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一次，某电视台举办了一个关于热气球的有奖征答活动。题目假设一个热气球上载着三位科学家；他们在进行空中科学考察。忽然，三个人发现气球空气不足，已经无法承受三个人的重量，只有扔下去一个人，气球才能安全着陆6换句话说，要牺牲一位科学家才能保住另外两位科学家的生命。
在这三位科学家中，有一位是环保专家，他的研究可以使无数人不用面对因环境污染而造成的死亡厄运；另一位是核专家，他有能力防止全球性的核战争，使地球免于被核战争毁灭；还有一位是农业专家，他能在不毛之地，运用专业知识，成功地种植粮食，使几千万人摆脱饥荒。
此刻，热气球即将坠毁，必须扔出一个人以减轻重量，使其余的两人可以活下去。那么，该谁做出牺牲更好呢?
这个问题引起人们的极大兴趣，电视台收到了来自各地观众的不同答案。绝大多数人都是从这三个人的工作谈起，从不同的方面论证他们的重要性，一时间大家陷入了对环保专家、核专家、农业专家哪一个更重要的大规模争论中，谁也无法说服谁。最后，奖金的得主竟然是一个年仅六岁的小男孩，他的答案很简单：把那个最胖的扔下去。
故事的真假我们不必多去研究，但小男孩的答案却给了我们有益的启示：不要把简单问题复杂化。
不要把简单问题复杂化，是一种有效的思维方法。在数学学习中，我们运用这种思维方法，可以很好地解决某些问题。
例1 有气位农民，他以900元买得一头牛。不久，他以1200元把牛卖了。后来，他又以1500元买回这头牛。最后，他又以1800元卖了这头牛。问，这位农民买牛卖牛是赚了钱，还是赔了钱?
解析 这道题，有的同学可能依照题目的顺序，同时考虑四个已知数量。这样就把问题复杂化了，容易造成计算错误。其实，很简单，把两次买卖分开计算，就显得十分容易。第一次买牛卖牛，农民赚了1200-900=300(元)；第二次买牛卖牛，农民又赚了1800-1500=300(元)。因此，两次买牛卖牛，农民一共赚了300 300=600(元)。
例2 下面有两个乘法算式，积A、B哪个大?
A=987654321×123456789
B=987654322×123456788
解析 这道题，如果用“硬乘”的方法来解，就显得复化了了。实际上可以用简单的方法来解决这个问题。先将两个乘法算式用乘法分配律的形式适当展开：
A=987654321×123456789=987654321×(123456788 1)=987654321×123456788 987654321
B=987654322×123456788=(987654321 1)×123456788=98765432l×123456788 123456788
上面A、B两个乘法算式展开后，“_____”部分的式子相同，结果必然相同。我们只要比较后面两个加数的大小，就知道积A大。
例3 大数学家欧几里得曾经设计了这样一道几何题：求出图1中长方形对角线AB的长度(单位：厘米)。
解析 当时，数学家们都按常规思路去解，结果把问题复杂化了，只好望图兴叹。我们知道，长方形的对角线有两条，它们的长度相等。因此，只要我们画出另一条对角线OC，如图2，就能直接判断出对角线AB的长。因为画出的对角线OC，与圆的半径OD相等。所以AB=OC，即5×2=10(厘米)。原来问题如此简单，画出一条简单的线，问题就解决了。
从上面的例子中我们知道，在遇到棘手的问题时，我们不妨改变一下思路，将问题简单化，从而把握问题的本质，解决问题的前途就一片光明。
(编辑 孙世奇)、
在这三位科学家中，有一位是环保专家，他的研究可以使无数人不用面对因环境污染而造成的死亡厄运；另一位是核专家，他有能力防止全球性的核战争，使地球免于被核战争毁灭；还有一位是农业专家，他能在不毛之地，运用专业知识，成功地种植粮食，使几千万人摆脱饥荒。
此刻，热气球即将坠毁，必须扔出一个人以减轻重量，使其余的两人可以活下去。那么，该谁做出牺牲更好呢?
这个问题引起人们的极大兴趣，电视台收到了来自各地观众的不同答案。绝大多数人都是从这三个人的工作谈起，从不同的方面论证他们的重要性，一时间大家陷入了对环保专家、核专家、农业专家哪一个更重要的大规模争论中，谁也无法说服谁。最后，奖金的得主竟然是一个年仅六岁的小男孩，他的答案很简单：把那个最胖的扔下去。
故事的真假我们不必多去研究，但小男孩的答案却给了我们有益的启示：不要把简单问题复杂化。
不要把简单问题复杂化，是一种有效的思维方法。在数学学习中，我们运用这种思维方法，可以很好地解决某些问题。
例1 有气位农民，他以900元买得一头牛。不久，他以1200元把牛卖了。后来，他又以1500元买回这头牛。最后，他又以1800元卖了这头牛。问，这位农民买牛卖牛是赚了钱，还是赔了钱?
解析 这道题，有的同学可能依照题目的顺序，同时考虑四个已知数量。这样就把问题复杂化了，容易造成计算错误。其实，很简单，把两次买卖分开计算，就显得十分容易。第一次买牛卖牛，农民赚了1200-900=300(元)；第二次买牛卖牛，农民又赚了1800-1500=300(元)。因此，两次买牛卖牛，农民一共赚了300 300=600(元)。
例2 下面有两个乘法算式，积A、B哪个大?
A=987654321×123456789
B=987654322×123456788
解析 这道题，如果用“硬乘”的方法来解，就显得复化了了。实际上可以用简单的方法来解决这个问题。先将两个乘法算式用乘法分配律的形式适当展开：
A=987654321×123456789=987654321×(123456788 1)=987654321×123456788 987654321
B=987654322×123456788=(987654321 1)×123456788=98765432l×123456788 123456788
上面A、B两个乘法算式展开后，“_____”部分的式子相同，结果必然相同。我们只要比较后面两个加数的大小，就知道积A大。
例3 大数学家欧几里得曾经设计了这样一道几何题：求出图1中长方形对角线AB的长度(单位：厘米)。
解析 当时，数学家们都按常规思路去解，结果把问题复杂化了，只好望图兴叹。我们知道，长方形的对角线有两条，它们的长度相等。因此，只要我们画出另一条对角线OC，如图2，就能直接判断出对角线AB的长。因为画出的对角线OC，与圆的半径OD相等。所以AB=OC，即5×2=10(厘米)。原来问题如此简单，画出一条简单的线，问题就解决了。
从上面的例子中我们知道，在遇到棘手的问题时，我们不妨改变一下思路，将问题简单化，从而把握问题的本质，解决问题的前途就一片光明。
(编辑 孙世奇)、