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皮亚杰曾经说过：“学习是一个不断犯错误的过程，同时又是一个不断通过反复思考招致错误的缘由并逐渐消除错误的过程。”由此可见,小学生在平时的数学学习中，不可避免地会发生错误。对于这些错题，教师不能只是一味地指责、埋怨或简单地纠错，而应该认真分析，追根溯源，巧妙利用学生出现的错题资源进行引导，让学生从错题中获取更多更丰富的知识。
一、巧用“错误”，生成课堂教学资源
课堂，是学生可以出错的地方，学生出错的课堂才是真实的课堂。学生的错误，作为珍贵的教学资源，是可遇不可求的，也是稍纵即逝的。因此，平时我们教师要以平和的心态对待错误的存在，要善于捕捉和运用教学中学生出现的各种“错误”，巧妙引导，有效地生成宝贵的课堂教学资源，促进学生的学习。
如我在执教四年级数学下学期《解决问题的策略》时，新授知识结束后在练习环节中有这样一道题目——想想做做1：“下图是李镇小学的一块长方形试验田。如果这块试验田的长增加6米，或者宽增加4米，面积都比原来增加48平方米。你知道原来试验田的面积是多少平方米吗？（先在图上画一画，再解答。）”
我出示题目后先引导学生认真读题，理解题目的意思，然后让学生上台用手在黑板上的已知长方形示意图上比划画图，再让学生在自己的练习本上独立画图。结果我在行间巡视时发现，有极少数学生对题目的意思还没有真正弄懂，画图也出现了错误。画成了这样（如下图）
当时，我立刻觉得这样精彩的错误在这里应该是一份十分宝贵的资源，是可遇不可求的。于是我在评讲时充分利用了这个错误资源，用错误资源聚焦新知。我先将学生练习本上出现的两种不同的画法在视频展示台上展示对比，引导学生一边反复读题一边去辩论，到底谁的画法正确，为什么?一石激起千层浪，学生在自主分析比较辨别中很快明白了两题的本质区别是什么，从题目中“或者”“都”等重点词可以看出长和宽的变化分为两个过程——如果长增加6米，面积就比原来增加48米；如果宽增加4米，面积也比原来增加48米。而错误的画法则忽略了题目中的 “或者”二字，使题目的意思发生了变化，他们是把长和宽同时发生变化，只有一个过程——长和宽同时增加。学生在辨析中很快能发现：错误的画法其实就是下一题想想做做的写生：“张庄小学原来有一个长方形操场，长50米，宽40米（如下图）。扩建校园时，操场的长增加了10米，宽增加了8米。操场的面积增加了多少平方米？（先在图上画出增加的部分或在纸上列表，再解答。）”这样不仅让之前那些因理解发生偏差，而导致画图错误的学生很快找到错误的根源，而且对于想想做做2的学习也会起到事半功倍的效果，从而达到水到渠成的作用。
二、因“错”利导，加强学生自我反思
《数学课程标准》指出：“在及时帮助学生克服困难，跨越障碍后，要及时帮助学生反思取得成功的经验。”在小学生数学学习中，由于种种因素，无论是考试还是平时的练习和作业都可能出现错题的情况。这时我们教师不能一味地简单告诉学生：“这道题是错的。”而应该多问问：“这道题有没有问题？”在平时的学习中，应帮助学生树立纠错追因意识，因“错”利导，引导学生进行自我反思，反思一下这道题到底错在哪里？为什么会错？引导学生在错题出现后能及时利用纠错集、反思日记等写出感想，写出错误的原因，使学生在反思中真正领悟数学的思想方法，优化数学认知结构，提高学生的数学素质。
三、正误对比，促进创新思维发展
由于学生认知能力的特殊性，往往对一些表面看似一样而实质不一样的题目容易出错，并且有时还存在一定的普遍性。因此，在小学生日常数学学习过程中，教师可引入反例，正误对比，帮助他们发现问题，分析错误的原因，从而找出正确的解题方法。这样有助于学生从正反两方面辩证地思考问题，促进学生全面深刻地认识事物的外延与内涵，最终促进学生创新思维的发展。
如教学小数的性质：“小数末尾的零可添可去。”学生常常会错误地理解为：“小数点后面的零可添可去。”这时教师可结合反面例子：“2.005与2.5的大小一样吗？”很快就会帮助学生获得正确理解。
又如在学习稍复杂的分数应用题时有这样两道习题: （1）一根钢管长5/8米，用去1/4，还剩多少米？（2）一根钢管长5/8米，用去一些后还剩1/4，还剩多少米？有些学生一时怎么也搞不清。确实，如果学生照搬第（1）题的解决方法，那么第（2）题肯定会出错。于是在评讲这组题时，我首先采用了“正面纠正法”，启发学生找出解题的数量关系式：总米数×剩下的分率＝剩下的米数。接着引导学生认真读题，仔细观察，逐一对比，理解题中的已知条件和要求的问题，追问：（1－1/4）是表示剩下的分率吗?剩下的分率到底是多少？学生恍然大悟，立即改正了错误，列出了正确的算式：5/8×1/4。然而我没有就此罢休，继续采用“反面纠正法”，如果5/8×（1－1/4）是一个正确的算式，那么应该怎样改变题目的条件？这一问，学生很快打开了思维，纷纷举手回答：“把‘一些后还剩’这些字去掉，就可以了。”“如果不改变题目的已知条件，那么如何变换题目中的问题才能符合原来的算式？”学生又很快陷入了沉思。最后给出答案：可将“还剩多少米”换成“用去多少米”。学生们都沉浸在解题的愉悦之中，脸上露出了满意的微笑。
总之，在教学中我们教者要学会包容学生的错误，让学生以“错”引“思”，以“错”促“思”，通过错误让学生去体会，去反思，去发现，去获得知识，变“错”为“宝”，铸就教学新亮点！
（责编 韦淑红）
一、巧用“错误”，生成课堂教学资源
课堂，是学生可以出错的地方，学生出错的课堂才是真实的课堂。学生的错误，作为珍贵的教学资源，是可遇不可求的，也是稍纵即逝的。因此，平时我们教师要以平和的心态对待错误的存在，要善于捕捉和运用教学中学生出现的各种“错误”，巧妙引导，有效地生成宝贵的课堂教学资源，促进学生的学习。
如我在执教四年级数学下学期《解决问题的策略》时，新授知识结束后在练习环节中有这样一道题目——想想做做1：“下图是李镇小学的一块长方形试验田。如果这块试验田的长增加6米，或者宽增加4米，面积都比原来增加48平方米。你知道原来试验田的面积是多少平方米吗？（先在图上画一画，再解答。）”
我出示题目后先引导学生认真读题，理解题目的意思，然后让学生上台用手在黑板上的已知长方形示意图上比划画图，再让学生在自己的练习本上独立画图。结果我在行间巡视时发现，有极少数学生对题目的意思还没有真正弄懂，画图也出现了错误。画成了这样（如下图）
当时，我立刻觉得这样精彩的错误在这里应该是一份十分宝贵的资源，是可遇不可求的。于是我在评讲时充分利用了这个错误资源，用错误资源聚焦新知。我先将学生练习本上出现的两种不同的画法在视频展示台上展示对比，引导学生一边反复读题一边去辩论，到底谁的画法正确，为什么?一石激起千层浪，学生在自主分析比较辨别中很快明白了两题的本质区别是什么，从题目中“或者”“都”等重点词可以看出长和宽的变化分为两个过程——如果长增加6米，面积就比原来增加48米；如果宽增加4米，面积也比原来增加48米。而错误的画法则忽略了题目中的 “或者”二字，使题目的意思发生了变化，他们是把长和宽同时发生变化，只有一个过程——长和宽同时增加。学生在辨析中很快能发现：错误的画法其实就是下一题想想做做的写生：“张庄小学原来有一个长方形操场，长50米，宽40米（如下图）。扩建校园时，操场的长增加了10米，宽增加了8米。操场的面积增加了多少平方米？（先在图上画出增加的部分或在纸上列表，再解答。）”这样不仅让之前那些因理解发生偏差，而导致画图错误的学生很快找到错误的根源，而且对于想想做做2的学习也会起到事半功倍的效果，从而达到水到渠成的作用。
二、因“错”利导，加强学生自我反思
《数学课程标准》指出：“在及时帮助学生克服困难，跨越障碍后，要及时帮助学生反思取得成功的经验。”在小学生数学学习中，由于种种因素，无论是考试还是平时的练习和作业都可能出现错题的情况。这时我们教师不能一味地简单告诉学生：“这道题是错的。”而应该多问问：“这道题有没有问题？”在平时的学习中，应帮助学生树立纠错追因意识，因“错”利导，引导学生进行自我反思，反思一下这道题到底错在哪里？为什么会错？引导学生在错题出现后能及时利用纠错集、反思日记等写出感想，写出错误的原因，使学生在反思中真正领悟数学的思想方法，优化数学认知结构，提高学生的数学素质。
三、正误对比，促进创新思维发展
由于学生认知能力的特殊性，往往对一些表面看似一样而实质不一样的题目容易出错，并且有时还存在一定的普遍性。因此，在小学生日常数学学习过程中，教师可引入反例，正误对比，帮助他们发现问题，分析错误的原因，从而找出正确的解题方法。这样有助于学生从正反两方面辩证地思考问题，促进学生全面深刻地认识事物的外延与内涵，最终促进学生创新思维的发展。
如教学小数的性质：“小数末尾的零可添可去。”学生常常会错误地理解为：“小数点后面的零可添可去。”这时教师可结合反面例子：“2.005与2.5的大小一样吗？”很快就会帮助学生获得正确理解。
又如在学习稍复杂的分数应用题时有这样两道习题: （1）一根钢管长5/8米，用去1/4，还剩多少米？（2）一根钢管长5/8米，用去一些后还剩1/4，还剩多少米？有些学生一时怎么也搞不清。确实，如果学生照搬第（1）题的解决方法，那么第（2）题肯定会出错。于是在评讲这组题时，我首先采用了“正面纠正法”，启发学生找出解题的数量关系式：总米数×剩下的分率＝剩下的米数。接着引导学生认真读题，仔细观察，逐一对比，理解题中的已知条件和要求的问题，追问：（1－1/4）是表示剩下的分率吗?剩下的分率到底是多少？学生恍然大悟，立即改正了错误，列出了正确的算式：5/8×1/4。然而我没有就此罢休，继续采用“反面纠正法”，如果5/8×（1－1/4）是一个正确的算式，那么应该怎样改变题目的条件？这一问，学生很快打开了思维，纷纷举手回答：“把‘一些后还剩’这些字去掉，就可以了。”“如果不改变题目的已知条件，那么如何变换题目中的问题才能符合原来的算式？”学生又很快陷入了沉思。最后给出答案：可将“还剩多少米”换成“用去多少米”。学生们都沉浸在解题的愉悦之中，脸上露出了满意的微笑。
总之，在教学中我们教者要学会包容学生的错误，让学生以“错”引“思”，以“错”促“思”，通过错误让学生去体会，去反思，去发现，去获得知识，变“错”为“宝”，铸就教学新亮点！
（责编 韦淑红）