【摘 要】
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一、数形结合思想rn例1 求函数不等式|x-4|+|x-3|＜a有解的取值范围.rn思路分析:此题若用讨论法,可以求解,但过程较烦琐.若用绝对值的几何意义却十分方便.rn解:设x、3、4在数轴
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一、数形结合思想rn例1 求函数不等式|x-4|+|x-3|＜a有解的取值范围.rn思路分析:此题若用讨论法,可以求解,但过程较烦琐.若用绝对值的几何意义却十分方便.rn解:设x、3、4在数轴上对应的点分别为P、A、B.如图所示,有绝对值的几何意义,原不等式|PA|+|PB|＜a的几何意义是P到A、B的距离之和小于a,因为|AB|=1,故数轴上任一点到A、B的距离之和大于(等于)1,即|x-4|+|x-3|≥1.故当a＞1时,|x-4|+|x-3|＜a有解.
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