压力容器的分析设计是将由结构有限元分析得到的应力分解成一次应力、二次应力和峰值应力等不同类型,然后利用各类应力的不同判定条件采判定结构强度,进而进行结构设计的方法.该方法在发达国家中是一种流行的工程设计方法.本文从球形压力容器在内压作用下的解析解出发进行分析,指出在现有著作和规范中,直接对沿壳体厚度变化的应力表达式沿壳体厚度的一条"处理线"进行一维积分,来求解厚壁球壳壁上的薄膜应力和弯曲应力的方法在概念上不够准确,会导致一定的额外误差.由此本文提出了在壳体的环形截面区域的一个"处理面"上进行二维积分,来求解壳壁上的薄膜应力和弯曲应力的方法.该方法在概念上是准确的,能够避免"处理线"法导致的额外误差.文中通过一个受内压厚壁球壳的弹性解析计算,给出当外径与内径之比为1.353时,与精确解析解相比,本文方法计算的薄膜应力无误差,一次应力误差为3.17％(为等效线性化的固有误差),而原有的基于"处理线"的方法计算的薄膜应力误差为1.00％,一次应力误差为4.57％.这说明本文方法对原方法的改进明显,就算例结构而言,使设计精度提高了1.40％.