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摘 要：本文基于VMD和SVM理论，对实验采集到的减速箱正常运行信号波形、缺齿、断齿故障状态运行的信号波形进行VMD分解，选取峭度、能量、散度、样本熵及能量熵五个特征值构建支持向量积，并选取样本集对信号进行SVM训练，训练结果表明本文采用的支持向量机诊断方法效果理想，具有一定的实际应用价值。
关键词：VMD;SVM;故障分析
中图分类号：U66 文献标识码：A 文章编号：1006—7973（2021）06-0077-03
1 研究背景
随着现代化的工业的不断推进，集装箱运输装运有着效率高、安全性高，可以快速适应环境变换的优点，集装箱运输行业成为世界贸易的重中之重。现今大多数国家的贸易都通过水运完成，港口码头现场的集装箱装卸数量日益增多，对港口大型起重机设备的状态监控及故障诊断等安全保障性技术的需求也在逐渐增加。码头现场的大型起重设备如遇故障造成停机等现象，会对整个码头堆场、转运等机械化作业流程造成严重影响。因此需要对机械的关键机构采取更具稳定性及可靠性的监测手段与故障诊断方法。
本文以實验室中最大可能的模拟岸边集装箱起重机起升机构中的减速箱断齿、缺齿两种故障工况，对减速箱故障诊断及在线状态监控方面进行研究。利用支持向量积即SVM与特征值选取等方法对实验台模拟的减速箱故障信号进行分析和诊断。
2 实验台系统
实验台布置主要由电机动力装置、传动机构及信号采集系统组成。传动机构主要由减速箱、电机动力驱动设备、梁架结构、钢丝绳及相关配重组成（见图1）。
3 试验方法
3.1仪器
本次试验的采集仪器采用东华DH3811数据采集仪。选择型号为CTC WT135的振动加速度传感器安装在减速箱机构支座上，将仪器型号为VT102的光电传感器安装在减速箱结构中高速轴支座旁以得到转速信号。根据减速箱特性及经验值，将采集信号的采样频率设置为15kHz。
3.2故障设置
根据工程实际应用中较为常见出现的故障，设置以下两种故障类型：
断齿故障：以某一齿五分之一长度断裂缺失模拟轻度断齿。
缺齿故障：以齿轮某一齿的缺失模拟齿轮缺齿故障。
4 信号分析
4.1 VMD分解
现阶段工程实际应用中，经验模态分析与局部均值分解（LMD）被广泛应用于信号特征分量分解过程中，但是EMD与LMD在理论上都属于利用递归方法对信号进行分解，会使信号误差在每次递归迭代的过程中逐渐累积，当信号的时间尺度存在跳跃性变化时，对信号进行EMD分解，会出现一个IMF分量包含不同时间尺度特征成分的情况，进而产生严重的模态混叠现象与端点效应，当信号中存在瞬时冲击信号如脉冲、干扰或噪声时，信号分解结果会很不准确，而采用VMD分解方式可以避免出现模态混叠与端点效应。
VMD分解是一种变分模态分解问题，取代了递归分解模式将变分问题作为约束条件下各模态之和与输入信号相等，使每个模态函数的估计带宽之和最小以寻找模态函数个数k的数学模型。
将信号定义为一个模态函数：
其中，是一个幅值为、频率为的谐波信号。引入拉格朗日惩罚算子与二次惩罚因子将约束性变分问题转化为非约束性变分问题。进而使得重构信号的精度及执行约束的严格性有所保证。
4.2信号VMD分解
分别对减速箱齿轮正常、缺齿、断齿三种工况下的信号进行VMD分解，因在对减速箱的故障诊断过程中，其故障信息大多集中在前三阶IMF分量中，故将信号分解为三阶IMF， 结果见图2-4。
经VMD分解后，减速箱正常、缺齿、断齿三段信号的IMF分量分布见图8-10。
可以看出经VMF分解后的三段信号的三阶分量按照正常、缺齿、断齿的顺序依次递减，二阶分量依次递增、一阶分量依次递减。
4.2 SVM
SVM 是一种基于核函数学习模式的识别手段。其基本的数学原理是通过非线性变换，把低维数据映射到高维空间中，以风险最小化为目标寻找最大边界的分类平面。
峭度可以在时域波形中反映出信号的能量、散度可以体现出信号波形的能量强弱和分布特点，样本熵是对信号在时间序列中复杂度大小的描述，能量熵能描述每个IMF分量的能量分布，故本文基于经验与试验对峭度、能量、散度、样本熵、能量熵5个特征值进行提取以构建支持向量。
根据提取的特征值构建支持向量积，样本集选用不同故障类型的各30个缺齿样本和30个正常信号样本组成，一组为训练样本，包含不同故障样本各30个、正常信号样本30个，;第二组为测试样本，包括断齿及缺齿样本各10个，正常样本10个选择径向基函数为核函数，惩罚因子C=80，分类正确率为90%。
通过此次实验结果，说明本文选取的特征值和支持向量机在工程上是有实际应用意义的。
参考文献：
[1] Senanayaka Jagath Sri Lal， Khang， Huynh Van. Early detection and classification of bearing faults using support vector machine algorithm[C]. 2017 IEEE Workshop on Electrical Machines Design， Control and Diagnosis， 2017-06.
[2] 雷俊辉. 基于多特征融合和IGWO-MSVM的矿用齿轮箱故障诊断研究[D]. 郑州： 郑州大学， 2018.
关键词：VMD;SVM;故障分析
中图分类号：U66 文献标识码：A 文章编号：1006—7973（2021）06-0077-03
1 研究背景
随着现代化的工业的不断推进，集装箱运输装运有着效率高、安全性高，可以快速适应环境变换的优点，集装箱运输行业成为世界贸易的重中之重。现今大多数国家的贸易都通过水运完成，港口码头现场的集装箱装卸数量日益增多，对港口大型起重机设备的状态监控及故障诊断等安全保障性技术的需求也在逐渐增加。码头现场的大型起重设备如遇故障造成停机等现象，会对整个码头堆场、转运等机械化作业流程造成严重影响。因此需要对机械的关键机构采取更具稳定性及可靠性的监测手段与故障诊断方法。
本文以實验室中最大可能的模拟岸边集装箱起重机起升机构中的减速箱断齿、缺齿两种故障工况，对减速箱故障诊断及在线状态监控方面进行研究。利用支持向量积即SVM与特征值选取等方法对实验台模拟的减速箱故障信号进行分析和诊断。
2 实验台系统
实验台布置主要由电机动力装置、传动机构及信号采集系统组成。传动机构主要由减速箱、电机动力驱动设备、梁架结构、钢丝绳及相关配重组成（见图1）。
3 试验方法
3.1仪器
本次试验的采集仪器采用东华DH3811数据采集仪。选择型号为CTC WT135的振动加速度传感器安装在减速箱机构支座上，将仪器型号为VT102的光电传感器安装在减速箱结构中高速轴支座旁以得到转速信号。根据减速箱特性及经验值，将采集信号的采样频率设置为15kHz。
3.2故障设置
根据工程实际应用中较为常见出现的故障，设置以下两种故障类型：
断齿故障：以某一齿五分之一长度断裂缺失模拟轻度断齿。
缺齿故障：以齿轮某一齿的缺失模拟齿轮缺齿故障。
4 信号分析
4.1 VMD分解
现阶段工程实际应用中，经验模态分析与局部均值分解（LMD）被广泛应用于信号特征分量分解过程中，但是EMD与LMD在理论上都属于利用递归方法对信号进行分解，会使信号误差在每次递归迭代的过程中逐渐累积，当信号的时间尺度存在跳跃性变化时，对信号进行EMD分解，会出现一个IMF分量包含不同时间尺度特征成分的情况，进而产生严重的模态混叠现象与端点效应，当信号中存在瞬时冲击信号如脉冲、干扰或噪声时，信号分解结果会很不准确，而采用VMD分解方式可以避免出现模态混叠与端点效应。
VMD分解是一种变分模态分解问题，取代了递归分解模式将变分问题作为约束条件下各模态之和与输入信号相等，使每个模态函数的估计带宽之和最小以寻找模态函数个数k的数学模型。
将信号定义为一个模态函数：
其中，是一个幅值为、频率为的谐波信号。引入拉格朗日惩罚算子与二次惩罚因子将约束性变分问题转化为非约束性变分问题。进而使得重构信号的精度及执行约束的严格性有所保证。
4.2信号VMD分解
分别对减速箱齿轮正常、缺齿、断齿三种工况下的信号进行VMD分解，因在对减速箱的故障诊断过程中，其故障信息大多集中在前三阶IMF分量中，故将信号分解为三阶IMF， 结果见图2-4。
经VMD分解后，减速箱正常、缺齿、断齿三段信号的IMF分量分布见图8-10。
可以看出经VMF分解后的三段信号的三阶分量按照正常、缺齿、断齿的顺序依次递减，二阶分量依次递增、一阶分量依次递减。
4.2 SVM
SVM 是一种基于核函数学习模式的识别手段。其基本的数学原理是通过非线性变换，把低维数据映射到高维空间中，以风险最小化为目标寻找最大边界的分类平面。
峭度可以在时域波形中反映出信号的能量、散度可以体现出信号波形的能量强弱和分布特点，样本熵是对信号在时间序列中复杂度大小的描述，能量熵能描述每个IMF分量的能量分布，故本文基于经验与试验对峭度、能量、散度、样本熵、能量熵5个特征值进行提取以构建支持向量。
根据提取的特征值构建支持向量积，样本集选用不同故障类型的各30个缺齿样本和30个正常信号样本组成，一组为训练样本，包含不同故障样本各30个、正常信号样本30个，;第二组为测试样本，包括断齿及缺齿样本各10个，正常样本10个选择径向基函数为核函数，惩罚因子C=80，分类正确率为90%。
通过此次实验结果，说明本文选取的特征值和支持向量机在工程上是有实际应用意义的。
参考文献：
[1] Senanayaka Jagath Sri Lal， Khang， Huynh Van. Early detection and classification of bearing faults using support vector machine algorithm[C]. 2017 IEEE Workshop on Electrical Machines Design， Control and Diagnosis， 2017-06.
[2] 雷俊辉. 基于多特征融合和IGWO-MSVM的矿用齿轮箱故障诊断研究[D]. 郑州： 郑州大学， 2018.