游戏中的规律

来源 :数学大王·高年级 | 被引量 : 0次 | 上传用户:regicide09
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  “一二三四五,上山打老虎……”邻家的“五虎将”又在玩这个游戏了,这五个捣蛋鬼最近老玩这个游戏,还嚷嚷着这游戏“有鬼”。
  游戏是这样的:五个小朋友玩游戏,念“一二三四五,上山打老虎,老虎不在家,我们就抓他”。每个人念一个字,念到“他”字的人被淘汰,循环地念这首歌谣,最后剩下的那个人就是赢家。五个小鬼神秘地说:“娜娜姐,谁要是站在墙角石墩上,准赢!”
  真有这么神奇吗?其中有什么秘密呢?
  其实,这个游戏体现了周期问题。我们把五个小朋友看成一组,分别用1、2、3、4、5这五个代号表示,游戏中的周期就是这五个数字循环出现。这首歌谣一共有20个字,“他”字在第20个,20 ÷ 5 = 4(组),没有余数,那么“他”字一定落在这五个代号中的5上,代号是5的小朋友第一个被淘汰。
  现在还剩下代号为1、2、3、4的四个小朋友,这时游戏中的周期就按照4个一组循环出现,20 ÷ 4 = 5(组),没有余数,那么被淘汰的命运就落在代号是4的小朋友身上。
  只剩下代号为1、2、3这三个小朋友了,谁能留下呢?这时游戏中的周期按照3个一组循环出现,20 ÷ 3 = 6(组)……2(个),余数为2,第三个被淘汰的就是代号为2的小朋友。
  剩下代号为1、3的两个小朋友了,谁能笑到最后呢?这时游戏中的周期按照2个一组循环出现,20 ÷ 2 = 10(组),没有余数,理所当然是代号为3的小朋友被淘汰了。赢家是第1个小朋友。所以,第一个念,就最后一个被淘汰。我们做这个游戏的时候,一般规矩是谁站在石墩上,谁就第一个念。所以,站在石墩上的那个人总是赢。看来,不是游戏“有鬼”,而是规矩有鬼啊!
  一个小小的游戏,也蕴含着丰富的数学规律,只要我们用心去感受,就一定能发现生活的各个角落都有数学的踪迹。
  (指导老师:江荣)
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