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摘要：为了快速准确的计量方法，本文将提出的计算方法，通过实数据对公式参数的率定，绘制成表格，供配水人员使用，非常方便使用。
关键词：泵管流量测定
Abstract: in order to quickly and accurately measuring methods, this paper will put forward the calculation method, through the real data on the formula of parameter calibration, is drawn into a water supply and distribution form, the use, very convenient to use.
Key words: pump, flow, determination
中图分类号：O348.3文献标识码：A 文章编号：
扬水是农业灌溉的重要组成部分，在山区渠灌中由于受地形的影响小型泵站、临时抽水点数量多、分布广是其主要特点。到目前为止对这些抽水点还没有统一的计量标准和简便的测量办法，成为影响灌区水正常运行调度的一个主要难题，阻碍了以费配水、计划用水的实现，因此，需要快速准确的计量方法以迫在眉睫，本文将提出的计算方法，通过实数据对公式参数的率定，绘制成表格，供配水人员使用，非常方便使用。
（一）、公式推导：
一般泵管尺寸较小，且管道较顺直，因此水在管道中的流速分布仅采用SBG模型中的准函数描述即可，并假定周边流速分布对称，因此得流速分布公式为：
V=P(Ln+(1－L)n－1) （1）
将式（1）中的坐标换算成为以管中心为零点的极坐标关系。即：将L=0.5－r/2代入（1）式得：
v=p((0.5-r/2)n+(0.5+r/2)n-1) (2)
其中：r为相对极半径(0—1)，零点在管中心。
流量微分方程为：
dQ=V2πRrd(Rr)
=2πR2Vrdr
=2πR2P((0.5－r/2)n+(0.5+r/2)n－1)rdr
其中:R为园管半径（绝对值）；
Rr为园管绝对极坐标值。
对上式进行积分得：
=(4(n+0.5n)/(n+1)(n+2)-1)pπR2
（二）、在园管测水中的应用：
1、测量方法
⑴将流速仪固定在管口中心测出管口心中点流速；
⑵距管口周边（距管边流速仪应能正常运转）等距离均匀测出几个点或水平方向测1个点的点流速，取其平均值作为一个计算点。
2、流量计算
a，根据式（2）式应用上述两个已知点求解p和n。
b，利用式（3）式求出泵管流量。
（三）、射流法计算泵管流量
灌区临时扬水站众多，每台泵都用流速仪测定费工费时，加之大量计算工作，施实困难。可根据泵管出水射程计算流量，并绘制成表格供配水人员查用，是十分方便的流量计量办法。
1、射流公式的导出：
如图（1）所示：
管口出射角为θ；射程为L；射差为H；管出口中心流速为V0；射时t=t1+t2，管口上沿到最高射高为H′。
管出口中心流速V0的水平分量Vx为：
Vx=cosθּV0
图（1）
管出口中心流速V0的垂直分量Vy为：
Vy=sinθּV0
射流达最高点的时间t1为
t1=Vy/g = sinθּV0/g
射高H′为：
H′= sinθּV0t1－gh2/2 = sin2θV02/2g
设从最高点到落点时间t2为：
t2=[2(H+H )/g]0.5
射程L为：
L = Vxt = Vx(t1+t2)
=cosθּV0 (sinθV0/g+(2H/g+sin2θV02/g2)0.5)
(2Hg+ sin2θּV02 /2)0.5 =gL/cosθV0－sinθּV0
两边同平方解得：
V0 = L(g/2(Hcos2θ+Lcosθsinθ))0.5（4）
其中：g为重力加速度，取9.81米/秒2。
射流系数ф为：
фi=V0i/Vi（5）
其中：i为被测泵管号：
V0i用（4）计算得到第i管中心流速；
Vi为用仪器实测第i管中心流速。
通过实测得下表：
扬水站流速系数表
通过上表可知ф与管徑D有下图的函数关系：
取函数表达式为：
ф = CDn（6）
其中：C为待定常数；D为管径；n为待定指数。
图 （2）
将（6）式两边同取对数得方差表达式：
令dG/dLnc与dG/dn同时为零得：
（7）
利用上表实测数据通过（7）式解得：c=2.2209，n=0.4186
利用上表实测数据通过（7）式去掉胡家庄一个大值点解得：c=2.077；n=0.369，因此（6）式可写得：
ф=2.077D0.369（6’）
由（4）、（5）、（6）式可得泵管出水口流速V0（（5）式中的vi）为：
V0=1.0663L/D0.369/(H cos2θ+L cosθ sinθ)0.5（8）
由（2）式设r=0解得：
P=V0/(2×0.5n－1)（9）
将（9）式代入（3）式得水泵流量公式：
Q=NπR2V0 （10）
其中：N=(4(n+0.5n)/(n+1)(n+2)－1) /(2×0.5n－1)
铸铁、水泥管取n=0.113,N=0.95;
塑料管取n=0.02,N=0.98。
R为管出口半径（米）；
V0为（8）计算管出口流速（米/秒）；
流量Q的单位为米3/秒。
绘制表格时可取θ为零，即将泵管放水平测H和L，式（6）变为：
V0=1.0663L/D0.369/H0.5 （8’）
将（8’）代入（10）式得：
Q=0.8375ND1.631L/H0.5
Q=PLD1.631/H0.5（10’）
其中：流量系数P=0.8375N；
铸铁、水泥管取P=0.754；
胶管取P=0.796；
塑料管取P=0.821。
应用：对于固定扬水站用（8）、（10）两式计算流量，由于临时抽水点多采用软管扬水，管可放平测射程，所以可采用（10’）制成流量表查对流量。泵管射程、落差L、H的测量按图（1）所示方法进行，根据L、H查算流量，应用非常方便快捷。
关键词：泵管流量测定
Abstract: in order to quickly and accurately measuring methods, this paper will put forward the calculation method, through the real data on the formula of parameter calibration, is drawn into a water supply and distribution form, the use, very convenient to use.
Key words: pump, flow, determination
中图分类号：O348.3文献标识码：A 文章编号：
扬水是农业灌溉的重要组成部分，在山区渠灌中由于受地形的影响小型泵站、临时抽水点数量多、分布广是其主要特点。到目前为止对这些抽水点还没有统一的计量标准和简便的测量办法，成为影响灌区水正常运行调度的一个主要难题，阻碍了以费配水、计划用水的实现，因此，需要快速准确的计量方法以迫在眉睫，本文将提出的计算方法，通过实数据对公式参数的率定，绘制成表格，供配水人员使用，非常方便使用。
（一）、公式推导：
一般泵管尺寸较小，且管道较顺直，因此水在管道中的流速分布仅采用SBG模型中的准函数描述即可，并假定周边流速分布对称，因此得流速分布公式为：
V=P(Ln+(1－L)n－1) （1）
将式（1）中的坐标换算成为以管中心为零点的极坐标关系。即：将L=0.5－r/2代入（1）式得：
v=p((0.5-r/2)n+(0.5+r/2)n-1) (2)
其中：r为相对极半径(0—1)，零点在管中心。
流量微分方程为：
dQ=V2πRrd(Rr)
=2πR2Vrdr
=2πR2P((0.5－r/2)n+(0.5+r/2)n－1)rdr
其中:R为园管半径（绝对值）；
Rr为园管绝对极坐标值。
对上式进行积分得：
=(4(n+0.5n)/(n+1)(n+2)-1)pπR2
（二）、在园管测水中的应用：
1、测量方法
⑴将流速仪固定在管口中心测出管口心中点流速；
⑵距管口周边（距管边流速仪应能正常运转）等距离均匀测出几个点或水平方向测1个点的点流速，取其平均值作为一个计算点。
2、流量计算
a，根据式（2）式应用上述两个已知点求解p和n。
b，利用式（3）式求出泵管流量。
（三）、射流法计算泵管流量
灌区临时扬水站众多，每台泵都用流速仪测定费工费时，加之大量计算工作，施实困难。可根据泵管出水射程计算流量，并绘制成表格供配水人员查用，是十分方便的流量计量办法。
1、射流公式的导出：
如图（1）所示：
管口出射角为θ；射程为L；射差为H；管出口中心流速为V0；射时t=t1+t2，管口上沿到最高射高为H′。
管出口中心流速V0的水平分量Vx为：
Vx=cosθּV0
图（1）
管出口中心流速V0的垂直分量Vy为：
Vy=sinθּV0
射流达最高点的时间t1为
t1=Vy/g = sinθּV0/g
射高H′为：
H′= sinθּV0t1－gh2/2 = sin2θV02/2g
设从最高点到落点时间t2为：
t2=[2(H+H )/g]0.5
射程L为：
L = Vxt = Vx(t1+t2)
=cosθּV0 (sinθV0/g+(2H/g+sin2θV02/g2)0.5)
(2Hg+ sin2θּV02 /2)0.5 =gL/cosθV0－sinθּV0
两边同平方解得：
V0 = L(g/2(Hcos2θ+Lcosθsinθ))0.5（4）
其中：g为重力加速度，取9.81米/秒2。
射流系数ф为：
фi=V0i/Vi（5）
其中：i为被测泵管号：
V0i用（4）计算得到第i管中心流速；
Vi为用仪器实测第i管中心流速。
通过实测得下表：
扬水站流速系数表
通过上表可知ф与管徑D有下图的函数关系：
取函数表达式为：
ф = CDn（6）
其中：C为待定常数；D为管径；n为待定指数。
图 （2）
将（6）式两边同取对数得方差表达式：
令dG/dLnc与dG/dn同时为零得：
（7）
利用上表实测数据通过（7）式解得：c=2.2209，n=0.4186
利用上表实测数据通过（7）式去掉胡家庄一个大值点解得：c=2.077；n=0.369，因此（6）式可写得：
ф=2.077D0.369（6’）
由（4）、（5）、（6）式可得泵管出水口流速V0（（5）式中的vi）为：
V0=1.0663L/D0.369/(H cos2θ+L cosθ sinθ)0.5（8）
由（2）式设r=0解得：
P=V0/(2×0.5n－1)（9）
将（9）式代入（3）式得水泵流量公式：
Q=NπR2V0 （10）
其中：N=(4(n+0.5n)/(n+1)(n+2)－1) /(2×0.5n－1)
铸铁、水泥管取n=0.113,N=0.95;
塑料管取n=0.02,N=0.98。
R为管出口半径（米）；
V0为（8）计算管出口流速（米/秒）；
流量Q的单位为米3/秒。
绘制表格时可取θ为零，即将泵管放水平测H和L，式（6）变为：
V0=1.0663L/D0.369/H0.5 （8’）
将（8’）代入（10）式得：
Q=0.8375ND1.631L/H0.5
Q=PLD1.631/H0.5（10’）
其中：流量系数P=0.8375N；
铸铁、水泥管取P=0.754；
胶管取P=0.796；
塑料管取P=0.821。
应用：对于固定扬水站用（8）、（10）两式计算流量，由于临时抽水点多采用软管扬水，管可放平测射程，所以可采用（10’）制成流量表查对流量。泵管射程、落差L、H的测量按图（1）所示方法进行，根据L、H查算流量，应用非常方便快捷。