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教材是经过千锤百炼、字斟句酌编成的，最鲜明地体现了本学科的教学目标和国家对教学的具体要求，具有权威性。而教材中的例题，又是经过专家的不断筛选、精选、优选而保留下的精华，教师在教学中决不能掉以轻心。例题不但要讲，还要讲深讲透，要努力开拓，广泛联想，引导学生逐步深入探讨问题的各个方面，使之成为解决同类问题的一面镜子，一把钥匙。
那么如何教好、学好课本的例题呢？怎样挖掘例题的潜在功能？笔者结合课本的三道例题，谈谈自己体会，以期抛砖引玉。
一、剖析例题的地位、作用及其目的，充分挖掘例题的设置功能
教材中例题的设置，均有其明确的目的性。教学时教师若能解剖出例题设置的目的，分析出其在教材中的地位与作用，就能有的放矢地精讲例题。这样还将促使学生养成钻研教材，对问题深入研究的良好习惯，使学生对教材产生浓厚的兴趣，提高教材的使用价值。
例1 章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄离翠湖的路程有多远？（人教版，数学，七年级上册，第68页）
分析：1.例题的地位和作用。地位：一方面，列方程解应用题在初中三年每学期的数学课上都要出现，因此一开始就应该掌握好它的原理、原则、方法；另一方面，它能培养和提高学生分析问题、解决问题的能力，促进学生创造性思维的发展。作用：通过例题的教学，引导学生尝试如何用算术方法解决它，然后再逐步引导学生列出含未知数的式子表示有关的量，并进一步依据相等关系列出含未知数的等式——方程。
2.举例的目的：突出方程的根本特征，引出方程的定义，并使学生认识到从算式到方程，使我们有了更有力、更方便的数学工具，从算术方法到代数方法是数学的进步。
设王家庄到翠湖的距离为x千米（如图1-2）。
解法1：以两种方式表达车速并且两种表达中均出现x.
=
解法2：以两种方式表达车速并且其中一种表达中不许出现x. = 或 =
解法3：用两种方式表达青山至翠湖两地路程“50”.
50=x- ×3
解法4：用两种方式表达翠湖至秀水两地路程“70”.
70=5× -x
解法5：用两种方式表达王家庄到翠湖的路程并在其中一种表达中不许出现x. 3× +50=x
比较5种解法，显然，方程1、方程2的思考最简捷，而方程5最晦涩，方程3、4也比较繁琐。这是什么原因呢？从原则上说，如果被“拉出来”分别用两种方式加以表达的量，在题目中给出的和“设”中给出的越不直接，那么，这时列方程较简单；反之列方程，就相对复杂。
优秀的解法，总是产生于不同解法的比较和雕琢中，有目的地引导学生一题多解，不仅可以进行思路分析和解题规律的探求，更深刻地把握数学的一些基本关系和内在联系，达到深化知识、融会贯通的目的，启迪学生思维，培养学生的能力。
二、对典型例题引申拓展，构造新题，充分发挥例题的最佳效能
以例题作为生长点，对原题的已知和结论进行多方位地演变延伸，以点串线，形成一条“题链”，不仅可以得到一系列新题，沟通知识间的相互联系，更重要的是可以培养学生在解决原有问题的同时提出新问题，促进创造思维的发展，从而充分发挥例题的最佳效能。
例2 如图2-1，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：AD=AE.（人教版，数学，八年级上册，第12页）
此例很容易证明，在教学中，若对本题只作一般性分析并给予证明，就没有真正发挥最佳效能。讲完例题的解法后，应对原题的已知和结论进行演变，给出例题的各种变式。
变式1：如图2-1，AB=AC，AD=AE，求证：∠B=∠C.
变式2：如图2-1，AD=AE，∠B=∠C，求证：AB=AC.
变式3：如图2-2，AE=AD，要使△ABE≌△ACD，请你增加一个条件是______（只需要填一个你认为适合的条件）。
变式5：如图2-3，从A地看B，C两地的视角∠A是锐角，从A地到B，C两地的距离相等，B到路段AC的距离BE与C到路段AB的距离CD相等吗？为什么？
通过这样一系列变式训练，使学生充分理解全等三角形的几个判定方法的形式和内涵，弄清楚具备怎样的条件，两个三角形才是全等的，知道怎样根据已知条件灵活选择判定方法进行证明，极大地拓展了学生的解题思路，活跃了思维，激发了兴趣。
这样，以旧问题的解决来激活新问题的诞生，使教师和学生通过问题的表象看到问题的本质，不仅可减轻作业负担，达到“以少胜多”的教学目的和学习目的，更重要的是可以激发学生强烈的求知欲和学习积极性，进一步培养学生思维的灵活性、深刻性和创造性。
三、挖掘有关例题所得结论的应用价值，借助“结论”以题解题
教材中的一些例题，看似平常，实际上内涵丰富，有着不寻常的功能和应用价值。若能注意应用这些命题的结论所提供的信息去解决有关问题，不仅解法巧妙，过程简单明了，而且还能训练学生解题的灵活生和敏捷性，使学生领悟到学习教材命题的价值，增强数学应用的意识。
例3 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？（人教版，七年级下册，数学第15页）
解略。
结论：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
应用：如图3，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，请说明∠1=∠E.
解：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G.
∴AD//EG.
∴∠1=∠3，∠2=∠E.
又∵∠3=∠E，
∴∠1=∠E.
法国数学家笛卡尔说过：“我所解决的每一个问题，将成为一个模式，以用于解决其他问题。”例题的作用便是如此。在教学中我们立足于教材，重视挖掘提炼例题所蕴含的数学思想和方法，通过观察、分析、归纳、综合等手段揭示解题规律。这样可以“以点带面”“以少胜多”，使学生举一反三、触类旁通，从而提高教学质量，减轻学生负担。
总之，教材的例题是一个宝库，潜力大、功能多，值得我们去挖掘、开发与利用。尤其近几年中考试题都是在“紧扣大纲，立足教材”的基础上编拟而成的，而且许多命题往往取自教材中的例题，或是把教材的例题进行适当加工改造。因此，教师若能精心钻研教材，深入挖掘教材例题的潜在功能，引导学生去思考、探索，使学生在吸收消化教材内容的基础上，有所发现创新，那么就能极大地提高学生学习的主动性和积极性，充分发挥教材的创造性作用，提高教材例题的教学价值。
那么如何教好、学好课本的例题呢？怎样挖掘例题的潜在功能？笔者结合课本的三道例题，谈谈自己体会，以期抛砖引玉。
一、剖析例题的地位、作用及其目的，充分挖掘例题的设置功能
教材中例题的设置，均有其明确的目的性。教学时教师若能解剖出例题设置的目的，分析出其在教材中的地位与作用，就能有的放矢地精讲例题。这样还将促使学生养成钻研教材，对问题深入研究的良好习惯，使学生对教材产生浓厚的兴趣，提高教材的使用价值。
例1 章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄离翠湖的路程有多远？（人教版，数学，七年级上册，第68页）
分析：1.例题的地位和作用。地位：一方面，列方程解应用题在初中三年每学期的数学课上都要出现，因此一开始就应该掌握好它的原理、原则、方法；另一方面，它能培养和提高学生分析问题、解决问题的能力，促进学生创造性思维的发展。作用：通过例题的教学，引导学生尝试如何用算术方法解决它，然后再逐步引导学生列出含未知数的式子表示有关的量，并进一步依据相等关系列出含未知数的等式——方程。
2.举例的目的：突出方程的根本特征，引出方程的定义，并使学生认识到从算式到方程，使我们有了更有力、更方便的数学工具，从算术方法到代数方法是数学的进步。
设王家庄到翠湖的距离为x千米（如图1-2）。
解法1：以两种方式表达车速并且两种表达中均出现x.
=
解法2：以两种方式表达车速并且其中一种表达中不许出现x. = 或 =
解法3：用两种方式表达青山至翠湖两地路程“50”.
50=x- ×3
解法4：用两种方式表达翠湖至秀水两地路程“70”.
70=5× -x
解法5：用两种方式表达王家庄到翠湖的路程并在其中一种表达中不许出现x. 3× +50=x
比较5种解法，显然，方程1、方程2的思考最简捷，而方程5最晦涩，方程3、4也比较繁琐。这是什么原因呢？从原则上说，如果被“拉出来”分别用两种方式加以表达的量，在题目中给出的和“设”中给出的越不直接，那么，这时列方程较简单；反之列方程，就相对复杂。
优秀的解法，总是产生于不同解法的比较和雕琢中，有目的地引导学生一题多解，不仅可以进行思路分析和解题规律的探求，更深刻地把握数学的一些基本关系和内在联系，达到深化知识、融会贯通的目的，启迪学生思维，培养学生的能力。
二、对典型例题引申拓展，构造新题，充分发挥例题的最佳效能
以例题作为生长点，对原题的已知和结论进行多方位地演变延伸，以点串线，形成一条“题链”，不仅可以得到一系列新题，沟通知识间的相互联系，更重要的是可以培养学生在解决原有问题的同时提出新问题，促进创造思维的发展，从而充分发挥例题的最佳效能。
例2 如图2-1，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：AD=AE.（人教版，数学，八年级上册，第12页）
此例很容易证明，在教学中，若对本题只作一般性分析并给予证明，就没有真正发挥最佳效能。讲完例题的解法后，应对原题的已知和结论进行演变，给出例题的各种变式。
变式1：如图2-1，AB=AC，AD=AE，求证：∠B=∠C.
变式2：如图2-1，AD=AE，∠B=∠C，求证：AB=AC.
变式3：如图2-2，AE=AD，要使△ABE≌△ACD，请你增加一个条件是______（只需要填一个你认为适合的条件）。
变式5：如图2-3，从A地看B，C两地的视角∠A是锐角，从A地到B，C两地的距离相等，B到路段AC的距离BE与C到路段AB的距离CD相等吗？为什么？
通过这样一系列变式训练，使学生充分理解全等三角形的几个判定方法的形式和内涵，弄清楚具备怎样的条件，两个三角形才是全等的，知道怎样根据已知条件灵活选择判定方法进行证明，极大地拓展了学生的解题思路，活跃了思维，激发了兴趣。
这样，以旧问题的解决来激活新问题的诞生，使教师和学生通过问题的表象看到问题的本质，不仅可减轻作业负担，达到“以少胜多”的教学目的和学习目的，更重要的是可以激发学生强烈的求知欲和学习积极性，进一步培养学生思维的灵活性、深刻性和创造性。
三、挖掘有关例题所得结论的应用价值，借助“结论”以题解题
教材中的一些例题，看似平常，实际上内涵丰富，有着不寻常的功能和应用价值。若能注意应用这些命题的结论所提供的信息去解决有关问题，不仅解法巧妙，过程简单明了，而且还能训练学生解题的灵活生和敏捷性，使学生领悟到学习教材命题的价值，增强数学应用的意识。
例3 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？（人教版，七年级下册，数学第15页）
解略。
结论：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
应用：如图3，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，请说明∠1=∠E.
解：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G.
∴AD//EG.
∴∠1=∠3，∠2=∠E.
又∵∠3=∠E，
∴∠1=∠E.
法国数学家笛卡尔说过：“我所解决的每一个问题，将成为一个模式，以用于解决其他问题。”例题的作用便是如此。在教学中我们立足于教材，重视挖掘提炼例题所蕴含的数学思想和方法，通过观察、分析、归纳、综合等手段揭示解题规律。这样可以“以点带面”“以少胜多”，使学生举一反三、触类旁通，从而提高教学质量，减轻学生负担。
总之，教材的例题是一个宝库，潜力大、功能多，值得我们去挖掘、开发与利用。尤其近几年中考试题都是在“紧扣大纲，立足教材”的基础上编拟而成的，而且许多命题往往取自教材中的例题，或是把教材的例题进行适当加工改造。因此，教师若能精心钻研教材，深入挖掘教材例题的潜在功能，引导学生去思考、探索，使学生在吸收消化教材内容的基础上，有所发现创新，那么就能极大地提高学生学习的主动性和积极性，充分发挥教材的创造性作用，提高教材例题的教学价值。