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一、数学复习课的意义
1.数学复习课的意义
当前人们的研究方法主要集中在如何设计样例来提高学生的学习效率，使之更符合学生的学习规律，从而提高学生的问题解决技能等。数学教学中对例题教学的研究，目的在于经过一定的训练后，使学生在老师所给例题的基础上还可以自己提出问题，自己解决问题，自己提炼出数学知识，思想方法和解题技巧等。切实加强各类型样例的教学，对于学生理解和掌握基础知识、应用知识、培养能力、训练思维是至关重要的。对这一课题的研究，不仅为中学的教学提供参考依据，而且对提高教学质量，实施素质教育都具有现实意义，更对新时期人才的培养和科教兴国的促进具有历史意义。
2.数学课中要避免的问题
数学复习课是数学课堂教学的主要组成部分，也是学生数学知识的形成、发展和创造能力体现的重要阶段。如何上好复习课，提高复习效果，是每位教师最为关心的问题。那么，复习课中样例的设计是否就应该和新课中样例的设计一样呢？新课前样例的安排主要是为了使学生能够通过对样例的学习，加深对新内容的理解及应用。而复习课中样例的安排关键在于教师的设计是否有新意，能否激发起学生对复习课的兴趣，使之能让学生像对学习新知识一样充满热情地投入到复习中去。这就需要教师有创造性地引导和指导复习，体现一定的设计艺术，以此吸引学生，使学生能抓住重点，全面、系统地掌握已学知识并在此基础上获取真正意义上的温故而知新。
在复习课中，教师在选择样例时应该尽量避免以下问题：过分依赖课本、在讲解过程中让学生死记硬背解题过程、在举几个常见的类型题后变成机械式的学生训练等。例如，在涉及“基本知识”的复习中，老师们往往都是通过归纳成条文或画图表概括的手段来罗列知识，梳理知识。这种做法，往往表现为老师津津乐道，学生感到枯燥乏味、漫不经心、没精打彩，无法激发学生的兴趣。但当老师提出一些创设性的问题时，学生则精神振奋，精力集中地思考问题，这就是明显反映了学生需要通过问题来复习“基础知识”的迫切要求。把问题作为教学的出发点，道理就在这里，因而也就理所应当地顺应学生的心理需要发挥主导作用。又如，在涉及“数学技能、数学思想方法”的复习中，以往教学往往是阐述一种“方法”后，立即出示一个或几个相应的例题或练习，学生只管按老师传授的“方法”套用即可。这样，学生就省略了“方法”的思考和被揭示的过程，即选择判断的过程，同时也限制了学生的思维。长此以住，也就形成了“学生上课听得懂，课后或考试不会思考、不會做题”的现象。在解答问题上，学生就会束手无策，无从下手，这也是当前数学复习课效果不理想的重要原因。
既然不可以机械的训练巩固，又不可以题海式的复习，那么该如何激发学生热情，使复习见成效呢？我认为，作为教师应创造性地选择或自编例题、习题，充分利用课堂，重新激活学生课堂上的求知欲和挑战欲，使其乐此不疲地回顾所学知识，使复习的知识形成网络，达到学生融会贯通，举一反三的效果。
二、数学复习课的设计思想
1.样例的设计要有新颖性
心理学研究表明，学生的学习效果与其所接触的材料是否有新鲜感是有关系的。复习课不同于新课的讲授，它是在有限的时间内较大容量地对知识进行强化和提高的综合教学活动。在复习课中，教师选择的样例应体现新颖性，切忌搬抄教材例题，切忌同一问题以同一形式多次重复，以免学生觉得单调乏味，没有新意，失去学习兴趣。
2.样例的设计要有梯度性
不同的学生认知水平不同，就是同一学生认知的过程也是由浅入深，由表及里的。根据个体差异和认知规律，在复习课中，教师对样例的选择应体现梯度性，无论是几道题的讲解顺序上，还是同一道题若干问题的设置先后上，都应遵循由低到高的原则。这样做，众多学生都能找到思考的起点，其学习的主动性、积极性才能得到有效的调动，同时也为学生的思考向纵深发展，提供了线索和铺平了道路。否则，突然出示一道难度较大或设问跳度较大的问题，势必会挫伤学生的学习兴趣，伤害学生的自信心。
3.样例的设计要注重过程性
“重结果，更重过程”是新大纲和新教材的要求。因此，在复习课中，教师的“选题”应体现过程性，能让学生知其然，又能知其所以然，要体现学生把抽象的数学问题具体化和形象化的过程，训练学生解决问题的思维过程。而且，教师在设计样例时，也不能将问题设置得面面俱到、自然顺畅，这样就会使学生没有费多少心力就得到问题的答案；或者，即便设置了“障碍”，但由于教学进程太快，没有留下跨越“障碍”的余地。这就容易使许多具备探索价值的内容在不经意间“滑过”，致使学生亲身体验、感悟的机会在无形中“流失”。俗话说“道路并非越直越好，适当增加转弯也是一种科学的做法”。原因在于：笔直的道路往往促成车速太快，“一滑而过”的效应不仅易于造成路边“景点”的流失，而且容易削弱司机的注意力和操作能动性，并孳生其惰性心理。所以，教师在设计样例时，应留下学生探索、思考的空间，让学生在自主参与的活动中体验解题的过程，体验成功的喜悦。
4.样例的设计要注重关联性
数学问题中知识的表现形式可以不同，但知识的本质可能相同。有些例题图形的结构、问题的背景、解决的方法有类似之处，甚至有些题目就是同一题设条件，只是求证的结论的表现形式不同而已。因此，在复习课中，教师的“选题”应体现数学知识之间的相互关联，体现其不同表现形式之下的本质属性。这样，可以使学生感觉到很多题目可以借助于同一核心知识来解决，只要将题目的内涵与外延挖掘彻底，进而灵活运用就可以了。更可使学生举一反三，对数学复习更有信心，不至于被大量的复习资料弄得无所适从。
5.样例的设计要有创新性
教师的“选题”应有利于营造学生创新的氛围，点燃学生创新心理的火种。我们应善于让学生利用已经形成的知识结构探究深层次知识的不足，使学生在教师有意设计的样例中发现与已有的知识和经验存在或大或小的差别和冲突，在认知相悖中激发对创新意识。我们都知道，发散思维是创新思维的核心，创新思维是发散思维和收敛思维不断交替的过程。所以，在复习课中，教师要有计划、有意识、有步骤地设计样例，抓住基础，不断转变问题情境，推动学生积极思考，发展学生创新思维。
1.数学复习课的意义
当前人们的研究方法主要集中在如何设计样例来提高学生的学习效率，使之更符合学生的学习规律，从而提高学生的问题解决技能等。数学教学中对例题教学的研究，目的在于经过一定的训练后，使学生在老师所给例题的基础上还可以自己提出问题，自己解决问题，自己提炼出数学知识，思想方法和解题技巧等。切实加强各类型样例的教学，对于学生理解和掌握基础知识、应用知识、培养能力、训练思维是至关重要的。对这一课题的研究，不仅为中学的教学提供参考依据，而且对提高教学质量，实施素质教育都具有现实意义，更对新时期人才的培养和科教兴国的促进具有历史意义。
2.数学课中要避免的问题
数学复习课是数学课堂教学的主要组成部分，也是学生数学知识的形成、发展和创造能力体现的重要阶段。如何上好复习课，提高复习效果，是每位教师最为关心的问题。那么，复习课中样例的设计是否就应该和新课中样例的设计一样呢？新课前样例的安排主要是为了使学生能够通过对样例的学习，加深对新内容的理解及应用。而复习课中样例的安排关键在于教师的设计是否有新意，能否激发起学生对复习课的兴趣，使之能让学生像对学习新知识一样充满热情地投入到复习中去。这就需要教师有创造性地引导和指导复习，体现一定的设计艺术，以此吸引学生，使学生能抓住重点，全面、系统地掌握已学知识并在此基础上获取真正意义上的温故而知新。
在复习课中，教师在选择样例时应该尽量避免以下问题：过分依赖课本、在讲解过程中让学生死记硬背解题过程、在举几个常见的类型题后变成机械式的学生训练等。例如，在涉及“基本知识”的复习中，老师们往往都是通过归纳成条文或画图表概括的手段来罗列知识，梳理知识。这种做法，往往表现为老师津津乐道，学生感到枯燥乏味、漫不经心、没精打彩，无法激发学生的兴趣。但当老师提出一些创设性的问题时，学生则精神振奋，精力集中地思考问题，这就是明显反映了学生需要通过问题来复习“基础知识”的迫切要求。把问题作为教学的出发点，道理就在这里，因而也就理所应当地顺应学生的心理需要发挥主导作用。又如，在涉及“数学技能、数学思想方法”的复习中，以往教学往往是阐述一种“方法”后，立即出示一个或几个相应的例题或练习，学生只管按老师传授的“方法”套用即可。这样，学生就省略了“方法”的思考和被揭示的过程，即选择判断的过程，同时也限制了学生的思维。长此以住，也就形成了“学生上课听得懂，课后或考试不会思考、不會做题”的现象。在解答问题上，学生就会束手无策，无从下手，这也是当前数学复习课效果不理想的重要原因。
既然不可以机械的训练巩固，又不可以题海式的复习，那么该如何激发学生热情，使复习见成效呢？我认为，作为教师应创造性地选择或自编例题、习题，充分利用课堂，重新激活学生课堂上的求知欲和挑战欲，使其乐此不疲地回顾所学知识，使复习的知识形成网络，达到学生融会贯通，举一反三的效果。
二、数学复习课的设计思想
1.样例的设计要有新颖性
心理学研究表明，学生的学习效果与其所接触的材料是否有新鲜感是有关系的。复习课不同于新课的讲授，它是在有限的时间内较大容量地对知识进行强化和提高的综合教学活动。在复习课中，教师选择的样例应体现新颖性，切忌搬抄教材例题，切忌同一问题以同一形式多次重复，以免学生觉得单调乏味，没有新意，失去学习兴趣。
2.样例的设计要有梯度性
不同的学生认知水平不同，就是同一学生认知的过程也是由浅入深，由表及里的。根据个体差异和认知规律，在复习课中，教师对样例的选择应体现梯度性，无论是几道题的讲解顺序上，还是同一道题若干问题的设置先后上，都应遵循由低到高的原则。这样做，众多学生都能找到思考的起点，其学习的主动性、积极性才能得到有效的调动，同时也为学生的思考向纵深发展，提供了线索和铺平了道路。否则，突然出示一道难度较大或设问跳度较大的问题，势必会挫伤学生的学习兴趣，伤害学生的自信心。
3.样例的设计要注重过程性
“重结果，更重过程”是新大纲和新教材的要求。因此，在复习课中，教师的“选题”应体现过程性，能让学生知其然，又能知其所以然，要体现学生把抽象的数学问题具体化和形象化的过程，训练学生解决问题的思维过程。而且，教师在设计样例时，也不能将问题设置得面面俱到、自然顺畅，这样就会使学生没有费多少心力就得到问题的答案；或者，即便设置了“障碍”，但由于教学进程太快，没有留下跨越“障碍”的余地。这就容易使许多具备探索价值的内容在不经意间“滑过”，致使学生亲身体验、感悟的机会在无形中“流失”。俗话说“道路并非越直越好，适当增加转弯也是一种科学的做法”。原因在于：笔直的道路往往促成车速太快，“一滑而过”的效应不仅易于造成路边“景点”的流失，而且容易削弱司机的注意力和操作能动性，并孳生其惰性心理。所以，教师在设计样例时，应留下学生探索、思考的空间，让学生在自主参与的活动中体验解题的过程，体验成功的喜悦。
4.样例的设计要注重关联性
数学问题中知识的表现形式可以不同，但知识的本质可能相同。有些例题图形的结构、问题的背景、解决的方法有类似之处，甚至有些题目就是同一题设条件，只是求证的结论的表现形式不同而已。因此，在复习课中，教师的“选题”应体现数学知识之间的相互关联，体现其不同表现形式之下的本质属性。这样，可以使学生感觉到很多题目可以借助于同一核心知识来解决，只要将题目的内涵与外延挖掘彻底，进而灵活运用就可以了。更可使学生举一反三，对数学复习更有信心，不至于被大量的复习资料弄得无所适从。
5.样例的设计要有创新性
教师的“选题”应有利于营造学生创新的氛围，点燃学生创新心理的火种。我们应善于让学生利用已经形成的知识结构探究深层次知识的不足，使学生在教师有意设计的样例中发现与已有的知识和经验存在或大或小的差别和冲突，在认知相悖中激发对创新意识。我们都知道，发散思维是创新思维的核心，创新思维是发散思维和收敛思维不断交替的过程。所以，在复习课中，教师要有计划、有意识、有步骤地设计样例，抓住基础，不断转变问题情境，推动学生积极思考，发展学生创新思维。