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摘要：文章回顾了现有文献在测算R&D活动对经济增长的真实贡献，大量的研究显示，R&D活动的产出弹性、对TFP的贡献、私人收益与社会收益，这些数值都比较高，这些结果表明R&D活动对长期生产率的提高具有显著影响，它对经济增长具有重要不可忽视的影响。
关键词：R&D；经济增长；产出弹性
众所周知技术进步是经济增长的源泉，而技术的进步则依赖于创新活动的开展即R&D活动的投入。近半个世纪以来，经济学家一直致力于研究R&D活动对经济增长的真实贡献，这方面的工作被称为增长的核算，这种工作是非常有必要的，因为它表明决定经济长期增长的动力之源究竟在哪里，从而为相关的政策制定提供理论支柱。在有关的R&D活动对经济增长的贡献核算时，一般是计算R&D活动对经济增长率的贡献，即对全要素生产率（TFP）的贡献。
一、R&D活动对生产率的贡献
大部分经济学者研究R&D活动对生产率的贡献时从柯布-道格拉斯生产函数开始，模型设置如下：
yt=AeλtKαtLβtRrt-1①
①式中：y表示产出，A表示全要数生产率TFP，K表示物质资本存量，L表示劳动投入，R表示R&D活动的投入，t则表示时期。产出表示为资本、劳动、研发活动的函数，这意味剔除了资本、劳动（还包括扰动项）对产出的贡献，剩余的部分就可以计算出R&D活动对产出的贡献，对①式两边进行对数求导可得：
lnyt=InA+λt+αInKt+βInLt+γInRt-1+Inμt②
②式中：μt表示扰动项。如果要进一步计算R&D活动对生产率的贡献则可以把②式进行差分得到：
从③式可以看出，生产率表示为资本增长率、劳动增长率、R&D活动的增长率的函数，α、β、γ则相应地分别表示资本、劳动、R&D等要素相对产出的弹性，也就其中任何一种要素变化1%，则产出相应变化的百分比例。在③式中最关心就是参数γ的值，也就是R&D活动支出变化1个百分点，相应地产出会变化的百分比例，从而能够直接衡量R&D活动对经济增长或产出的贡献。③式中还暗含一个假定，那就是R&D活动投入相对产出的弹性在时间上是恒定不变的，这与现实情形可能会有所不符合；其次式③导致只能研究R&D活动投入相对产出的弹性，而不是R&D活动的相关回报率问题，而企业R&D活动所获得的收益率应该在时间是恒定不变的，这与现实情形则是吻合的。③式变形为：
④式中：θ表示R&D活动的收益率，Rt表示R&D活动当年的净投资。从④式可以看出，产出的增长表示为劳动、资本的增长率以及R&D活动的净投资与产出比例（这一比例又可以表示为R&D强度）的函数。为了更好地衡量R&D活动对生产率的贡献，公式④变形为：
⑤式不仅可以直接衡量R&D活动对生产率的贡献，而且数据的相关获得与计算更加简便，并用R&D活动的收益率对生产率的影响取代R&D活动投入相对产出的弹性来反映R&D活动对经济增长的作用，从而使研究问题变得更加突出和有效。
在关于R&D活动对生产率的贡献方面的较早研究可以追朔到Minasian（1962）、Griliches（1964）、Mansfield（1965）等人，这些学者将R&D存量引入Cobb-Douglas生产函数模型，试图测算出R&D活动的相对产出弹性，这些研究结果都显示R&D活动对生产率产生显著的作用，但早期关于这方面的研究还不成熟，因而更多的相关研究在他们的基础上进行扩展，研究类型则主要分为企业层面的微观数据、产业层面的宏观数据（或者总体的宏观数据），以及横截面数据或者时间序列数据来考察R&D活动对产出或者生产率的贡献。
在运用企业的微观数据研究R&D活动对生产率的贡献方面，Minasian（1969）利用1948-1957年的17家美国企业的数据发现R&D产出弹性在0.11-0.26的范围内；Griliches（1980a）运用1959-1977年39家美国制造业企业的数据估算出R&D产出弹性仅在0.03-0.07的范围内；Sveikauskas and Sveikauskas（1982）运用1959-1969年144家美国制造业数据发现R&D产出弹性却在0.22-0.25的范围内。在这些学者利用美国数据检验R&D产出弹性时，还有一些学者检验其他国家企业的R&D产出弹性，如Cuneo and Mairesse （1984）运用1972-1977年182家法国制造业数据发现R&D产出弹性在科学研究型部门是0.21，而非研究型部门仅有0.11；Hall and Mairesse（1995）运用1980-1987年197家法国制造企业数据测算的R&D产出弹性范围在0.05-0.25之间；如Griliches and Mairesse（1990）、Dilling and Hansen等（2000）利用日本、德国和丹麦等国的企业数据测算的R&D产出弹性分别在0.20-0.56与0.12-0.15范围内；Jefferson（2004）等人利用1997-1999年中国5451家大中型制造企业面板数据研究发现，R&D产出弹性约为0.24。在企业微观方面的研究，不论采用何种企业类型，运用横截面数据测算的R&D产出弹性都为一正值，其大致范围在0.1-0.2之间，统计上也是显著的，而运用时间序列数据所测算的R&D产出弹性不仅数值大大减少，一般范围在0-0.1之间，而且统计上显著性降低，其中大部份还不显著。出现这一现象的原因要么是资本、劳动的产出弹性是根据它们在GDP中的份额计算所得出的（重复计算问题）或者规模收益不变的假设所导致的，因而时间数据所得的R&D产出弹性不仅数值减小，统计上也往往不显著（Congressional Budget Office of United states，2005）。不论是横截面数据，还是时间序列数据，现有的大量研究有足够的证据显示R&D活动的投入会显著增加产出，否则近20年数据不会显示私人企业R&D活动的支出在GDP份额中的比重一直处于上升趋势，这一事实充分地表明R&D活动会对经济增长产生重要的促进作用。
在运用产业层面的数据研究R&D活动对生产率的贡献方面，Griliches（1980b）利用1959-1977年期间的美国39个制造产业数据测算的R&D产出弹性范围在0.03-0.07；Mansfield（1988）利用日本制造产业数据发现R&D产出弹性是0.42；Verspagen （1995）利用11个OECD国家的产业数据发现R&D产出弹性范围在0.02-0.17之间；Coe and Helpman（1995）利用1971-1990年期间的国家间总的宏观数据，发现R&D活动相对于TFP的弹性在OECD中的G7国家是0.23，而OECD非G7国家则是0.08；Commission（1995）运用1975-1991年期间澳大利亚产业的数据测算的R&D产出弹性是0.14，R&D活动相对于TFP的弹性则是0.02；吴延兵（2006）利用2002年中国28个制造业测算出R&D产出弹性约为0.1，在横截面数据的研究基础上，吴延兵（2008）利用1993-2002年期间的时间序列数据研究中国大型工业的R&D产出弹性，测算的范围在0.1-0.3之间。在利用产业数据研究R&D活动的产出弹性，由于所选择产业的不同、年份、国家的不同，测算出的R&D产出弹性的值存在很大的出入，但根据现有的研究结果显示利用产业数据测算的R&D产出弹性值范围在0.1-0.2之间，并在统计上是显著的，这表明R&D活动对生产率或经济增长具有重要的促进作用。
二、R&D活动的私人收益与社会收益
大量有关R&D活动的研究揭示R&D活动具有溢出性的特点，R&D活动的溢出导致了其私人收益会低于它的社会收益，私人企业得不到R&D活动所产生的全部收益，这抑制了私人企业从事R&D活动的热情，结果市场体制内R&D活动的不足。
在研究R&D活动的私人与社会收益时，主要从企业或者产业的角度进行测算。在企业角度方面，Link（1981b）利用1971-1976年期间174家美国企业，发现R&D活动的私人收益是零，而在化学产业的33家企业的私人收益则是0.07；Griliches and Mairesse （1983）利用1973-1978年期间528家美国和法国企业，发现R&D活动的私人收益是0.28；Odagiri and Iwata（1986）利用1966-1973年期间日本135家企业，发现R&D活动的私人收益是0.2；Nadiri（1993）利用企业微观数据，发现R&D活动的私人收益0.2-0.3之间，而社会收益则高达50%。许多相关研究进一步测算产业里的R&D活动私人与社会收益问题。在产业角度方面，Sveikauskas （1981）测算出R&D活动的私人收益在0.07-0.25之间，而它的社会收益则在0.5左右；Mansfield（1977）并没有测算产业R&D活动的私人与社会收益的数值，而是计算中位数，产业R&D活动的私人收益的中位数是0.25，而社会收益的中位数是0.56；Bernstein and Nadiri（1991）运用加拿大的产业数据，发现R&D活动的私人收益范围在0.15-0.25之间，而社会收益的范围则在0.2-1.1之间。关于R&D活动的私人收益与社会收益方面的研究表明，R&D活动的私人收益比较高，其收益比一般的物质资本带来的收益高，而R&D活动的社会收益则更高。这一研究结果表明R&D活动不仅给创新企业带来较高的回报，带来较高的风险溢价，而且还带来相当可观的社会回报，从而驱动生产率的不断提高和社会的经济增长。
总之，不论是测算R&D活动的产出弹性，还是测算R&D活动对TFP的影响，抑或是测算它的私人收益与社会收益问题，如果不能准确计算R&D活动的资本存量，其大量的研究显示，R&D活动的产出弹性、对TFP的贡献、私人收益与社会收益，这些数值都比较高，这些结果表明R&D活动对长期生产率的提高具有显著影响。
参考文献：
1、Cuneo,P.and Mairesse,J..Productivity and R&D at the Firm Level in French Manufacturing, in Griliches ,Z.(ed),R&D[M].Patents and Productivity,Chicago:University of Chicago Press,1984.
2、Dilling and Hansen,M.,Eriksson,T.and Madsen,E.S..The Impact of R&D on Productivity: Evidence from Danish Firm Level Data[J].International Advances in Economic Research,2000(2).
3、Griliches,Z..Issues in Assessing the Contribution of Research and Development to Productivity Growth[J]. Bell Journal of Economics,1979(10).
4、Griliches,Z..R&D and the Productivity Slowdown[J]. American Economic Review,1980(70).
5、Griliches, Z..Productivity, R&D and Basic Research at the Firm Level in the 1970s[J]. American Economic Review,1986(6).
6、吴延兵.R&D与生产率[J]. 经济研究,2006(11).
7、吴延兵.中国工业R&D产出弹性测算(1993-2002)[J]. 经济学,2008(4).
＊本文系教育部人文社会科学青年基金《国际R&D的溢出效应、吸收能力与战略性贸易政策》（编号：10YJC790400）的阶段性成果。
（作者单位：湖北经济学院国际贸易学院）
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
关键词：R&D；经济增长；产出弹性
众所周知技术进步是经济增长的源泉，而技术的进步则依赖于创新活动的开展即R&D活动的投入。近半个世纪以来，经济学家一直致力于研究R&D活动对经济增长的真实贡献，这方面的工作被称为增长的核算，这种工作是非常有必要的，因为它表明决定经济长期增长的动力之源究竟在哪里，从而为相关的政策制定提供理论支柱。在有关的R&D活动对经济增长的贡献核算时，一般是计算R&D活动对经济增长率的贡献，即对全要素生产率（TFP）的贡献。
一、R&D活动对生产率的贡献
大部分经济学者研究R&D活动对生产率的贡献时从柯布-道格拉斯生产函数开始，模型设置如下：
yt=AeλtKαtLβtRrt-1①
①式中：y表示产出，A表示全要数生产率TFP，K表示物质资本存量，L表示劳动投入，R表示R&D活动的投入，t则表示时期。产出表示为资本、劳动、研发活动的函数，这意味剔除了资本、劳动（还包括扰动项）对产出的贡献，剩余的部分就可以计算出R&D活动对产出的贡献，对①式两边进行对数求导可得：
lnyt=InA+λt+αInKt+βInLt+γInRt-1+Inμt②
②式中：μt表示扰动项。如果要进一步计算R&D活动对生产率的贡献则可以把②式进行差分得到：
从③式可以看出，生产率表示为资本增长率、劳动增长率、R&D活动的增长率的函数，α、β、γ则相应地分别表示资本、劳动、R&D等要素相对产出的弹性，也就其中任何一种要素变化1%，则产出相应变化的百分比例。在③式中最关心就是参数γ的值，也就是R&D活动支出变化1个百分点，相应地产出会变化的百分比例，从而能够直接衡量R&D活动对经济增长或产出的贡献。③式中还暗含一个假定，那就是R&D活动投入相对产出的弹性在时间上是恒定不变的，这与现实情形可能会有所不符合；其次式③导致只能研究R&D活动投入相对产出的弹性，而不是R&D活动的相关回报率问题，而企业R&D活动所获得的收益率应该在时间是恒定不变的，这与现实情形则是吻合的。③式变形为：
④式中：θ表示R&D活动的收益率，Rt表示R&D活动当年的净投资。从④式可以看出，产出的增长表示为劳动、资本的增长率以及R&D活动的净投资与产出比例（这一比例又可以表示为R&D强度）的函数。为了更好地衡量R&D活动对生产率的贡献，公式④变形为：
⑤式不仅可以直接衡量R&D活动对生产率的贡献，而且数据的相关获得与计算更加简便，并用R&D活动的收益率对生产率的影响取代R&D活动投入相对产出的弹性来反映R&D活动对经济增长的作用，从而使研究问题变得更加突出和有效。
在关于R&D活动对生产率的贡献方面的较早研究可以追朔到Minasian（1962）、Griliches（1964）、Mansfield（1965）等人，这些学者将R&D存量引入Cobb-Douglas生产函数模型，试图测算出R&D活动的相对产出弹性，这些研究结果都显示R&D活动对生产率产生显著的作用，但早期关于这方面的研究还不成熟，因而更多的相关研究在他们的基础上进行扩展，研究类型则主要分为企业层面的微观数据、产业层面的宏观数据（或者总体的宏观数据），以及横截面数据或者时间序列数据来考察R&D活动对产出或者生产率的贡献。
在运用企业的微观数据研究R&D活动对生产率的贡献方面，Minasian（1969）利用1948-1957年的17家美国企业的数据发现R&D产出弹性在0.11-0.26的范围内；Griliches（1980a）运用1959-1977年39家美国制造业企业的数据估算出R&D产出弹性仅在0.03-0.07的范围内；Sveikauskas and Sveikauskas（1982）运用1959-1969年144家美国制造业数据发现R&D产出弹性却在0.22-0.25的范围内。在这些学者利用美国数据检验R&D产出弹性时，还有一些学者检验其他国家企业的R&D产出弹性，如Cuneo and Mairesse （1984）运用1972-1977年182家法国制造业数据发现R&D产出弹性在科学研究型部门是0.21，而非研究型部门仅有0.11；Hall and Mairesse（1995）运用1980-1987年197家法国制造企业数据测算的R&D产出弹性范围在0.05-0.25之间；如Griliches and Mairesse（1990）、Dilling and Hansen等（2000）利用日本、德国和丹麦等国的企业数据测算的R&D产出弹性分别在0.20-0.56与0.12-0.15范围内；Jefferson（2004）等人利用1997-1999年中国5451家大中型制造企业面板数据研究发现，R&D产出弹性约为0.24。在企业微观方面的研究，不论采用何种企业类型，运用横截面数据测算的R&D产出弹性都为一正值，其大致范围在0.1-0.2之间，统计上也是显著的，而运用时间序列数据所测算的R&D产出弹性不仅数值大大减少，一般范围在0-0.1之间，而且统计上显著性降低，其中大部份还不显著。出现这一现象的原因要么是资本、劳动的产出弹性是根据它们在GDP中的份额计算所得出的（重复计算问题）或者规模收益不变的假设所导致的，因而时间数据所得的R&D产出弹性不仅数值减小，统计上也往往不显著（Congressional Budget Office of United states，2005）。不论是横截面数据，还是时间序列数据，现有的大量研究有足够的证据显示R&D活动的投入会显著增加产出，否则近20年数据不会显示私人企业R&D活动的支出在GDP份额中的比重一直处于上升趋势，这一事实充分地表明R&D活动会对经济增长产生重要的促进作用。
在运用产业层面的数据研究R&D活动对生产率的贡献方面，Griliches（1980b）利用1959-1977年期间的美国39个制造产业数据测算的R&D产出弹性范围在0.03-0.07；Mansfield（1988）利用日本制造产业数据发现R&D产出弹性是0.42；Verspagen （1995）利用11个OECD国家的产业数据发现R&D产出弹性范围在0.02-0.17之间；Coe and Helpman（1995）利用1971-1990年期间的国家间总的宏观数据，发现R&D活动相对于TFP的弹性在OECD中的G7国家是0.23，而OECD非G7国家则是0.08；Commission（1995）运用1975-1991年期间澳大利亚产业的数据测算的R&D产出弹性是0.14，R&D活动相对于TFP的弹性则是0.02；吴延兵（2006）利用2002年中国28个制造业测算出R&D产出弹性约为0.1，在横截面数据的研究基础上，吴延兵（2008）利用1993-2002年期间的时间序列数据研究中国大型工业的R&D产出弹性，测算的范围在0.1-0.3之间。在利用产业数据研究R&D活动的产出弹性，由于所选择产业的不同、年份、国家的不同，测算出的R&D产出弹性的值存在很大的出入，但根据现有的研究结果显示利用产业数据测算的R&D产出弹性值范围在0.1-0.2之间，并在统计上是显著的，这表明R&D活动对生产率或经济增长具有重要的促进作用。
二、R&D活动的私人收益与社会收益
大量有关R&D活动的研究揭示R&D活动具有溢出性的特点，R&D活动的溢出导致了其私人收益会低于它的社会收益，私人企业得不到R&D活动所产生的全部收益，这抑制了私人企业从事R&D活动的热情，结果市场体制内R&D活动的不足。
在研究R&D活动的私人与社会收益时，主要从企业或者产业的角度进行测算。在企业角度方面，Link（1981b）利用1971-1976年期间174家美国企业，发现R&D活动的私人收益是零，而在化学产业的33家企业的私人收益则是0.07；Griliches and Mairesse （1983）利用1973-1978年期间528家美国和法国企业，发现R&D活动的私人收益是0.28；Odagiri and Iwata（1986）利用1966-1973年期间日本135家企业，发现R&D活动的私人收益是0.2；Nadiri（1993）利用企业微观数据，发现R&D活动的私人收益0.2-0.3之间，而社会收益则高达50%。许多相关研究进一步测算产业里的R&D活动私人与社会收益问题。在产业角度方面，Sveikauskas （1981）测算出R&D活动的私人收益在0.07-0.25之间，而它的社会收益则在0.5左右；Mansfield（1977）并没有测算产业R&D活动的私人与社会收益的数值，而是计算中位数，产业R&D活动的私人收益的中位数是0.25，而社会收益的中位数是0.56；Bernstein and Nadiri（1991）运用加拿大的产业数据，发现R&D活动的私人收益范围在0.15-0.25之间，而社会收益的范围则在0.2-1.1之间。关于R&D活动的私人收益与社会收益方面的研究表明，R&D活动的私人收益比较高，其收益比一般的物质资本带来的收益高，而R&D活动的社会收益则更高。这一研究结果表明R&D活动不仅给创新企业带来较高的回报，带来较高的风险溢价，而且还带来相当可观的社会回报，从而驱动生产率的不断提高和社会的经济增长。
总之，不论是测算R&D活动的产出弹性，还是测算R&D活动对TFP的影响，抑或是测算它的私人收益与社会收益问题，如果不能准确计算R&D活动的资本存量，其大量的研究显示，R&D活动的产出弹性、对TFP的贡献、私人收益与社会收益，这些数值都比较高，这些结果表明R&D活动对长期生产率的提高具有显著影响。
参考文献：
1、Cuneo,P.and Mairesse,J..Productivity and R&D at the Firm Level in French Manufacturing, in Griliches ,Z.(ed),R&D[M].Patents and Productivity,Chicago:University of Chicago Press,1984.
2、Dilling and Hansen,M.,Eriksson,T.and Madsen,E.S..The Impact of R&D on Productivity: Evidence from Danish Firm Level Data[J].International Advances in Economic Research,2000(2).
3、Griliches,Z..Issues in Assessing the Contribution of Research and Development to Productivity Growth[J]. Bell Journal of Economics,1979(10).
4、Griliches,Z..R&D and the Productivity Slowdown[J]. American Economic Review,1980(70).
5、Griliches, Z..Productivity, R&D and Basic Research at the Firm Level in the 1970s[J]. American Economic Review,1986(6).
6、吴延兵.R&D与生产率[J]. 经济研究,2006(11).
7、吴延兵.中国工业R&D产出弹性测算(1993-2002)[J]. 经济学,2008(4).
＊本文系教育部人文社会科学青年基金《国际R&D的溢出效应、吸收能力与战略性贸易政策》（编号：10YJC790400）的阶段性成果。
（作者单位：湖北经济学院国际贸易学院）
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文