一道高考数学题的多种解法探究

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【摘要】

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2017年高考数学天津卷第19题:设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的左焦点为F,右顶点为A,离心率为1/2.已知A是抛物线y2 =2px(p＞0)的焦点,F到抛物线的准线l的距离为1/2.rn(1)求椭圆的方

【作者】

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李巧燕

【机构】

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江西省定南县第二中学

【出处】

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高中生之友(高考版)

【发表日期】

：

2018年4期

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2017年高考数学天津卷第19题:设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的左焦点为F,右顶点为A,离心率为1/2.已知A是抛物线y2 =2px(p＞0)的焦点,F到抛物线的准线l的距离为1/2.rn(1)求椭圆的方程和抛物线的方程;rn(2)设l上两点P,Q关于x轴对称,直线AP与椭圆相交于点B(B异于点A),直线BQ与x轴相交于点D.若△APD的面积为√6/2,求直线AP的方程.

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