一、问题的提出
　　数数是幼儿数认知发展的重要能力表现之一，它标志着幼儿数词系统的获得和使用，但仅仅能说出数词还不能算做数数，幼儿为了完成数数的行为必须首先建构可数的单位实体——数数必须有可供数的实物。这种事物可以是看得见的客观物体或视觉刺激以及听觉刺激，也可以是想象中的物体。格拉泽斯菲尔德及其同行提出了五种具有不同抽象水平的可数的实体，它们包括感知性单位实体、形象性单位实体、动作单位实体、言语性单位实体和抽象性单位实体。
　　在我国的幼儿园数学教育内容中，要求中班幼儿进行10以内正确数数，要求大班幼儿进行10以内的加减运算，要求一年级孩子进行以10为一个集合的计数活动（如1捆铅笔和3支铅笔），从具体可数的实体数数逐步发展到运用更抽象的单位实体数数。本研究旨在了解本幼儿园幼儿点数抽象单位实体的能力水平。
　　二、研究方法
　　被试选取：常熟市实验幼儿园选取中班幼儿20名，大班幼儿20名。所有幼儿都能够正确点数10以内的物体数量。
　　研究方法：个别测查法。
　　测查材料：用盒子遮挡部分实物（5块积木），桌面摆放3块积木。
　　测查过程：每一个幼儿单独参加测查。告诉幼儿，盒子里（遮挡部分实物）有5块积木，桌面摆放3块积木，要求幼儿说出一共有多少块积木？每一个幼儿的测查结果记录在记录表上，包括幼儿的反应（表情、动作、言语等），以及幼儿告知的最终结果。
　　三、结果和分析
　　（一）幼儿对可数单位实体的理解
　　本研究主要测查幼儿对抽象性实体的数数能力。在进行数抽象性实体测查中可以发现幼儿的不同行为反应。
　　中班孩子在经过小班一学年的数数技能练习，以及中班一学期尝试对一些动作单位实体进行数数，如用拍手或者点头数数，用一个身体动作来作为感知性单位实体的替代物的学习，他们已经有了运用具体物体来计数的丰富实践经验。当遇到看不见、听不见、摸不到的抽象单位实体（告知遮挡了5个），表现出极大的个别差异性。大班孩子学习了一学期的加减运算，大部分孩子发展到言语性单位实体数数层次上，幼儿开始把说出的数词本身作为数数的实体。
　　中班有11名孩子不能正确报出总数，其中4名孩子主要是对不可数抽象的5个积木表现出错误点数。大班有1名幼儿不能正确报出总数，主要是不理解被遮挡物体该如何数。
　　（二）不同年龄阶段幼儿对可数实体的不同水平
　　我们可以从幼儿成功说出总数的样本来看，中班一共有9位幼儿能够正确报出总数。其中有2位幼儿测查时的反应是根本不用看桌上的积木，说5加3等于8；大班一共有19位幼儿能够正确报出总数，其中10位幼儿采用加法，还有4位在5个的基础上直接接着数，这也说明这些幼儿已经能够用言语性单位实体进行数数。而形象性单位实体的数数，如用伸出手指或在遮挡盒上点数来替代，这也是一种计数的好办法，幼儿用想象中的表征作为具体物体来替代，这一层次的幼儿对感知物体的依赖减少。
　　四、讨论
　　数数是幼儿早期数概念发展中最重要的技能之一，也是获得的最基本数认知能力之一。本研究表明，从中班到大班是一个数数抽象思维的飞跃，这与大班数学加减的指导性帮助有关，也是孩子的数数行为逐步内化的过程。
　　中班5岁半的幼儿，不管在数数的能力上还是思维上，对不同抽象水平的可数实体，表现出了较小的依赖性。中班一些小年龄段的孩子对数那些无法感知的东西表现出很大的困难。大班孩子学习了一些加减运算思维后，能够数更抽象的单位实体。因此，我们觉得中班幼儿数数不仅仅只停留在感知性单位实体上，他们需要在数数技能上去学习，如从一个数的集合上开始接着数。在体育活动中，让孩子们进行报数游戏，就是一个很好的接着数技能的学习游戏。
　　同时，大班孩子需要向数抽象性单位实体这一次层次发展，让这些孩子逐步接触到抽象单位实体，从运用数数的方法进行运算到使数数变成运算。这里的运用数数方法进行运算就是指“言语性单位实体”上数数，如在一个加数上接着数的方法来进行加法运算。“使数数变成运算”指的是两个集合的组成，如5+3=8。
　　五、结论
　　在不同抽象水平的可数实体中，中班幼儿处在点数形象性单位实体发展时期，大班幼儿处在点数言语性单位实体的发展时期。
　　中班小年龄段（主要是6、7、8月出生）幼儿数那些无法感知的东西还比较困难，处于点数感知性单位实体阶段。
　　加强中班点数动作单位实体，如拍手点头数数等，有利于将数数行为逐步内化。