施教才能够让更多的学生有所收获。鉴于学生间数学基础的不同、思维层面的不一样，对于同一个作业题不同学生碰到的问题或障碍很可能会差异较大。有些学生觉得非常简单的题目其他学生却很难突破，这都是非常正常的。教师在布置作业时要照顾到这种差异性，让每个学生都能够在自己已有的基础上有进步，这对于学生而言就是收获。
　　例题4：已知抛物线y=x2+（n-3）x+n+1经过坐标原点O。
　　1.求这条抛物线的顶点P的坐标
　　2.设这条抛物线与x轴的另外一个交点为A，求以直线PA为图象的一次函数解析式
　　这个问题较为常规，这种类型的题目学生们见的也比较多。在布置这道作业时让大家都必须解决第一问，对于第二问大家可以尝试，能够解答最好，解答不了也要有一个基本思路。这样的要求不仅照顾到了不同基础层面的学生，也让大家都能够得到锻炼。
　　科学高效的作业布置不仅能够锻炼学生的数学能力，还能够很好地锻炼学生的思维，提升学生对于数学课程的学习兴趣。教师在布置作业及作业批改时应当尽量做到精炼，作业的形式应当更为多样化。同时，布置作业时也要照顾到学生间的个体差异，让每个学生都能够在自己已有的基础上有进步对于学生而言就是收获。