借用口诀识记正方体展开图

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  识别正方体各种展开图,是常考的知识点之一.如何有效识记正方体的展开图?老师总结了一个口诀,可以帮助同学们很快记住.
  一、口诀
  正方体经七刀剪,可得六面十四边.中间并排达四面,两旁各一随便站.
  三面并排在中间,单面任意双面偏.三层两面两层三,好似阶梯入云天.
  再问邻面何特点,间二拐角是关键.隔1、z端是对面,识图巧排七凹田.
  二、口诀的解读
  “正方体经七刀剪,可得六面十四边”指的是對一个正方体剪七刀可将其展开,它的表面展开图有6个面,外围共有14条边.
  “中间并排达四面,两旁各一随便站”指的是中间有4个正方形,两旁各有一个正方形,且位置是任意的(一共有6种情况,被称为“一四一型”).如下图:
  “三面并排在中间,单面任意双面偏”指的是中间一排有3个正方形,一旁的单个正方形的位置是任意的,另一旁的两个正方形的位置需偏居一旁(一共有3种情况,被称为“二三一型”).如下图:
  “三层两面两层三,好似阶梯入云天”指的是有的展开图每层有两个正方形,一共有3层;也有的展开图每层有3个正方形,一共有两层(各有一种情况,分别被称为“二二二型”和“三三”型).如下图:
  “再问邻面何特点,间二拐角是关键”指的是中间隔着两个小正方形的面或者呈拐角型()的3个面是正方体的邻面.
  “隔1、z端是对面”指的是确定平面展开图中的对面的一种方法.如下图,如果一条直线上的三个方块相连,则1号面与3号面是对面,中间隔了一个2号面.“z”字形两端处的小正方形是正方体的对面,如下图中的A和B是对面.
  “识图巧排七凹田”指的是一种排除法.如果图中出现如下图中的“7”字形结构的图形,那么该图形不是正方体的平面展开图,因为3号面的对面出现了两个,即1号面和5号面;如果出现“凹”形结构的图形,那么该图形也不是正方体的平面展开图,因为如果把该图形折叠起来,将有两个面重合;另外“田”字形结构的图形也不是正方体的平面展开图,因为同一个顶点处不可能有4个相邻的面.
  (作者单位:江苏省海安市墩头镇仇湖初级中学)
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