一致仿缩矩阵无穷乘积的收敛性及在Vicsek模型同步问题中的应用

来源 :系统科学与数学 | 被引量 : 0次 | 上传用户：iamwoceo

【摘要】

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研究仿缩矩阵无穷乘积的收敛问题.将文献中的仿缩矩阵概念推广,提出一致仿缩集合概念,并推导出一致仿缩集的若干的有用的性质.基于这些性质,利用Rn空间的紧致性质证明了如下

【作者】

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王兴平程兆林

【机构】

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海军航空工程学院数学与系统科学研究所,烟台,264001山东大学数学学院,济南,250100;

【出处】

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系统科学与数学

【发表日期】

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2013年6期

【关键词】

：

一致仿缩集合矩阵无穷乘积 Vicsek模型同步

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研究仿缩矩阵无穷乘积的收敛问题.将文献中的仿缩矩阵概念推广,提出一致仿缩集合概念,并推导出一致仿缩集的若干的有用的性质.基于这些性质,利用Rn空间的紧致性质证明了如下结论:取自一致仿缩集的任意无穷矩阵乘积都是收敛的,并给出了极限矩阵的构造.这一结果改进了现有的结论.应用得到的结论,研究了Vicsek模型的同步问题,用新的方法证明了一个基于最近邻居规则的粒子运动方位同步的结论.

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