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【摘要】当今，初中学生的数学水平和能力参差不齐，学生学习数学的兴趣不浓，数学成绩整体不好。为了解决这个问题，当前行之有效的方法之一，就是采用分层教学，运用学生分组、目标分层、指导分类、习题分度、评价分开的具体做法，就能把大部分学生的数学基础打好，又把优等生喂饱。体现了“因材施教”原则和“面向全体学生”的教学精神。
【关键词】分层； 做法； 意义
【中图分类号】G257.31 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089 (2012)02-0116-02
在全面实施九年义务教育的今天，小学毕业生一竹杆赶入初中，学生基础、素质参差不齐，根据学生的数学基础特点，采取分层教学，可使绝大多数中下层学生都能达到基础要求，又能让学有余力的优等学生，充分发挥他们的数学才能，这样才符合数学大纲规定的“面向全体学生”的要求。面对客观存在的学生的学习现状，我试行了三年的数学分层教学。
1 初中数学分层教学的依据
不管在学生的生理发展上，还是在心理特征上，差异是客观存在的，对数学教学的接受或爱好的差异也是客观存在的。我们教师应当正视现实，采取切实可行的教学手段，提高教育质量。同时，教育科学中的“因材施教”原则，也要求我们“教师要通过调查研究，切实了解班上每个学生的知识基础、智力水平、学习态度、兴趣爱好、意志性格、思想纪律等等。特别重要的是要及时洞察到学生在学习上变化的苗头和发展的趋势，并分析其原因。做到心中有数，有的放矢地进行教学工作”。“因材施教”应当成为“分层教学”的最重要的依据。
基于上述理论指导及三年的实践证明，分层教学的效果比较显著，不及格学生的比率可以大幅度下降，优秀率明显上升。
2 初中数学分层教学的具体实施
在实施过程中，我们把分层教学细化为五个方面，即“学生分组、目标分层、指导分类、习题分度、评价分开”。
2.1 学生分组。就是教师在深入调查了解的基础上，根据班级学生的知识基础、智力水平、学习态度、意志性格等综合因素，把学生分别划分为若干小组（一般分为A、B、C三个组）。学生分组做好“三个结合”，即教师划分与学生自愿结合，及时做好耐心细致的工作，尊重学生自尊心；静态分组与动态管理结合，就学生个体而言，分组只是暂时的，相对的，A、B、C组学生是互动的，能上能下；三是编组时把学生的知识基础、能力水平与其他因素结合，不把分数作为唯一依据。这样划分的小组有利于激发学生上进心和求知欲，有利于教师的因材施教，使教学更具针对性。
2.2 目标分层。要求教师在编写教案，制定目标时既要备大纲、教材，又要备学生，根据各个层次学生的实际规定不同的目标要求。A组学生一般智商较高、能力较强、有一定的学习经验，要求他们熟练掌握和灵活运用所学知识解决实际问题，并把创新精神和实践能力的培养作为重点。对C组学生的达标要求应降低标准，有的内容只要求他们把握最基本、最主要的知识。如：“三角形内角和”一节，C组学生要求从感性上认识三角形内角和为180度，并能应用其解较为简单的计算；B组学生要求从理性上认识三角形内角和为180度，并能证明三角形内角和的定理，能解决较简单的计算或证明；A组学生要求用几种方法证明三角形内角和定理，并能熟练解决有关计算或证明。
2.3 指导分类。课内指导应在讲授和分组活动、小组讨论中交替进行。比如A、B组作基本练习，教师可为C组学生释疑，查补知识缺漏，然后让他们试做训练题，教师转而对A、B组释疑或做变型题，做到普遍问题集中指导，重点问题反复指导，特殊问题个别指导，具体方法可采用面批作业、答疑解难、帮助归纳知识、教给学习方法等。通过对各类学生的指导，要达到的效果是：学生自主活动时间上有宽度，达到15-20分钟；参与面上有广度，至少有90%以上的学生参加活动；课堂气氛上有热度，力求每个学生紧张地脑思、口说、手动，全身心投入；方法措施上有力度，课堂效率高。
2.4 习题分度。简单地说，就是设计的习题难易程度应根据各组学生的实际形成一定的梯度。一般情况下，C组学生只做“识记”“理解”类，对所学知识的运用类题目如果难度过大，可以不作要求。必须掌握的，可在教师重点指导下完成。B组学生在此基础上，完成“掌握”类题目，并逐步向“熟练运用”方面过渡。A组学生则要求全部完成，但必要情况下，也可舍去简易题目，争取时间进行创造性能力训练。如：在讲授“三角形内角和”时，让C组学生做如下习题：
（1）△ABC中，∠A=30°，∠B=40°，则∠C=
_________________。
（2）△ABC中，∠A=60°，∠B=30°，则∠C=
_________________
。
（3）△ABC中，∠A=45°，∠B=45°，则∠C=
___________________。
（4）△ABC中，∠C=90°，则∠B+∠A=
___________________。
（5）△ABC中，三個内角都相等，则每个内角的度数是
___________________。
B组学生除做上述练习外，再做练习2，根据下列条件要求△ABC中∠C的大小：
（1）∠A=35°，∠B=∠C
（2）∠A=105°，∠B-∠C=15°
（3）∠A:∠B:∠C=3:4:5。
A组学生除做练习2外，再做练习3：
（1）已知等腰三角形的一个内角是100°，求其余各角的度数。
（2）已知等腰三角形的一个内角等于50°，求其余各角的度数。
2.5 评价分开。分层教学实施后，考核手段也要随之更新，由于教学要求有别，因此，我把数学试卷按难易程度，分为A卷和B卷，A卷出较简单的两类题为主，一类题为记忆性的基本概念，如定义、定理等；另一类与课本每小节内容后的练习题分量基本相同的试题，用于考查C组学生。B卷出中等难度的题目，其难易程度与每个单元后面的习题分量相同，用于考查A、B组学生，在B卷还有一个思考题留给A组学生完成。这种考试与一般传统考试相比，可使好、中、差三个层次的学生，都能及时合理地得到相应的回报，增强了他们学习数学的信心和勇气，从而提高了他们学习数学的积极性。 3 初中数学分层教学的几点体会
实施“分层教学”为改革课堂教学，推进素质教育找到了一条有效途径。通过三年来的改革实验，我认为分层教学的优越性主要体现在以下几个方面。
3.1 有利于实施素质教育。素质教育是以遵循人的身心发展规律为前提，实施全面和谐发展的教育，主张人才结构的多样化、多层次，把学生当作主动发展的对象，尊重和鼓励学生生动活泼的发展。“分层教学”有效地克服了“一刀切”的弊端，为优、中、差学生都创造了发展个性的空间，有利于创新精神和实践能力的培养。同时，由于分层教学给予了后进学生充分的关爱，这部分学生的思想道德、科学文化、身体心理等各方面的素质都得到了培养和提高。
3.2 有利于培养学习兴趣。传统的教学模式忽视人的身心发展的共性和个性，教师教学“一元化”造成优生认为“老生常谈”没劲儿，差生觉得“如听天书”没趣儿，学生缺乏学习积极性。分层教学较好解决了这一矛盾。上课时，老师虽然是面向集体，照顾多数，但在教学的某个环节上又兼顾个别。对A组的学生的提问要求高些，难度大些，课外作业的分量重。而对C组学生就明显放低要求，逐渐提高。这样，优生吃得饱，中等生吃得好，后进生吃得了，再加上大组活动、小组讨论，各种形式的自主学习，全班学生都能在活动中体验到成功的快乐。有了兴趣，就能变“苦学”为“乐學”。
3.3 有利于建立良好的师生关系。“大一统”的教学，基础较差学生常常是被遗忘、被歧视的对象，实行分层教学，老师无论是制定目标，设计课堂教学，还是课后指导，每一环节都渗透着教师对学生的关爱，不仅A、B组学生能够自主学习，C组学生性格也逐步变得开朗起来，在接受老师一次次循循善诱的启发、耐心细致的辅导中，心灵得到抚慰，情感得到交流，各老师也愿意亲近了。无疑，这种平等、和谐的师生关系又不断促进着教学质量的提高。三年的实验中，在学期总结表彰会上，我所带的班级有20名基础较差学生被评为“进步快学生”。
3.4 有利于课堂结构改革。由于分层教学把学生的自学和教师讲解、指导交替进行，动静结合，有效地杜绝了“满堂灌”、“填鸭式”，过去那种“老师讲，学生听”、“学生练，老师转”的被动教学现象逐渐消失了，各个层次的学生能更充分地发挥自己的潜能，从而优化了课堂结构，提高了课堂效率。
3.5 有利于促进教师的业务水平提高。分层教学中备课要求既要备大纲、教材，又要备学生，这就促使教师钻研教材，了解每一位学生，在授课的过程中，既要面向全体，又要个别兼顾，要求教师有驾驭课堂的能力，迫使教师“学习——适应——提高——再适应——再学习——再提高”，对加速培养具有现代气质的教师有显著的作用。
4 对实施分层教学的再思考
采取了分层教学方法后，合格率也有了明显的提高，学生的思维能力有了较大的提高，学习兴趣也提高了。但是有一个问题——部分学生的转化较难解决，经测试发现他们中有一些对小学数学知识掌握很差，如有的学生甚至不会计算1/2+1/3，有的学生则完全丧失了学习数学的信心，如何使这些学生恢复信心，激发热情，达到大纲规定的基本要求，有待进一步的实践和探讨。
【关键词】分层； 做法； 意义
【中图分类号】G257.31 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089 (2012)02-0116-02
在全面实施九年义务教育的今天，小学毕业生一竹杆赶入初中，学生基础、素质参差不齐，根据学生的数学基础特点，采取分层教学，可使绝大多数中下层学生都能达到基础要求，又能让学有余力的优等学生，充分发挥他们的数学才能，这样才符合数学大纲规定的“面向全体学生”的要求。面对客观存在的学生的学习现状，我试行了三年的数学分层教学。
1 初中数学分层教学的依据
不管在学生的生理发展上，还是在心理特征上，差异是客观存在的，对数学教学的接受或爱好的差异也是客观存在的。我们教师应当正视现实，采取切实可行的教学手段，提高教育质量。同时，教育科学中的“因材施教”原则，也要求我们“教师要通过调查研究，切实了解班上每个学生的知识基础、智力水平、学习态度、兴趣爱好、意志性格、思想纪律等等。特别重要的是要及时洞察到学生在学习上变化的苗头和发展的趋势，并分析其原因。做到心中有数，有的放矢地进行教学工作”。“因材施教”应当成为“分层教学”的最重要的依据。
基于上述理论指导及三年的实践证明，分层教学的效果比较显著，不及格学生的比率可以大幅度下降，优秀率明显上升。
2 初中数学分层教学的具体实施
在实施过程中，我们把分层教学细化为五个方面，即“学生分组、目标分层、指导分类、习题分度、评价分开”。
2.1 学生分组。就是教师在深入调查了解的基础上，根据班级学生的知识基础、智力水平、学习态度、意志性格等综合因素，把学生分别划分为若干小组（一般分为A、B、C三个组）。学生分组做好“三个结合”，即教师划分与学生自愿结合，及时做好耐心细致的工作，尊重学生自尊心；静态分组与动态管理结合，就学生个体而言，分组只是暂时的，相对的，A、B、C组学生是互动的，能上能下；三是编组时把学生的知识基础、能力水平与其他因素结合，不把分数作为唯一依据。这样划分的小组有利于激发学生上进心和求知欲，有利于教师的因材施教，使教学更具针对性。
2.2 目标分层。要求教师在编写教案，制定目标时既要备大纲、教材，又要备学生，根据各个层次学生的实际规定不同的目标要求。A组学生一般智商较高、能力较强、有一定的学习经验，要求他们熟练掌握和灵活运用所学知识解决实际问题，并把创新精神和实践能力的培养作为重点。对C组学生的达标要求应降低标准，有的内容只要求他们把握最基本、最主要的知识。如：“三角形内角和”一节，C组学生要求从感性上认识三角形内角和为180度，并能应用其解较为简单的计算；B组学生要求从理性上认识三角形内角和为180度，并能证明三角形内角和的定理，能解决较简单的计算或证明；A组学生要求用几种方法证明三角形内角和定理，并能熟练解决有关计算或证明。
2.3 指导分类。课内指导应在讲授和分组活动、小组讨论中交替进行。比如A、B组作基本练习，教师可为C组学生释疑，查补知识缺漏，然后让他们试做训练题，教师转而对A、B组释疑或做变型题，做到普遍问题集中指导，重点问题反复指导，特殊问题个别指导，具体方法可采用面批作业、答疑解难、帮助归纳知识、教给学习方法等。通过对各类学生的指导，要达到的效果是：学生自主活动时间上有宽度，达到15-20分钟；参与面上有广度，至少有90%以上的学生参加活动；课堂气氛上有热度，力求每个学生紧张地脑思、口说、手动，全身心投入；方法措施上有力度，课堂效率高。
2.4 习题分度。简单地说，就是设计的习题难易程度应根据各组学生的实际形成一定的梯度。一般情况下，C组学生只做“识记”“理解”类，对所学知识的运用类题目如果难度过大，可以不作要求。必须掌握的，可在教师重点指导下完成。B组学生在此基础上，完成“掌握”类题目，并逐步向“熟练运用”方面过渡。A组学生则要求全部完成，但必要情况下，也可舍去简易题目，争取时间进行创造性能力训练。如：在讲授“三角形内角和”时，让C组学生做如下习题：
（1）△ABC中，∠A=30°，∠B=40°，则∠C=
_________________。
（2）△ABC中，∠A=60°，∠B=30°，则∠C=
_________________
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（3）△ABC中，∠A=45°，∠B=45°，则∠C=
___________________。
（4）△ABC中，∠C=90°，则∠B+∠A=
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（5）△ABC中，三個内角都相等，则每个内角的度数是
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B组学生除做上述练习外，再做练习2，根据下列条件要求△ABC中∠C的大小：
（1）∠A=35°，∠B=∠C
（2）∠A=105°，∠B-∠C=15°
（3）∠A:∠B:∠C=3:4:5。
A组学生除做练习2外，再做练习3：
（1）已知等腰三角形的一个内角是100°，求其余各角的度数。
（2）已知等腰三角形的一个内角等于50°，求其余各角的度数。
2.5 评价分开。分层教学实施后，考核手段也要随之更新，由于教学要求有别，因此，我把数学试卷按难易程度，分为A卷和B卷，A卷出较简单的两类题为主，一类题为记忆性的基本概念，如定义、定理等；另一类与课本每小节内容后的练习题分量基本相同的试题，用于考查C组学生。B卷出中等难度的题目，其难易程度与每个单元后面的习题分量相同，用于考查A、B组学生，在B卷还有一个思考题留给A组学生完成。这种考试与一般传统考试相比，可使好、中、差三个层次的学生，都能及时合理地得到相应的回报，增强了他们学习数学的信心和勇气，从而提高了他们学习数学的积极性。 3 初中数学分层教学的几点体会
实施“分层教学”为改革课堂教学，推进素质教育找到了一条有效途径。通过三年来的改革实验，我认为分层教学的优越性主要体现在以下几个方面。
3.1 有利于实施素质教育。素质教育是以遵循人的身心发展规律为前提，实施全面和谐发展的教育，主张人才结构的多样化、多层次，把学生当作主动发展的对象，尊重和鼓励学生生动活泼的发展。“分层教学”有效地克服了“一刀切”的弊端，为优、中、差学生都创造了发展个性的空间，有利于创新精神和实践能力的培养。同时，由于分层教学给予了后进学生充分的关爱，这部分学生的思想道德、科学文化、身体心理等各方面的素质都得到了培养和提高。
3.2 有利于培养学习兴趣。传统的教学模式忽视人的身心发展的共性和个性，教师教学“一元化”造成优生认为“老生常谈”没劲儿，差生觉得“如听天书”没趣儿，学生缺乏学习积极性。分层教学较好解决了这一矛盾。上课时，老师虽然是面向集体，照顾多数，但在教学的某个环节上又兼顾个别。对A组的学生的提问要求高些，难度大些，课外作业的分量重。而对C组学生就明显放低要求，逐渐提高。这样，优生吃得饱，中等生吃得好，后进生吃得了，再加上大组活动、小组讨论，各种形式的自主学习，全班学生都能在活动中体验到成功的快乐。有了兴趣，就能变“苦学”为“乐學”。
3.3 有利于建立良好的师生关系。“大一统”的教学，基础较差学生常常是被遗忘、被歧视的对象，实行分层教学，老师无论是制定目标，设计课堂教学，还是课后指导，每一环节都渗透着教师对学生的关爱，不仅A、B组学生能够自主学习，C组学生性格也逐步变得开朗起来，在接受老师一次次循循善诱的启发、耐心细致的辅导中，心灵得到抚慰，情感得到交流，各老师也愿意亲近了。无疑，这种平等、和谐的师生关系又不断促进着教学质量的提高。三年的实验中，在学期总结表彰会上，我所带的班级有20名基础较差学生被评为“进步快学生”。
3.4 有利于课堂结构改革。由于分层教学把学生的自学和教师讲解、指导交替进行，动静结合，有效地杜绝了“满堂灌”、“填鸭式”，过去那种“老师讲，学生听”、“学生练，老师转”的被动教学现象逐渐消失了，各个层次的学生能更充分地发挥自己的潜能，从而优化了课堂结构，提高了课堂效率。
3.5 有利于促进教师的业务水平提高。分层教学中备课要求既要备大纲、教材，又要备学生，这就促使教师钻研教材，了解每一位学生，在授课的过程中，既要面向全体，又要个别兼顾，要求教师有驾驭课堂的能力，迫使教师“学习——适应——提高——再适应——再学习——再提高”，对加速培养具有现代气质的教师有显著的作用。
4 对实施分层教学的再思考
采取了分层教学方法后，合格率也有了明显的提高，学生的思维能力有了较大的提高，学习兴趣也提高了。但是有一个问题——部分学生的转化较难解决，经测试发现他们中有一些对小学数学知识掌握很差，如有的学生甚至不会计算1/2+1/3，有的学生则完全丧失了学习数学的信心，如何使这些学生恢复信心，激发热情，达到大纲规定的基本要求，有待进一步的实践和探讨。