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函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，有一些函数称之为“k型增函数”、“z高调函数”或“t级类增函数”，强调的是函数在不同自变量取值时函数值之间的一种整体对应关系，对函数的变化强调较多，如能数形结合，将会对解决这类问题有很大的帮助．另外有一些类似的问题，涉及函数值的收缩，及一些“跃进”型函数，对数学能力和数学思维都有相当高的要求．以下就是这方面的几个例子．