用“小题目”挖掘“大题材”

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课本中有些例题属于双基性例题,它主要是起巩固基本概念或公式,形成基本技能的作用.它形式简单,内容单一,但适当变式、延展,也会起到整合知识、归纳方法、培养技能、发展思维的作用.下面以《整式乘法与因式分解》中的两道例题为例,谈谈如何用“小题目”挖掘“大题材”.原题1:(苏教版教材七下第78页例题5第(1)题)计算:(x-3)(x+3)(x2+9).【说明】这是一道计算题,两次运用平 Some examples in the textbook belong to bimonthly examples, which mainly serve to consolidate the basic concepts or formulas and form basic skills. It is simple in form and simple in content, but appropriate variations and extensions also play an integral role in integrating knowledge, inducing methods, Training skills, the role of development thinking below to “integer multiplication and factorization” in the two cases as an example, talk about how to use “small topic ” mining "big subject Teaching sample seven under page 78 of Example 5 (1)) Calculated: (x-3) (x +3) (x2 +9). [Description] This is a calculation problem,
其他文献
要正确地进行因式分解,必须从它的定义和基本步骤谈起,下面就其定义和步骤谈些注意点:  一、理解定义内涵,正确辨别因式分解  1. 因式分解与整式乘法是互逆的两种变形,  【点评】(1)因式分解时,应先考虑提取公因式,然后再考虑能否用公式法继续分解;(2)要检查分解结果是否正确,可反过来用整式乘法化简,再和原来多项式比较。但这些只能在草稿纸上完成,不能接结果后面再写.
再生稻又称“抱荪谷”,在我省有悠久的历史。长期以来,农民在生产实践中,特别是遇上灾荒年,往往把中稻收后蓄再生稻作为生产上的一项弥补措施。本世纪三十年代,四川农学院杨
湘油11号(原名83—64—1)是湖南农学院农学系油菜育种组育成的双低甘蓝型油菜新品种,1987年8月通过审定。该品种采用杂交育种法育成,母本为澳大利亚双低油菜品种马努(种子含
整体思想就是指从问题的整体性质出发,发现问题的整体结构特征,善于用“集成”的眼光,把某些式子或图形看成一个整体,把握它们之间的关联,进行有目的的、有意识的整体处理,使复杂的问题变得简单,陌生的问题变得熟悉。整体思想在本章中有广泛的应用,现举例说明。  一.整体思想在式子计算中的运用  【反思】两小题都归于我们用“整体思想”来审视条件和结论(式子),并找到了它们的“联系点”,才使问题得到快速的解决。
乘法公式是“整式乘法”这一章中重要的内容之一,是我们解决数学问题的重要工具,通过对公式的正向、逆向运用,对培养创新思维、观察分析能力和解题能力等,都是大有帮助的.现介绍平方差公式和完全平方公式及其应用,供大家学习参考.  一、说公式的几何意义: 本文为全文原
解决数学问题的过程,一般总是从正面入手进行思考,这是解决数学问题的一种基本的思想方法.但是有时会遇到从正面考虑比较复杂,甚至无法解决的情况,这时若从问题的反面去思考,或者逆用相关的数学知识,就可以顺利地解决问题,这就是逆向思维.同学们如果能学会逆向思维解题,不仅可以减少运算量,优化解题过程,提高解题能力,而且能培养思维的灵活性和发散性,使掌握的数学知识得到有效迁移.整式的乘法运算与因式分解是互逆的
因式分解是把一个多项式写成几个整式乘积的形式,如果从运算角度上考虑,也就是把一个和在保持大小不变的条件下,写成一个乘积的形式。在解决问题时,如能灵活巧妙地利用因式分解,往往能起到化繁为简,方便快捷的效果。  例1.某商场销售三种不同的的运动鞋。十·一假期,为增加销售量,现在对三种运动鞋实行降价让利活动。已知甲种运动鞋每双售价a元,让利10%;乙种运动鞋每双售价2a元,让利15%;丙种运动鞋每双售价
因式分解作为中学代数中的一个很重要的恒等变形,它的地位十分重要,它有着广泛的应用,利用它可以解决一些实际生活问题。  一.利用因式分解设计密码  例:(05年浙江)在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆.原理是:如对于多项式 ,因式分解的结果是 ,若取x=9,y=9时,则各个因式的值是:(x-y)=0,(x y)=18,(x2 y2)=162,于是就可以把
数形结合思想是初中数学学习的重要数学思想,利用数形结合思想可以帮助解决一些与整式运算有关的试题.可以帮助我们将抽象问题直观化,复杂问题简单化,从而达到优化解题的目的.下面我们就一起体验它的方便.  1.平方差公式:  【点评】利用同一个图形面积的两种不同表示方法,抓其面积的不变特征,就可以得到相应的乘法公式.考查了学生的思维多样性.  我国数学家华罗庚先生说过,“数无形时不直观,形无数时难入微”,
对于多项式的因式分解,尽管给出了四种基本方法,但是想要灵活运用,初学者还是会有些困难,对于进行恰当的分组让部分同学感到束手无策.许多多项式经过适当的分组以后,可以转化为用已经学过的提公因式法或运用公式法来进行因式分解.分组后的式子通常可以直接提公因式或运用公式.下面让我给大家列举一些我认为容易错的问题与解决的技巧:  1.也有许多同学在做题时会发现,当初步分解后提公因式时,公因式很相似,但位置、符