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摘 要： 只有摆脱习惯性思考方式的束縛，对问题进行变通，才能实现不受固定模式的制约。因此，在学生较好地掌握了一般方法后，要注意诱导学生摆脱原有思维定势，从多方面思考问题，实现思维的变通。学生思维闭塞时，教师要善于调度原型帮助学生接通与有关旧知识和解题经验的联系，做出转换假设、化归、逆反等变通，产生多种解决问题的设想。
关键词： 一题多变 一题多问 一题多议 一题多解
从认知心理学的角度来看，小学生在进行抽象的思维活动过程中，由于年龄的特征，往往表现出难以摆脱已有的思维方向，也就是说学生个体（乃至于群体）的思维定势往往影响了对新问题的解决，以至于产生错觉。因此在平时的课堂教学中，除了正面讲授外，还要有意识地挖掘教材中蕴含的丰富的互逆因素，精心设计互逆式问题，打破学生思维定势，逐渐增强逆向思维的意识。如在教学“小数点位置移动引起小数大小变化”时，学生总结出第一个结论“小数点向右移动一位、两位、三位……原数就扩大10倍、100倍、1000倍……”后，教师可提出：“根据这个结论，反过来想一想可得出什么结论呢？”（生：小数点向左移动一位、两位、三位……原数就缩小10倍、100倍、1000倍……）以上提问旨在打破学生思维定势，使学生的思维一直处于顺向和逆向的积极活动中。这样，不仅使学生对此知识辨析得更清楚，还逐步培养了学生逆向思维的意识。
在教学过程中，教师可结合教学内容和学生的实际情况，采取多种训练形式，培养学生思维的敏捷性和灵活性，达到学生思维发散，培养发散思维能力的目的。
1.一题多变
对题中的条件、问题、情节作各种扩缩、顺逆、对比或叙述形式的变化，让学生在各种变化了的情境中从不同角度认识数量关系。不仅可以逐步发散学生思维，达到训练思维的目的，而且可以引导学生发现这类题的结构特征，概括这类问题的解题规律。
如：有一批零件，甲单独做要12小时，乙单独做需要10小时，丙单独做需要15小时。如果三人合做，多少小时可以完成？解答后，要求学生再提出几个问题并解答，可能提出如下问题：①甲单独做，每小时完成这批零件的几分之几？乙单独做呢？丙单独做呢？②甲、乙合作多少小时可以做完？乙、丙合作呢？③甲单独先做了3小时，剩下的由乙、丙做，还要几小时做完？④甲、乙合做2小时，再由丙单独做8小时，能不能做完？⑤甲、乙、丙合做4小时，完成这批零件的几分之几？这种训练，不仅能使学生更深入地掌握工程问题和解法，还能克服思维定势，培养发散思维能力。
一题多变还包括变两个条件、变问题、条件和问题改变、变换几何形体的位置而产生一系列新图形等。
2.一题多问
引导学生观察同一事物时要从不同的角度、不同的方面仔细观察，认识事物、理解知识，这样既能提高学生思维的灵活性，又能培养学生发散思维的灵活性，更能培养学生的发散思维能力。
例如：某专业户计划栽种果树1200棵，第一天栽了1/4，第二天栽了1/3……学生经过认真读题、思考，就可以提出各种问题：①第一天栽了多少棵？②第二天栽了多少棵？③前两天一共栽了多少棵？④第一天比第二天少栽多少棵？或者第二天比第一天多栽多少棵？⑤还剩多少棵没栽？⑥剩下的比已栽的少多少棵？或已栽的比剩下的多多少棵？学生为了构思出这些问题，思维自然要尽可能地往各个方向扩展。
在小学数学中，有许多的图示题，同样也要注意一图多问。
例如，教学“6的认识”时，教师在讲述“老师和学生一起打扫教室”的图意时，引导学生观察图画，要求学生回答下列三个问题：①图上有几个老师，几个学生，一共有几个人？②图上有几个男生，几个女生，一共有几个人？③图上有几个人扫地，几个人擦窗和椅子，又有几个人擦黑板，图上一共有几个人？通过几个问题的回答，学生不仅较系统地感知了6的组成知识，而且有效地提高了思维的灵活性。
仅凭直观，学生说到此处，便觉得无话可说了。这时，教师提示：从“将全班人数一共分成7份”这个角度思考，还可以怎么说呢？学生通过思考，会说出以下四种数量关系：①男生人数占全班人数的4/7；②女生人数占全班人数的3/7；③男生比女生多占全班人数的1/7；④女生比男生少占全班人数的1/7。
3.一题多议
提供某种数学情境，调度学生多方面的旧知、技能或经验，组织议论，引起思维的撞击，加深对所学知识的理解。
如算式24÷6，要求学生从不同角度表述它的意义：①把24平均分成6份，每份是多少？②24里包含几个6？③6除24，所得的商是多少？④24是6的几倍？⑤6与一个数的乘积是24，求这个数？⑥多少个6相加的和是24？⑦学校有24只皮球，平均分给三年级的六个班，每班得到多少个皮球？通过这样的训练，学生驾驭着各种旧知，思维得以充分发散，培养了发散思维能力。
另外，可以根据同一概念，让学生说出不同的表述方式。如：“三条边都相等的三角形叫做等边三角形。”在学生理解与掌握了这一概念以后，教师还可以引导学生讨论，说出适合如下情况之一者也是等边三角形：①三个角都相等的三角形；②有两个角是60°的三角形；③底角是60°的等腰三角形；④顶角是60°的等腰三角形；⑤任意一条边上的高都是对称轴的三角形；⑥三条边上的高都相等的三角形。明确了这些，学生在解答某些实际应用题时，就能灵活运用等边三角形这个概念，选择恰当的解题方法。
4.一题多解
在条件和问题不变的情况下，让学生多角度、多侧面地分析思考，探求不同的解题途径。一题多解的训练是培养学生发散思维的有效方法。他可以帮助学生克服思维定势的消极作用，使之在解题时能灵活、巧妙、恰当地选择解题方法，通过纵横发散，促进知识的串联和综合沟通，达到举一反三、融会贯通的目的。
例如，比较3/5和8/13的大小，可以引导学生讨论，总结出以下几种常见的方法：
①化成同分母分数后比较。3/5=39/65，8/113=40/65，∵39/65<40/65，∴3/5<8/13。
②化成同分子分数后比较。3/5=24/40，8/13=24/39，∵24/40<24/39，∴3/5<8/13。
③化成小数后比较。3/5=0.6，8/13≈0.61，∵0.6<0.61，∴3/5<8/13。
④相除比较。两个分数相除，如果商大于1，则被除数大于除数；如果商小于1，则被除数小于除数。3/5÷8/13=3/5×13/8=39/40，∵39/40<1，∴3/5<8/13。
⑤把分数化成整数比较。分母5和13的最小公倍数是65，用65分别去乘这两个分数：3/5×65=39，8/13×65=40，∵39<40，∴3/5<8/13。
⑥用分数的同倍数比较。3/5×5=3，8/13×5=40/13≈3.08，∵3<3.08，∴3/5<8/13。
⑦用分数的若干份之一来比较。分子3和8的最小公倍数是24，其倒数是1/24，3/5×1/24=1/40，8/13×1/24=1/39，∵1/40<1/39，∴3/5<8/13。
综上所述，在小学数学教学中多进行发散思维的训练，不仅要让学生多掌握解题方法，更重要的是要培养学生灵活多变的解题思维，从而既提高教学质量，又达到发展能力、智力的目的。
关键词： 一题多变 一题多问 一题多议 一题多解
从认知心理学的角度来看，小学生在进行抽象的思维活动过程中，由于年龄的特征，往往表现出难以摆脱已有的思维方向，也就是说学生个体（乃至于群体）的思维定势往往影响了对新问题的解决，以至于产生错觉。因此在平时的课堂教学中，除了正面讲授外，还要有意识地挖掘教材中蕴含的丰富的互逆因素，精心设计互逆式问题，打破学生思维定势，逐渐增强逆向思维的意识。如在教学“小数点位置移动引起小数大小变化”时，学生总结出第一个结论“小数点向右移动一位、两位、三位……原数就扩大10倍、100倍、1000倍……”后，教师可提出：“根据这个结论，反过来想一想可得出什么结论呢？”（生：小数点向左移动一位、两位、三位……原数就缩小10倍、100倍、1000倍……）以上提问旨在打破学生思维定势，使学生的思维一直处于顺向和逆向的积极活动中。这样，不仅使学生对此知识辨析得更清楚，还逐步培养了学生逆向思维的意识。
在教学过程中，教师可结合教学内容和学生的实际情况，采取多种训练形式，培养学生思维的敏捷性和灵活性，达到学生思维发散，培养发散思维能力的目的。
1.一题多变
对题中的条件、问题、情节作各种扩缩、顺逆、对比或叙述形式的变化，让学生在各种变化了的情境中从不同角度认识数量关系。不仅可以逐步发散学生思维，达到训练思维的目的，而且可以引导学生发现这类题的结构特征，概括这类问题的解题规律。
如：有一批零件，甲单独做要12小时，乙单独做需要10小时，丙单独做需要15小时。如果三人合做，多少小时可以完成？解答后，要求学生再提出几个问题并解答，可能提出如下问题：①甲单独做，每小时完成这批零件的几分之几？乙单独做呢？丙单独做呢？②甲、乙合作多少小时可以做完？乙、丙合作呢？③甲单独先做了3小时，剩下的由乙、丙做，还要几小时做完？④甲、乙合做2小时，再由丙单独做8小时，能不能做完？⑤甲、乙、丙合做4小时，完成这批零件的几分之几？这种训练，不仅能使学生更深入地掌握工程问题和解法，还能克服思维定势，培养发散思维能力。
一题多变还包括变两个条件、变问题、条件和问题改变、变换几何形体的位置而产生一系列新图形等。
2.一题多问
引导学生观察同一事物时要从不同的角度、不同的方面仔细观察，认识事物、理解知识，这样既能提高学生思维的灵活性，又能培养学生发散思维的灵活性，更能培养学生的发散思维能力。
例如：某专业户计划栽种果树1200棵，第一天栽了1/4，第二天栽了1/3……学生经过认真读题、思考，就可以提出各种问题：①第一天栽了多少棵？②第二天栽了多少棵？③前两天一共栽了多少棵？④第一天比第二天少栽多少棵？或者第二天比第一天多栽多少棵？⑤还剩多少棵没栽？⑥剩下的比已栽的少多少棵？或已栽的比剩下的多多少棵？学生为了构思出这些问题，思维自然要尽可能地往各个方向扩展。
在小学数学中，有许多的图示题，同样也要注意一图多问。
例如，教学“6的认识”时，教师在讲述“老师和学生一起打扫教室”的图意时，引导学生观察图画，要求学生回答下列三个问题：①图上有几个老师，几个学生，一共有几个人？②图上有几个男生，几个女生，一共有几个人？③图上有几个人扫地，几个人擦窗和椅子，又有几个人擦黑板，图上一共有几个人？通过几个问题的回答，学生不仅较系统地感知了6的组成知识，而且有效地提高了思维的灵活性。
仅凭直观，学生说到此处，便觉得无话可说了。这时，教师提示：从“将全班人数一共分成7份”这个角度思考，还可以怎么说呢？学生通过思考，会说出以下四种数量关系：①男生人数占全班人数的4/7；②女生人数占全班人数的3/7；③男生比女生多占全班人数的1/7；④女生比男生少占全班人数的1/7。
3.一题多议
提供某种数学情境，调度学生多方面的旧知、技能或经验，组织议论，引起思维的撞击，加深对所学知识的理解。
如算式24÷6，要求学生从不同角度表述它的意义：①把24平均分成6份，每份是多少？②24里包含几个6？③6除24，所得的商是多少？④24是6的几倍？⑤6与一个数的乘积是24，求这个数？⑥多少个6相加的和是24？⑦学校有24只皮球，平均分给三年级的六个班，每班得到多少个皮球？通过这样的训练，学生驾驭着各种旧知，思维得以充分发散，培养了发散思维能力。
另外，可以根据同一概念，让学生说出不同的表述方式。如：“三条边都相等的三角形叫做等边三角形。”在学生理解与掌握了这一概念以后，教师还可以引导学生讨论，说出适合如下情况之一者也是等边三角形：①三个角都相等的三角形；②有两个角是60°的三角形；③底角是60°的等腰三角形；④顶角是60°的等腰三角形；⑤任意一条边上的高都是对称轴的三角形；⑥三条边上的高都相等的三角形。明确了这些，学生在解答某些实际应用题时，就能灵活运用等边三角形这个概念，选择恰当的解题方法。
4.一题多解
在条件和问题不变的情况下，让学生多角度、多侧面地分析思考，探求不同的解题途径。一题多解的训练是培养学生发散思维的有效方法。他可以帮助学生克服思维定势的消极作用，使之在解题时能灵活、巧妙、恰当地选择解题方法，通过纵横发散，促进知识的串联和综合沟通，达到举一反三、融会贯通的目的。
例如，比较3/5和8/13的大小，可以引导学生讨论，总结出以下几种常见的方法：
①化成同分母分数后比较。3/5=39/65，8/113=40/65，∵39/65<40/65，∴3/5<8/13。
②化成同分子分数后比较。3/5=24/40，8/13=24/39，∵24/40<24/39，∴3/5<8/13。
③化成小数后比较。3/5=0.6，8/13≈0.61，∵0.6<0.61，∴3/5<8/13。
④相除比较。两个分数相除，如果商大于1，则被除数大于除数；如果商小于1，则被除数小于除数。3/5÷8/13=3/5×13/8=39/40，∵39/40<1，∴3/5<8/13。
⑤把分数化成整数比较。分母5和13的最小公倍数是65，用65分别去乘这两个分数：3/5×65=39，8/13×65=40，∵39<40，∴3/5<8/13。
⑥用分数的同倍数比较。3/5×5=3，8/13×5=40/13≈3.08，∵3<3.08，∴3/5<8/13。
⑦用分数的若干份之一来比较。分子3和8的最小公倍数是24，其倒数是1/24，3/5×1/24=1/40，8/13×1/24=1/39，∵1/40<1/39，∴3/5<8/13。
综上所述，在小学数学教学中多进行发散思维的训练，不仅要让学生多掌握解题方法，更重要的是要培养学生灵活多变的解题思维，从而既提高教学质量，又达到发展能力、智力的目的。