论文部分内容阅读
摘 要： 本文分析了数学建模和大学生创新能力的现状，从数学建模课程、数学建模竞赛、数学建模教学几个方面探讨了数学建模对大学生创新能力提高的帮助，并提出要将数学建模活动很好地开展下去。
关键词： 数学建模 创新能力 数学建模竞赛
一、引言
数学建模是指对于现实世界的某个特定对象，为了某种特定的目的，根据特有的内在规律，通过做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具得到的一个数学结构。它要求建模人员能够结合实际问题灵活运用数学知识和计算机软件，以及其他学科的相关知识，建立、求解、评估及改善数学模型，在建模过程中充分发挥自身的聪明才智和创新精神。随着计算机技术的飞速发展，数学的应用日益广泛，数学建模的作用越来越重要，而且已经渗透到各个领域。可以毫不夸张地说，数学和数学建模无处不在。这20年来，参加全国大学生数学建模竞赛的人数迅猛增加，平均年增长达25%以上。到2011年，已经有1251所院校、19490个队（其中甲组16008队、乙组3482队）、58000多名来自各个专业的大学生参加了此项竞赛活动。目前全国大学生数学建模竞赛已成为全国高校中规模最大、影响最大的大学生课外科技活动。该活动的成绩也在一定程度上体现了参赛学校教学、素质教育和创新能力培养的水平。如今，每年的国内各种大学排名榜的出炉或重新洗牌，都把各校在大学生数学建模竞赛中取得的成绩和进展列为不容忽视的考核因素，国内院校在进行研究生面试、录取工作时，用人单位对毕业生进行考核、录用时，参加过数学建模竞赛并获得优异成绩的学生往往占优势。
当今世界，创新已经成为国家竞争战略的基础。加强创新精神和创新能力的培养，已是世界各国教育改革的共同趋势。传统的数学教育往往只注重知识的传授、公式的推导、定理的证明和应试能力的培养，重连续、轻离散，重经典、轻现代，偏重知识的死记硬背，忽视知识的灵活运用。它不能有效地激发广大学生的学习兴趣和求知欲，不能有效地培养学生的创新意识和创新能力。因而，随着素质教育的提出和被重视，社会对当代教师培养和挖掘学生创新能力方面的要求也更高了，创新成了教学中必不可少的一部分。
二、大学生的创新能力
创新型人才是指具有较强的创新精神、创新意识和创新能力，并善于将创造能力化为创造性成果和产品的人才。尽管创新精神、创造意识和创新能力的培养不是一个学科或一门课程的教学所能完成的，但大量的中外教育实践充分说明，数学教育在创新型人才的培养中具有其他学科不可替代的优势和作用。因为数学理论和方法是人们从量的侧面研究现实世界所得到的客观规律，是研究各种科学技术不可缺少的语言和工具。然而，我们的数学教育，从中学教师的“刻板”讲解到大学教师的“规范”说教，从中、高考的标准化训练到考研命题的标准化引导，满脑子的标准化答案，严重抹杀了大学生的创造力。再加上学生不能主动有效地将所学知识运用到生活中去，缺乏学以致用的愿望和实践，本质上只是机械的吸收和思想的僵化。综上主客观原因，目前绝大部分大学生的创新能力呈现如下一些特点：具有创新意识，但不善于利用和创造条件，不能把握本学科最新的发展动态，不重视相关学科知识的迁移等，限制了创新能力的进一步发展；思维敏捷，但缺乏真正意义上的创新。针对当前大学生创新能力的特点，如何培养和提高大学生创新能力，不仅关系到学生的自身发展，而且关系到国家的进步和发展，因此十分有必要探究此课题。
三、数学建模有助于大学生创新能力的培养
在数学教学中帮助学生形成建模意识，实质上就是培养学生的创造性思维能力，因为建模活动本身就是一项创造性的思维活动。“建模”可以理解为构造模型，但模型的构造并不是一件容易的事，需要有足够强的构造能力，因为学生构造能力的提高是学生创造性思维得以发展、创造能力得以提升的前提和基础：创造性地使用已知条件，创造性地应用数学知识。它既具有一定的理论性又具有较大的实践性；既要求思维的数量，又要求思维的深刻性和灵活性，而且在建模活动过程中，能促使学生独立自主地运用问题所给的条件，寻求解决问题的最佳方法和途径，也能培养学生的想象力、直觉思维、猜测、转换、构造等能力。而这些数学能力正是创造性思维所具有的基本特征。
首先，从数学建模课程来看，它是通过大量生动有趣的实例来激发学生的兴趣和热情，引导学生不断地获取新知识，使用新方法和新技术，在分析问题、获取知识、提出思路和解决问题的过程中培养学生的创新意识和创新能力。数学建模课程的教学是以学生为主体，以实践为中心，师生共同探讨解决问题的新颖的人才培养活动。数学建模课程联系实际领域宽广，实际案例丰富，通常在一般的教科书和参考文献中是无例可循的，这样就能训练学生通过资料查阅、文献检索、网络搜集等多种手段来了解问题的背景和实际意义，迅速获取相关的新知识和经验，并将所获得的新知识和经验创造性地用于解决新的实际问题。
其次，从数学建模竞赛来看，它为数学与外部世界的联系打开了一个通道，提供了一种有效的方式，搭建了学科交流的平台，对培养大学生的综合素质起到了显著的作用。数学建模竞赛让学生面对一个已知或从未接触过的实际问题，并运用数学方法和计算机技术加以分析、解决。在这个过程中，他们必须开动脑筋、拓宽思路，充分发挥想象力和创造力，这将有助于培养学生的创新意识及主动学习、独立研究的能力。此项竞赛往往结合社会热点问题，它的题目都是从实际问题中提炼出来的，内容涵盖工业、农业、工程、技术、金融保险、生态环境等方方面面。推进这种极富挑战性的竞技活动，还有助于在院校中形成理论联系实际的学风。从问题的分析到模型的建立，从模型的求解到结果的分析，从模型的评价到应用前景的展望，既没有固定的模式可循，又没有现成的方法可套用。数学建模竞赛的题目并非单纯属于某一领域的问题，而是会涉及三四个甚至更多的领域。如2010年全国大学生数学建模竞赛B题（2010年上海世博会影响力的定量评估）就涵盖了经济、旅游、社会、文化等多个方面。再如2011年的A题（城市表层土壤重金属污染分析）就涉及地质、环境等领域的知识。因此，要写好这些论文，就需要参赛选手具有扎实的多学科知识，具备综合各门各类知识的能力，能够综合运用多种技巧技能。
最后，从数学建模的教学来看，教师在教学中应该强调学生发现知识的过程，而不是强调简单地获得结果；强调学生学会创造性地解决问题的数学方法和养成不断探索的精神，而不是照本宣科地学习和讲授。在教学中教师应教育和鼓励学生在学习、接受新知识时，要像前人创造数学理论、发现数学方法那样去思考和分析问题，在解决问题的各种学习实践中要尽量提出有新意的见解和方法，在积累知识的同时注意培养和发展创新能力。在教学中，要多留时间让学生独立思考，为学生提供自由想象、自由发挥的空间，激励学生于无疑处生疑，对数学理论、数学方法的边界条件多提疑问，发现别人未触及的潜在的解决问题的方法。还要鼓励学生大胆猜想，养成善于猜想的数学思维习惯。另外，在教学中，可以安排一题多解的教学活动内容，引导学生从多角度、多方位思考问题，并且设计一套多变的训练模式，培养学生的发散思维。
总之，开展数学建模活动，培养和提高大学生的观察力、想象力、创造力、全面考虑问题的能力、交流与表达的能力、解决实际问题的能力，让学生的积极性、主动性和创造性得到充分发挥。数学建模竞赛活动是以数学应用为突破点，以竞技为动力，为高等院校教学改革提供了一个契机和先导。数学建模竞赛是培养学生创新能力和综合素质的重要途径，是教改的切入点和生长点，为探索创新型人才培养模式拓宽了思路。
参考文献：
［1］高卓.关于大学数学趣味教学模式的探索与实践［J］.考试周刊，2011，（15）：50-51.
［2］袁春燕.以数学建模为契机，培养学生创新能力［J］.中国科教创新导刊，2010，（13）：12.
［3］韦程东，李巧玲.以数学建模活动为平台提高大学生的创新能力［J］.教育与职业，2009，（27）：167-169.
［4］张清华，杨春德，沈世云.以数学建模竞赛为契机，加强对学生创新能力的培养［J］.重庆邮电大学学报（自然科学版），2008，（6）：121-123.
［5］刘唐伟，熊思灿，乐励华.大学生数学建模竞赛与创新能力培养［J］.华东理工大学学报（社会科学版），2008，27，（1）：77-79.
基金项目：华南农业大学珠江学院2010年度科技基金项目资助（项目编号：HZKJ201001）。
关键词： 数学建模 创新能力 数学建模竞赛
一、引言
数学建模是指对于现实世界的某个特定对象，为了某种特定的目的，根据特有的内在规律，通过做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具得到的一个数学结构。它要求建模人员能够结合实际问题灵活运用数学知识和计算机软件，以及其他学科的相关知识，建立、求解、评估及改善数学模型，在建模过程中充分发挥自身的聪明才智和创新精神。随着计算机技术的飞速发展，数学的应用日益广泛，数学建模的作用越来越重要，而且已经渗透到各个领域。可以毫不夸张地说，数学和数学建模无处不在。这20年来，参加全国大学生数学建模竞赛的人数迅猛增加，平均年增长达25%以上。到2011年，已经有1251所院校、19490个队（其中甲组16008队、乙组3482队）、58000多名来自各个专业的大学生参加了此项竞赛活动。目前全国大学生数学建模竞赛已成为全国高校中规模最大、影响最大的大学生课外科技活动。该活动的成绩也在一定程度上体现了参赛学校教学、素质教育和创新能力培养的水平。如今，每年的国内各种大学排名榜的出炉或重新洗牌，都把各校在大学生数学建模竞赛中取得的成绩和进展列为不容忽视的考核因素，国内院校在进行研究生面试、录取工作时，用人单位对毕业生进行考核、录用时，参加过数学建模竞赛并获得优异成绩的学生往往占优势。
当今世界，创新已经成为国家竞争战略的基础。加强创新精神和创新能力的培养，已是世界各国教育改革的共同趋势。传统的数学教育往往只注重知识的传授、公式的推导、定理的证明和应试能力的培养，重连续、轻离散，重经典、轻现代，偏重知识的死记硬背，忽视知识的灵活运用。它不能有效地激发广大学生的学习兴趣和求知欲，不能有效地培养学生的创新意识和创新能力。因而，随着素质教育的提出和被重视，社会对当代教师培养和挖掘学生创新能力方面的要求也更高了，创新成了教学中必不可少的一部分。
二、大学生的创新能力
创新型人才是指具有较强的创新精神、创新意识和创新能力，并善于将创造能力化为创造性成果和产品的人才。尽管创新精神、创造意识和创新能力的培养不是一个学科或一门课程的教学所能完成的，但大量的中外教育实践充分说明，数学教育在创新型人才的培养中具有其他学科不可替代的优势和作用。因为数学理论和方法是人们从量的侧面研究现实世界所得到的客观规律，是研究各种科学技术不可缺少的语言和工具。然而，我们的数学教育，从中学教师的“刻板”讲解到大学教师的“规范”说教，从中、高考的标准化训练到考研命题的标准化引导，满脑子的标准化答案，严重抹杀了大学生的创造力。再加上学生不能主动有效地将所学知识运用到生活中去，缺乏学以致用的愿望和实践，本质上只是机械的吸收和思想的僵化。综上主客观原因，目前绝大部分大学生的创新能力呈现如下一些特点：具有创新意识，但不善于利用和创造条件，不能把握本学科最新的发展动态，不重视相关学科知识的迁移等，限制了创新能力的进一步发展；思维敏捷，但缺乏真正意义上的创新。针对当前大学生创新能力的特点，如何培养和提高大学生创新能力，不仅关系到学生的自身发展，而且关系到国家的进步和发展，因此十分有必要探究此课题。
三、数学建模有助于大学生创新能力的培养
在数学教学中帮助学生形成建模意识，实质上就是培养学生的创造性思维能力，因为建模活动本身就是一项创造性的思维活动。“建模”可以理解为构造模型，但模型的构造并不是一件容易的事，需要有足够强的构造能力，因为学生构造能力的提高是学生创造性思维得以发展、创造能力得以提升的前提和基础：创造性地使用已知条件，创造性地应用数学知识。它既具有一定的理论性又具有较大的实践性；既要求思维的数量，又要求思维的深刻性和灵活性，而且在建模活动过程中，能促使学生独立自主地运用问题所给的条件，寻求解决问题的最佳方法和途径，也能培养学生的想象力、直觉思维、猜测、转换、构造等能力。而这些数学能力正是创造性思维所具有的基本特征。
首先，从数学建模课程来看，它是通过大量生动有趣的实例来激发学生的兴趣和热情，引导学生不断地获取新知识，使用新方法和新技术，在分析问题、获取知识、提出思路和解决问题的过程中培养学生的创新意识和创新能力。数学建模课程的教学是以学生为主体，以实践为中心，师生共同探讨解决问题的新颖的人才培养活动。数学建模课程联系实际领域宽广，实际案例丰富，通常在一般的教科书和参考文献中是无例可循的，这样就能训练学生通过资料查阅、文献检索、网络搜集等多种手段来了解问题的背景和实际意义，迅速获取相关的新知识和经验，并将所获得的新知识和经验创造性地用于解决新的实际问题。
其次，从数学建模竞赛来看，它为数学与外部世界的联系打开了一个通道，提供了一种有效的方式，搭建了学科交流的平台，对培养大学生的综合素质起到了显著的作用。数学建模竞赛让学生面对一个已知或从未接触过的实际问题，并运用数学方法和计算机技术加以分析、解决。在这个过程中，他们必须开动脑筋、拓宽思路，充分发挥想象力和创造力，这将有助于培养学生的创新意识及主动学习、独立研究的能力。此项竞赛往往结合社会热点问题，它的题目都是从实际问题中提炼出来的，内容涵盖工业、农业、工程、技术、金融保险、生态环境等方方面面。推进这种极富挑战性的竞技活动，还有助于在院校中形成理论联系实际的学风。从问题的分析到模型的建立，从模型的求解到结果的分析，从模型的评价到应用前景的展望，既没有固定的模式可循，又没有现成的方法可套用。数学建模竞赛的题目并非单纯属于某一领域的问题，而是会涉及三四个甚至更多的领域。如2010年全国大学生数学建模竞赛B题（2010年上海世博会影响力的定量评估）就涵盖了经济、旅游、社会、文化等多个方面。再如2011年的A题（城市表层土壤重金属污染分析）就涉及地质、环境等领域的知识。因此，要写好这些论文，就需要参赛选手具有扎实的多学科知识，具备综合各门各类知识的能力，能够综合运用多种技巧技能。
最后，从数学建模的教学来看，教师在教学中应该强调学生发现知识的过程，而不是强调简单地获得结果；强调学生学会创造性地解决问题的数学方法和养成不断探索的精神，而不是照本宣科地学习和讲授。在教学中教师应教育和鼓励学生在学习、接受新知识时，要像前人创造数学理论、发现数学方法那样去思考和分析问题，在解决问题的各种学习实践中要尽量提出有新意的见解和方法，在积累知识的同时注意培养和发展创新能力。在教学中，要多留时间让学生独立思考，为学生提供自由想象、自由发挥的空间，激励学生于无疑处生疑，对数学理论、数学方法的边界条件多提疑问，发现别人未触及的潜在的解决问题的方法。还要鼓励学生大胆猜想，养成善于猜想的数学思维习惯。另外，在教学中，可以安排一题多解的教学活动内容，引导学生从多角度、多方位思考问题，并且设计一套多变的训练模式，培养学生的发散思维。
总之，开展数学建模活动，培养和提高大学生的观察力、想象力、创造力、全面考虑问题的能力、交流与表达的能力、解决实际问题的能力，让学生的积极性、主动性和创造性得到充分发挥。数学建模竞赛活动是以数学应用为突破点，以竞技为动力，为高等院校教学改革提供了一个契机和先导。数学建模竞赛是培养学生创新能力和综合素质的重要途径，是教改的切入点和生长点，为探索创新型人才培养模式拓宽了思路。
参考文献：
［1］高卓.关于大学数学趣味教学模式的探索与实践［J］.考试周刊，2011，（15）：50-51.
［2］袁春燕.以数学建模为契机，培养学生创新能力［J］.中国科教创新导刊，2010，（13）：12.
［3］韦程东，李巧玲.以数学建模活动为平台提高大学生的创新能力［J］.教育与职业，2009，（27）：167-169.
［4］张清华，杨春德，沈世云.以数学建模竞赛为契机，加强对学生创新能力的培养［J］.重庆邮电大学学报（自然科学版），2008，（6）：121-123.
［5］刘唐伟，熊思灿，乐励华.大学生数学建模竞赛与创新能力培养［J］.华东理工大学学报（社会科学版），2008，27，（1）：77-79.
基金项目：华南农业大学珠江学院2010年度科技基金项目资助（项目编号：HZKJ201001）。