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摘 要：任何数学知识的形成，都离不开思维的发展，在探究中观察、比较、总结规律，从而使思维得到锻炼和提升。计算教学也是如此。新知的探究离不开学生的知识基础，在教学中，老师要做好知识铺垫，帮助学生架设新旧知识的桥梁，降低学习的门槛，让学生能够跳一跳摘到果子，使学生的思维得到发展，这才是数学学习的根基，达到春风化雨，润物细无声。
关键词：小学数学；计算教学；数学思维
一、 教师的日常计算教学行为中，出现的三个主要问题
（一） 计算就是练，量变产生质变。
小学教师往往是把口算和计算能力的培养，全交给了“题海战术”，这不仅仅使学生对数学产生了厌倦，认为数学是枯燥的、单一的，其最大的伤害就在于阻碍了学生思维发展，禁锢了一题多解能力的发展，将数学尤其是计算学的僵硬死板。
（二） 一味追求速度和难度，轻视算理。
思维是要靠激发的，有点难度可以，跳一跳要能够得着。教师不应主张“从难题到难题”的孤立解题，为了数学竞赛而陷入大量难题的海洋。一味的大难度计算，不仅起不到“跳一跳摘桃子”的效果，反而增加负担，更谈不上锻炼学生的思维。
（三） 方法单一，不重视一题多解，不重视简便运算。
学习数学的乐趣就在于思维的碰撞，而现在老师们为了提高“效率”，能多讲就自己多讲，很少给学生阐述自己想法的机会，这就大大耽误了学生一题多解，思维碰撞，方法择优的能力。很多题包含着简便运算、巧算，但都因教师个人原因而没有传递给学生，阻碍了学生数学思维的发展。
（四） 轻视思维分析，导致事倍功半。
很多时候老师对于学生算错数，就会打一个大大的错号，分析原因往往用“粗心”两个字就代表了。至于学生为什么出错没有静下心来分析，到底是算理？还是算法？是计算顺序出错？还是分配律应用出了问题？这样轻视思维的做题，时效性太差，浪费时间，学生丢失学习计算乃至数学的信心。
二、 如何利用计算教学，发展学生的数学思维
（一） 探究悟算理。
我们都熟悉的计算课《两位数乘两位数》这节课中，复习前面知识的环节可以让学生口算18×5，当学生很快得到答案后，不是立刻去研究下一个题，而是研究这道题当中包含什么样的数学思维，有什么简便算法？有几种算法？除了从个位开始先算8×5=40，再算十位1×5=5这个最最通俗的方法外，很快就有学生能想到可以先算10个5是50，8个5是40，合起来就是90。在这里体现乘法分配律和乘法结合律的使用，给学生指引了思维方向。新课环节计算28×15，给学生5分钟独立思考时间，看谁的算法多？学生思考依据就是复习题的计算，先算20个15是300，再算8个15是120，一共是420，而不是一味的从个位开始相乘，复杂繁琐。这样，学生的学习不盲从，通过知识的迁移，寻求两位数乘两位数的计算方法，有根有据，辨别出乘法分配律与乘法结合律的使用情境，为后续学习乘法运算定律奠定了基础。
（二） 体验数学计算的简易美。
学生探究出六种计算方法后，教师不急于评价，而是让学生逐一分析理解，体会运算定律的使用方法。在体会这些方法算理的同时，比较哪种方法更简便，如28×（6 9）=28×6 28×9，28×15=28×10 28×5，体会拆分后计算的部分积是整数，更为简便，或拆分后两数相乘能采用巧算的方法计算的比较简便。学生自主思考、比较，得到的体会最为深刻，而且利于学生今后知识的应用。其实看似是在择优选法，体现数学计算的简易美，实际发展了学生思维，使数学学习有理有据，找到计算的根源。
（三） 观察巧计算。
巧计算，不仅仅是用简算形式才是简便，而是通过观察，分析，怎样计算省事省时，才是简便。例题教学后，我们可以出示两道练习题，25×14，13×17，让学生独立完成，学生得出结论，25×14中，两个因数都能拆成两数相乘的形式，可以写成5×5×2×7的形式，也可以写成两数相加的形式，25=20 5，14=10 4，然后用乘法运算定律计算。13×17的两个因数都是质数，只能拆成两数相加的形式，用乘法分配律计算。通过实践探索，让学生自己感受总结乘法分配律与乘法结合律的不同，为今后学习简算打下坚实的基础，同时也开阔了学生思维，两位数乘两位数可以采用简算的形式计算，不一定非要采用竖式形式，体现了计算的多样化。因此，要想数学学习简单化，首先要让学生掌握、理解基础知识，在练习、解决问题的过程中，让学生体会，万变不离其宗，所有问题的解决都回归到基础知识，将复杂的问题简单化。
小学数学计算看似简单，一旦探寻到思维的根基就绝不简单。例如，加减法从加1减1开始，很容易学，但进一步思考会发现，两个数中一个加1另一个减1，它们的和不变；同时加1或减1，差也不变。于是就有了16 8=15 9=14 10=24，掌握后就能算16 8=14 10=24；32-7=33-8=34-9=35-10=25，掌握后就能算32-7=35-10=25。這样的计算过程中记忆量减少，推理思维的能力渗入到每一步中，和将来解方程的原理也一脉相同了。我和一些其他老师甚至初中老师谈过这个想法，他们也认同，并有人说这样教每个人学的都很快，很有乐趣，关键是不容易出错，大大提高了对题率。
我看过《人民教育》上的一篇文章，写的是“感受小学数学的思想力量”，其中说过：“推理是抽象的计算，计算是具体的推理”，这就是所谓的寓理于算思想，与我现在所提倡的思维是计算教学的根不谋而合。一般我们的数学计算教学，算理都是教师讲给学生听的，算法都是统一的，都是从个位乘起，并且不管是怎样的题目，都用一种方法去算。而在注重思维的数学中，在整个的学习过程中，算法应该是学生自己探索的，规律是学生自己概括的，学生在获得知识结果的同时，也发展了阅读能力、概括能力以及研究能力，这些重要的能力都是高层次的数学思维能力，当然也提高了对我们教师的要求，敢不敢放手给学生，能不能在备课中多研究，把原本生动有趣的计算赋予它最初的魅力。
参考文献：
[1]张天孝.与新数学思维.北京师范大学出版社，2016，11.
[2]孙志勇，马刚.小学计算机教学探微.中国书籍出版社，2016，6.
作者简介：田晓光，山东省济南市市中区育秀小学。
关键词：小学数学；计算教学；数学思维
一、 教师的日常计算教学行为中，出现的三个主要问题
（一） 计算就是练，量变产生质变。
小学教师往往是把口算和计算能力的培养，全交给了“题海战术”，这不仅仅使学生对数学产生了厌倦，认为数学是枯燥的、单一的，其最大的伤害就在于阻碍了学生思维发展，禁锢了一题多解能力的发展，将数学尤其是计算学的僵硬死板。
（二） 一味追求速度和难度，轻视算理。
思维是要靠激发的，有点难度可以，跳一跳要能够得着。教师不应主张“从难题到难题”的孤立解题，为了数学竞赛而陷入大量难题的海洋。一味的大难度计算，不仅起不到“跳一跳摘桃子”的效果，反而增加负担，更谈不上锻炼学生的思维。
（三） 方法单一，不重视一题多解，不重视简便运算。
学习数学的乐趣就在于思维的碰撞，而现在老师们为了提高“效率”，能多讲就自己多讲，很少给学生阐述自己想法的机会，这就大大耽误了学生一题多解，思维碰撞，方法择优的能力。很多题包含着简便运算、巧算，但都因教师个人原因而没有传递给学生，阻碍了学生数学思维的发展。
（四） 轻视思维分析，导致事倍功半。
很多时候老师对于学生算错数，就会打一个大大的错号，分析原因往往用“粗心”两个字就代表了。至于学生为什么出错没有静下心来分析，到底是算理？还是算法？是计算顺序出错？还是分配律应用出了问题？这样轻视思维的做题，时效性太差，浪费时间，学生丢失学习计算乃至数学的信心。
二、 如何利用计算教学，发展学生的数学思维
（一） 探究悟算理。
我们都熟悉的计算课《两位数乘两位数》这节课中，复习前面知识的环节可以让学生口算18×5，当学生很快得到答案后，不是立刻去研究下一个题，而是研究这道题当中包含什么样的数学思维，有什么简便算法？有几种算法？除了从个位开始先算8×5=40，再算十位1×5=5这个最最通俗的方法外，很快就有学生能想到可以先算10个5是50，8个5是40，合起来就是90。在这里体现乘法分配律和乘法结合律的使用，给学生指引了思维方向。新课环节计算28×15，给学生5分钟独立思考时间，看谁的算法多？学生思考依据就是复习题的计算，先算20个15是300，再算8个15是120，一共是420，而不是一味的从个位开始相乘，复杂繁琐。这样，学生的学习不盲从，通过知识的迁移，寻求两位数乘两位数的计算方法，有根有据，辨别出乘法分配律与乘法结合律的使用情境，为后续学习乘法运算定律奠定了基础。
（二） 体验数学计算的简易美。
学生探究出六种计算方法后，教师不急于评价，而是让学生逐一分析理解，体会运算定律的使用方法。在体会这些方法算理的同时，比较哪种方法更简便，如28×（6 9）=28×6 28×9，28×15=28×10 28×5，体会拆分后计算的部分积是整数，更为简便，或拆分后两数相乘能采用巧算的方法计算的比较简便。学生自主思考、比较，得到的体会最为深刻，而且利于学生今后知识的应用。其实看似是在择优选法，体现数学计算的简易美，实际发展了学生思维，使数学学习有理有据，找到计算的根源。
（三） 观察巧计算。
巧计算，不仅仅是用简算形式才是简便，而是通过观察，分析，怎样计算省事省时，才是简便。例题教学后，我们可以出示两道练习题，25×14，13×17，让学生独立完成，学生得出结论，25×14中，两个因数都能拆成两数相乘的形式，可以写成5×5×2×7的形式，也可以写成两数相加的形式，25=20 5，14=10 4，然后用乘法运算定律计算。13×17的两个因数都是质数，只能拆成两数相加的形式，用乘法分配律计算。通过实践探索，让学生自己感受总结乘法分配律与乘法结合律的不同，为今后学习简算打下坚实的基础，同时也开阔了学生思维，两位数乘两位数可以采用简算的形式计算，不一定非要采用竖式形式，体现了计算的多样化。因此，要想数学学习简单化，首先要让学生掌握、理解基础知识，在练习、解决问题的过程中，让学生体会，万变不离其宗，所有问题的解决都回归到基础知识，将复杂的问题简单化。
小学数学计算看似简单，一旦探寻到思维的根基就绝不简单。例如，加减法从加1减1开始，很容易学，但进一步思考会发现，两个数中一个加1另一个减1，它们的和不变；同时加1或减1，差也不变。于是就有了16 8=15 9=14 10=24，掌握后就能算16 8=14 10=24；32-7=33-8=34-9=35-10=25，掌握后就能算32-7=35-10=25。這样的计算过程中记忆量减少，推理思维的能力渗入到每一步中，和将来解方程的原理也一脉相同了。我和一些其他老师甚至初中老师谈过这个想法，他们也认同，并有人说这样教每个人学的都很快，很有乐趣，关键是不容易出错，大大提高了对题率。
我看过《人民教育》上的一篇文章，写的是“感受小学数学的思想力量”，其中说过：“推理是抽象的计算，计算是具体的推理”，这就是所谓的寓理于算思想，与我现在所提倡的思维是计算教学的根不谋而合。一般我们的数学计算教学，算理都是教师讲给学生听的，算法都是统一的，都是从个位乘起，并且不管是怎样的题目，都用一种方法去算。而在注重思维的数学中，在整个的学习过程中，算法应该是学生自己探索的，规律是学生自己概括的，学生在获得知识结果的同时，也发展了阅读能力、概括能力以及研究能力，这些重要的能力都是高层次的数学思维能力，当然也提高了对我们教师的要求，敢不敢放手给学生，能不能在备课中多研究，把原本生动有趣的计算赋予它最初的魅力。
参考文献：
[1]张天孝.与新数学思维.北京师范大学出版社，2016，11.
[2]孙志勇，马刚.小学计算机教学探微.中国书籍出版社，2016，6.
作者简介：田晓光，山东省济南市市中区育秀小学。