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【摘要】进入二十一世纪以来，我国教育理念发生了巨大的变化，提倡德智体美劳全面发展的素质教育，关注学生的情感、品德、价值观等.新课改就是教育观念转变的具体反映，如教会学生学习方法，纠正学生的学习态度，培养学生正确的三观等.这些非智力因素方面的培养是素质教育的核心.本文对小学数学学科核心素养及其培育的基本路径进行阐述.
【关键词】小学数学;核心素养;培育路径
小学数学学科核心素养可以帮助学生深入理解数学知识，提高学生的数学技能，培养学生的综合能力.下面笔者将对小学数学学科核心素养的概念进行简述，对小学数学学科核心素养的形成方式进行探讨，讨论教师应该采取什么方式促进学生数学学科核心素养的形成.
一、小学数学学科的核心素养
（一）何为学科核心素养
林崇德教授对我国学生全面发展的核心素养体系、框架进行了普适性的界定.学术界对学科核心素养概念的界定众说纷纭.观点一：学科核心素养与学科能力相关，但不局限于学科能力，学科核心素养指的是学科知识技能.观点二：学科核心素养是学生在参与教学活动中形成的各项能力.观点三：学科核心素养的构成分为一级指标和二级指标，一级指标包含学科人文、学科意识及学科思想，二级指标包含学科学习兴趣、学习交互、知识应用的基本能力、推理建模能力.综合分析有关学科核心素养的观点，笔者认为学科核心素养能够突出教育教学的本质，学科核心素养的培养必须具备以下三方面特征：学科本质的体现、普适性及学科的育人价值.
（二）小学数学学科核心素养体系
如图1所示，数学核心素养的形成源于对数学的思考，学生的知识理解与运算解题等活动的本质就是数学思考，数学思考是学生推理、运算、知识应用及观察几何图形的基础.应用意识能够将实际生活与学科学习联系起来，其中涉及抽象图形与模型思想的相互转换，而学生在这一阶段具备的能力主要为数据分析能力.图1将数学兴趣纳入应用意识中，意为数学兴趣源于知识的应用意识，而数据分析能力、符号意识及数学表达能力和空间观念属于数学问题解决能力.
图1 小学数学学科核心素养体系
数学学科核心素养体系中没有创新意识，主要原因是创新意识是中小学学科教育教学的共同目标，不局限于小学数学核心素养.数学思维、数学交互及问题解决能力是学科通用能力，学科核心素养不是将“数学”与“素养”进行简单组合，数学思维及数学交互等属于小学数学六项素养的衍生素养.
二、落实学科核心素养培育的基本路径与对策
（一）有所侧重地进行基础性内容教学
基础知识的传授和空间观念（几何直观）素养的培养属于递进教学.如从学生认知规律上分析，基础知识中的“高”主要有三角形高、圆柱高、圆锥高及梯形高等，生活中的“高”为树高、身高等.小学生通过学习小学基础知识和总结生活经验知识实现对“高”的感性认知，且初步形成较为完整的“高”知识结构，为初中解决相关几何问题奠定知识基础.有侧重的培育有利于学生全面发展和构建完整的知识框架，教师在传授基础知识时突出不同知识蕴含的核心素养教育价值.
（二）综合性、拓展性内容专题教学的培育路径
学科核心素养是后天形成的综合能力，通过人为的、有目的性的、有规划性的教育活动和教学引导形成，需日积月累，在学习兴趣和学习习惯的共同作用下形成学力和应用能力.新课改要求教师在日常基础知识教学时为学生渗透学习技巧和解题技巧，为每名学生制订合适的教学规划，从而提升学生的综合學力和实践应用能力.所以教师将综合性、拓展性的内容作为培养学生核心素养的依据开展专题教学，是一条较为理想的落实学科素养培养的路径.现有的教学实践表明，基础性内容与综合性、拓展性内容相辅相成，一方面学生通过参与综合性、拓展性教学活动理解基础性知识，形成综合学力，提高知识应用能力，另一方面拓展性、综合性教学内容的传授或教学活动的开展拓宽了学生的视野，学生在教师的引导下、同学之间的有效交互下获得更为全面、具体、贴合生活实际的知识，从而在持续性的教学活动中形成学科核心素养.
（三）从整体到局部，“上挂下联”的教学落实对策
从整体到局部指的是教材单元内容教学设计的结构性和整体性，由上述内容可知，基础性内容领域各有侧重指的是教学整体观念更为明确的构建，而针对综合性、拓展性内容开展专题教学指的是教学系统性的强化.教学缺乏全局性是当前我国小学数学教学的一个普遍问题，虽然学生在每一节课中能学会相关知识，但是知识应用能力较为薄弱，没有形成系统的知识框架.数学学科素养具有跨学科、跨学年、跨课时的特点，所以从整体到局部、“上挂下联”的方式是落实学科核心素养培养的关键对策.这一教学对策侧重单元设计、教学章节内容规划，通过“目标、教学、评价”三个环节突出数学学科核心素养的教育价值.
三、学科核心素养培育两条路径的教学实践
（一）基础性内容教学实践
小学数学教学活动形式多样，具有一定的教育作用，教师在基础性内容教学中可通过教学设问、教学提问等引导学生对问题展开思维活动.数学活动服务于教学内容和教学目标.
例如：教师组织班级学生开展小组合作，创设“量一量”“剪一剪”“画一画”等趣味课堂教学活动，使学生通过经验积累获得知识.活动是知识的一个来源，也是教师培养学生学科核心素养的一个途径.在教学活动接近尾声时，教师应基于教学内容带领学生回顾总结活动的主旨，帮助学生建立系统的知识架构.学生应具备用已知的数学公式、定理解决生活中的数学问题的能力，包括对解决问题的路径的探索，对所得结果进行验证、分析整理、归纳总结.通过运用数学运算能力及推理能力，学生可以将在数学课堂上学到的数学知识与实际生活中的数学问题联系起来，从数学角度来阐述及解决问题.这是从抽象到具象，再从具象到抽象的过程，其中抽象是指数学知识，具象是指生活实际中的数学问题.例如，在圆的面积教学中，教师板书圆的半径r，引导学生通过量一量、画一画等方法思考正方形面积和圆面积的关系，开展探究活动.
（二）综合性、拓展性内容专题教学实践
教师应深度挖掘教学内容中的核心素养教育价值.教学总结是课堂教学的重要环节，也是教师帮助学生完善知识结构的重要途径.通过教师的总结和归纳，学生能够更好地消化知识，构建更合理的数学知识框架，提升综合学力和实践应用能力.
例如，在负数的课堂教学中，教师可结合生活实际为小学生进行拓展性教学举例，并提问小学生，如气温、微信红包账单、温度计.
教师引导学生识别数轴上的正数和负数，明确负数与正数的关系.教师通过列举生活化的教学问题，强化学生的知识实践应用能力，提高学生的知识掌握程度，有效引导学生认识生活中常见的数学规律和数学现象，从而实现学生核心素养的进一步培养.
四、结束语
核心素养的基本内涵就是教师在教育教学的过程中，通过众多教学手段将学生培养成综合素质较高的人才.在数学学科的教育教学中，核心素养是教学工作开展的导向，教师根据核心素养制订教学目标，使教育教学有目的性、有针对性，全面提高课堂教学效果和教学质量.在教育教学改革的趋势下，教师要想培养学生的学科核心素养，还应注重体现学生的主体地位，保证每名学生都能够参与教学活动，激发学生的学习兴趣，潜移默化地帮助学生形成核心素养，提升学生的学习效率.
【参考文献】
[1]曹培英.小学数学学科核心素养及其培育的基本路径[J].课程.教材.教法，2017（2）：76-81.
【关键词】小学数学;核心素养;培育路径
小学数学学科核心素养可以帮助学生深入理解数学知识，提高学生的数学技能，培养学生的综合能力.下面笔者将对小学数学学科核心素养的概念进行简述，对小学数学学科核心素养的形成方式进行探讨，讨论教师应该采取什么方式促进学生数学学科核心素养的形成.
一、小学数学学科的核心素养
（一）何为学科核心素养
林崇德教授对我国学生全面发展的核心素养体系、框架进行了普适性的界定.学术界对学科核心素养概念的界定众说纷纭.观点一：学科核心素养与学科能力相关，但不局限于学科能力，学科核心素养指的是学科知识技能.观点二：学科核心素养是学生在参与教学活动中形成的各项能力.观点三：学科核心素养的构成分为一级指标和二级指标，一级指标包含学科人文、学科意识及学科思想，二级指标包含学科学习兴趣、学习交互、知识应用的基本能力、推理建模能力.综合分析有关学科核心素养的观点，笔者认为学科核心素养能够突出教育教学的本质，学科核心素养的培养必须具备以下三方面特征：学科本质的体现、普适性及学科的育人价值.
（二）小学数学学科核心素养体系
如图1所示，数学核心素养的形成源于对数学的思考，学生的知识理解与运算解题等活动的本质就是数学思考，数学思考是学生推理、运算、知识应用及观察几何图形的基础.应用意识能够将实际生活与学科学习联系起来，其中涉及抽象图形与模型思想的相互转换，而学生在这一阶段具备的能力主要为数据分析能力.图1将数学兴趣纳入应用意识中，意为数学兴趣源于知识的应用意识，而数据分析能力、符号意识及数学表达能力和空间观念属于数学问题解决能力.
图1 小学数学学科核心素养体系
数学学科核心素养体系中没有创新意识，主要原因是创新意识是中小学学科教育教学的共同目标，不局限于小学数学核心素养.数学思维、数学交互及问题解决能力是学科通用能力，学科核心素养不是将“数学”与“素养”进行简单组合，数学思维及数学交互等属于小学数学六项素养的衍生素养.
二、落实学科核心素养培育的基本路径与对策
（一）有所侧重地进行基础性内容教学
基础知识的传授和空间观念（几何直观）素养的培养属于递进教学.如从学生认知规律上分析，基础知识中的“高”主要有三角形高、圆柱高、圆锥高及梯形高等，生活中的“高”为树高、身高等.小学生通过学习小学基础知识和总结生活经验知识实现对“高”的感性认知，且初步形成较为完整的“高”知识结构，为初中解决相关几何问题奠定知识基础.有侧重的培育有利于学生全面发展和构建完整的知识框架，教师在传授基础知识时突出不同知识蕴含的核心素养教育价值.
（二）综合性、拓展性内容专题教学的培育路径
学科核心素养是后天形成的综合能力，通过人为的、有目的性的、有规划性的教育活动和教学引导形成，需日积月累，在学习兴趣和学习习惯的共同作用下形成学力和应用能力.新课改要求教师在日常基础知识教学时为学生渗透学习技巧和解题技巧，为每名学生制订合适的教学规划，从而提升学生的综合學力和实践应用能力.所以教师将综合性、拓展性的内容作为培养学生核心素养的依据开展专题教学，是一条较为理想的落实学科素养培养的路径.现有的教学实践表明，基础性内容与综合性、拓展性内容相辅相成，一方面学生通过参与综合性、拓展性教学活动理解基础性知识，形成综合学力，提高知识应用能力，另一方面拓展性、综合性教学内容的传授或教学活动的开展拓宽了学生的视野，学生在教师的引导下、同学之间的有效交互下获得更为全面、具体、贴合生活实际的知识，从而在持续性的教学活动中形成学科核心素养.
（三）从整体到局部，“上挂下联”的教学落实对策
从整体到局部指的是教材单元内容教学设计的结构性和整体性，由上述内容可知，基础性内容领域各有侧重指的是教学整体观念更为明确的构建，而针对综合性、拓展性内容开展专题教学指的是教学系统性的强化.教学缺乏全局性是当前我国小学数学教学的一个普遍问题，虽然学生在每一节课中能学会相关知识，但是知识应用能力较为薄弱，没有形成系统的知识框架.数学学科素养具有跨学科、跨学年、跨课时的特点，所以从整体到局部、“上挂下联”的方式是落实学科核心素养培养的关键对策.这一教学对策侧重单元设计、教学章节内容规划，通过“目标、教学、评价”三个环节突出数学学科核心素养的教育价值.
三、学科核心素养培育两条路径的教学实践
（一）基础性内容教学实践
小学数学教学活动形式多样，具有一定的教育作用，教师在基础性内容教学中可通过教学设问、教学提问等引导学生对问题展开思维活动.数学活动服务于教学内容和教学目标.
例如：教师组织班级学生开展小组合作，创设“量一量”“剪一剪”“画一画”等趣味课堂教学活动，使学生通过经验积累获得知识.活动是知识的一个来源，也是教师培养学生学科核心素养的一个途径.在教学活动接近尾声时，教师应基于教学内容带领学生回顾总结活动的主旨，帮助学生建立系统的知识架构.学生应具备用已知的数学公式、定理解决生活中的数学问题的能力，包括对解决问题的路径的探索，对所得结果进行验证、分析整理、归纳总结.通过运用数学运算能力及推理能力，学生可以将在数学课堂上学到的数学知识与实际生活中的数学问题联系起来，从数学角度来阐述及解决问题.这是从抽象到具象，再从具象到抽象的过程，其中抽象是指数学知识，具象是指生活实际中的数学问题.例如，在圆的面积教学中，教师板书圆的半径r，引导学生通过量一量、画一画等方法思考正方形面积和圆面积的关系，开展探究活动.
（二）综合性、拓展性内容专题教学实践
教师应深度挖掘教学内容中的核心素养教育价值.教学总结是课堂教学的重要环节，也是教师帮助学生完善知识结构的重要途径.通过教师的总结和归纳，学生能够更好地消化知识，构建更合理的数学知识框架，提升综合学力和实践应用能力.
例如，在负数的课堂教学中，教师可结合生活实际为小学生进行拓展性教学举例，并提问小学生，如气温、微信红包账单、温度计.
教师引导学生识别数轴上的正数和负数，明确负数与正数的关系.教师通过列举生活化的教学问题，强化学生的知识实践应用能力，提高学生的知识掌握程度，有效引导学生认识生活中常见的数学规律和数学现象，从而实现学生核心素养的进一步培养.
四、结束语
核心素养的基本内涵就是教师在教育教学的过程中，通过众多教学手段将学生培养成综合素质较高的人才.在数学学科的教育教学中，核心素养是教学工作开展的导向，教师根据核心素养制订教学目标，使教育教学有目的性、有针对性，全面提高课堂教学效果和教学质量.在教育教学改革的趋势下，教师要想培养学生的学科核心素养，还应注重体现学生的主体地位，保证每名学生都能够参与教学活动，激发学生的学习兴趣，潜移默化地帮助学生形成核心素养，提升学生的学习效率.
【参考文献】
[1]曹培英.小学数学学科核心素养及其培育的基本路径[J].课程.教材.教法，2017（2）：76-81.