【摘 要】
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一元二次方程根的分布问题是高中数学的一个重点 ,也是一个难点.许多学生在解决这类问题时 ,分很多种情况进行讨论 ,这种讨论过于繁琐 ,而且很容易出错.rn其实 ,深入研究这类
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一元二次方程根的分布问题是高中数学的一个重点 ,也是一个难点.许多学生在解决这类问题时 ,分很多种情况进行讨论 ,这种讨论过于繁琐 ,而且很容易出错.rn其实 ,深入研究这类题目 ,就会发现 ,它是有规律的.通常 ,遇到一元二次方程根的分布问题 ,首先数形结合 ,画出相应的函数图像 ,然后判断两根是分布在同一区间还是两个区间里 :①若分布在两个区间 ,则只需考虑抛物线的开口方向和区间端点所对应的函数值的正负 ;②若分布在同一区间 ,则考虑两个方面 :一是开口方向和端点函数值的正负 ,二是△ ≥0和对称轴在所给区间内.
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