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设μ为Rd上的非负Radon测度,满足对固定的C0＞0和n∈(0,d],以及所有的x∈R d和r＞0,μ(B(x,r))≤C0rn.本文主要证明了由参数型Marcinkiewicz积分Mρ和Lipschitz函数b生成的交换子Mρb的有界性.在M的核函数满足较强的H(o)rmander条件下,作者证明了Mρb不仅从Lebesgue空间Lp(μ)到Lebesgue空间L q(μ)有界,从Lebesgue空间Lp(μ)到Lipschitz空间Lip(β-n/p)(μ)有界,且从Lipschitz空间Lip(β-n/p)(μ)到空间RBMO(μ)有界.