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摘要 本文以南方S86 GPS接收机为例，介绍GPS-RTK作业的参数求解和高程拟合在工程中的求取与应用过程。通过对比分析，GPS-RTK技术可以广泛的应用于工程测量领域。
关键词： GPS RTK 参数求解 高程拟合
中图分类号：TN345文献标识码： A 文章编号：
全球卫星定位系统（GPS）在测绘领域的重要地位越来越明显，而RTK（Real Time Kinematic）技术的厘米级精度成就了GPS应用的里程碑，给地形测量、控制测量和工程测量带来了革命性的进步，已几乎取代了常规测量成为使用率最高的测量技术。
原理
GPS RTK技术是以载波相位观测量为基础的实时差分测量技术，GPS接收机接收到的信号经过处理后得到的是WGS-84坐标系下的坐标（地心坐标系统），而我们进行的大地测量和工程测量都是属于国家坐标系统或者为独立坐标系统（参心坐标系统），地心坐标系统和参心坐标系统之间存在着平移和旋转关系，所以在作业前应求解两个系统之间的转换参数。
七参数模型
七参数模型（布尔莎-沃尔夫模型Bursa-wolf）该模型中共采用了7个参数，分别是3个平移参数, 3个旋转参数ωx、ωy、ωz（又被称为3个欧拉角）和一个尺度参数m。假设有两个分别基于不同基准的空间直角坐标系O-XYZ和O’-X’Y’Z’，采用布尔莎模型将O-XYZ下坐标转换为O’-X’Y’Z’下坐標的数学表达形式是：
其中 ， ，
分别为三个旋转矩阵
通过上述模型利用重合点（大于三个点）的两套坐标系（O-XYZ和O’-X’Y’Z’）的坐标值便可求出转换参数。
四参数模型
采用Bursa-wolf模型七参数法进行转换时，重合点数必须在三个以上，为了能够更合理的利用本模型，我们对模型进行的简化，即只考虑三个平移参数和尺度参数m 的四参数模型， 通过简化的Bursa-wolf模型仅需要两个公共点便可求出转换参数。
实例与结果分析
工程位于东南沿海，东西宽约1.5km南北长约2.2km，常规测量效率低，不符合场地施工进度要求，所以采用GPS-RTK方法进行施测，由于场地主要为回填进行高程测量，所以决定采用四参数+曲面高程拟合的方法。根据工程实际选取了7个控制点来求取参数，7个点分布相对均匀，平面为C级GPS控制点，高程为三等水准。将南方S86基准站架设在控制网中部的控制点上，流动站在其余6个控制点上分别摆站并观测五分钟后测得该点的WGS-84坐标，并对应输入厂区建筑坐标和高程，保存并应用，查看平面精度和高程精度（见下表）
可以看出精度良好，各点的平面残差和高程残差都很小。
内符合精度
对测区内任意点进行连续观测45次，平面坐标最大、最小的点位较差为20mm、0mm，高程最大、最小点位较差为35mm、0mm,求的平面点位中误差为：
高程中误差为：
说明RTK观测的内符合精度良好，观测的稳定性良好。
外符合精度
对测区内任意一已知点（非参数求取点等级为C级GPS控制点）视其坐标值为该点的真值，进行连续观测60次，平面坐标点位的中误差为：
高程中误差为：
结束语
采用GPS-RTK进行工程测量时，求解参数的方式方法是很重要的，在面积相对较小的区域内特别是已知控制点少于3个时，使用四参数+曲面高程拟合比较适合该地区的坐标转换方法，在选取转换基准点时尽可能多的选取精度高、分布均匀的点参与计算，保证参数求取的可靠性，每次测量时应及时对已知点进行比对，保证测量精度，防止由于成果的不可靠性带来粗差，影响工程质量。
参考文献
[1] 王双龙 张东升 孙慧荣 GPS-RTK平面坐标转换方法研究 [J] .测绘信息与工程，2007 (4)： 17-18
[2]章振新 GPS-RTK转换参数求解方法[J].浙江水利水电专科学校学报，2008(2)：86-88
关键词： GPS RTK 参数求解 高程拟合
中图分类号：TN345文献标识码： A 文章编号：
全球卫星定位系统（GPS）在测绘领域的重要地位越来越明显，而RTK（Real Time Kinematic）技术的厘米级精度成就了GPS应用的里程碑，给地形测量、控制测量和工程测量带来了革命性的进步，已几乎取代了常规测量成为使用率最高的测量技术。
原理
GPS RTK技术是以载波相位观测量为基础的实时差分测量技术，GPS接收机接收到的信号经过处理后得到的是WGS-84坐标系下的坐标（地心坐标系统），而我们进行的大地测量和工程测量都是属于国家坐标系统或者为独立坐标系统（参心坐标系统），地心坐标系统和参心坐标系统之间存在着平移和旋转关系，所以在作业前应求解两个系统之间的转换参数。
七参数模型
七参数模型（布尔莎-沃尔夫模型Bursa-wolf）该模型中共采用了7个参数，分别是3个平移参数, 3个旋转参数ωx、ωy、ωz（又被称为3个欧拉角）和一个尺度参数m。假设有两个分别基于不同基准的空间直角坐标系O-XYZ和O’-X’Y’Z’，采用布尔莎模型将O-XYZ下坐标转换为O’-X’Y’Z’下坐標的数学表达形式是：
其中 ， ，
分别为三个旋转矩阵
通过上述模型利用重合点（大于三个点）的两套坐标系（O-XYZ和O’-X’Y’Z’）的坐标值便可求出转换参数。
四参数模型
采用Bursa-wolf模型七参数法进行转换时，重合点数必须在三个以上，为了能够更合理的利用本模型，我们对模型进行的简化，即只考虑三个平移参数和尺度参数m 的四参数模型， 通过简化的Bursa-wolf模型仅需要两个公共点便可求出转换参数。
实例与结果分析
工程位于东南沿海，东西宽约1.5km南北长约2.2km，常规测量效率低，不符合场地施工进度要求，所以采用GPS-RTK方法进行施测，由于场地主要为回填进行高程测量，所以决定采用四参数+曲面高程拟合的方法。根据工程实际选取了7个控制点来求取参数，7个点分布相对均匀，平面为C级GPS控制点，高程为三等水准。将南方S86基准站架设在控制网中部的控制点上，流动站在其余6个控制点上分别摆站并观测五分钟后测得该点的WGS-84坐标，并对应输入厂区建筑坐标和高程，保存并应用，查看平面精度和高程精度（见下表）
可以看出精度良好，各点的平面残差和高程残差都很小。
内符合精度
对测区内任意点进行连续观测45次，平面坐标最大、最小的点位较差为20mm、0mm，高程最大、最小点位较差为35mm、0mm,求的平面点位中误差为：
高程中误差为：
说明RTK观测的内符合精度良好，观测的稳定性良好。
外符合精度
对测区内任意一已知点（非参数求取点等级为C级GPS控制点）视其坐标值为该点的真值，进行连续观测60次，平面坐标点位的中误差为：
高程中误差为：
结束语
采用GPS-RTK进行工程测量时，求解参数的方式方法是很重要的，在面积相对较小的区域内特别是已知控制点少于3个时，使用四参数+曲面高程拟合比较适合该地区的坐标转换方法，在选取转换基准点时尽可能多的选取精度高、分布均匀的点参与计算，保证参数求取的可靠性，每次测量时应及时对已知点进行比对，保证测量精度，防止由于成果的不可靠性带来粗差，影响工程质量。
参考文献
[1] 王双龙 张东升 孙慧荣 GPS-RTK平面坐标转换方法研究 [J] .测绘信息与工程，2007 (4)： 17-18
[2]章振新 GPS-RTK转换参数求解方法[J].浙江水利水电专科学校学报，2008(2)：86-88